《应用概率统计》科学出版社版习题六九答案Word格式.docx

1、E（Ll ） = E f - X + X* + - Xa = - LL + LL + LL = LLF 15 1 10 - 2 J 5 10 2、 门 1 5 A 1 1 5E（“）=E _X X X3 | = /z+/zh /z = /z 13 1 4 * 12 J 3 4 121 I 1 A I I 1 37E（他）=E - + - + X3 = -/z+ -/z+ Z= J 1Z y 3 3 1Z OU所以几，仏是“的无偏估计量。19 10（）=-0（）+d（x2）+-d（x3）1 9 1 19= 1 1=25 100 4 50D （爲）冷D（刃+右QS1 1 25 25=+ 卜 =9

2、16 144 72干是 D（/Z2）D（A）即“3的无偏估计量方差较小。5、解：设总体XN厶7），因为总体方差况=50?己知，所以总体均值“的置信水平 为1- Q的置信区间为又己知 n=25, x = 500 （样本均值），1-0 = 0.95,从而得 ua =u0025 = 1.96故得“得負信上限为: 故的宣信水平为95%的置信区间为（4804, 519 6） 9、解（1沖的置信水平为095的置信区间长度为2% 舉W21.96-2 Vn11、解：因为总体方差0*2未知，所以用样木方差S?来代替总体方差。从而总体均值的置信水平为1-Q的置信区间为从而 s = 24.2代入数据得：的宣信水平为

3、95%的置信区间为（218.5-2.571X9.88, 218 5+2.571X9 88）即（193 , 244）12、解：因为总体方差2未知，所以用样本方差/来代替总体方差。的 置信水平为1-2的置信区间为（x-ta（n-l）, x + ta（n-l） ）2 Vn 2 Vn其中 1 -a = 0.95, a = 0.05 , ta （n-l） = tOQ25（80）uOD25 = 1.96 , n=81,s=15 3, x = 98.52“的昼信水平为95%的置信区间为（98.5-1.96x-=, 98.5+1.96x4）V81 V81（95 2. 101 8）13、解：当总体均值“未知时，

4、总体方差L的置信水平为1-Q的置信区间为 其中 1 -q = 095, a = 0.05 , n=10,査表得：z；（n-l）= D25（10-l） = 19.02 ,心（n-l）“邓（10-1）=270。_ 482+493+457+471+510+446+435+418+394+496 、x = = 460.210s （入一灵）工（兀一46。 =1382n-丄t 丄u丄!.i 代入数据得总体方差CT?的豐信水平为95%的置信区河为（653 92, 4607.26）习题七解答1、由经验知某零件重量XN（“,（j2）, “ = 15, 1.9由题设条件知：n=6, = 0.05,样本均值为1 n

5、 1乂 = 一工兀=一 （14.7+15.1+14.8+15.0+15.2+14.6 ） = 14.9n i-i 6于是统计量得观测值即U落在拒绝域中，故否定H。，即认为平均重量不为15g5、已知健康人的红血球直径服从均值为7.2/Zin的正态分布，今在某患者血液中随机测得9 个红血球的直径如下：7 8 90 7 1 7 6 8 5 77 7.3 8 1 8 0问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义（0 = 0.05） ?由于方差未知，所以采用T检验。假设：巴）： =& = 7.2 H: H 7 .由题中数据得：1 11 1样本均值：X = 一工 齐=d（7.8.0+7.1+7.6+8

6、.5+7.7+7.3+8.1+8.0）= 7.9样本方差：s2 =工（-乂）2 = 一（01240124022P32+0624022+062K）224012）= 012 n11=i 8从而 s0.34于是检验统计屋t = l = Z2zZ2 = 6.07i s/n 0.346/3当a = 0.05时，自由度n1=8,查t分布表得ta （n-l） = t0025（8）= 2.306 ,于是得拒绝域为T| 2.306因为t = 6.071落在拒绝域内，所以拒绝H。，即该患者红血球平均值与健康人的差异在0 = 0.05卜有统计意义。习题八解答1、今有不同温度处理的鱼卵胚胎发育速度（从受精到孵化所需时

7、间）数据如下表，试做方 差分析。处理温度胚胎发育速度数据21C12812913213013423C12312512612725C9910010211010527C868890939529C7675788081解:J-1X653130.66291258516103.245290 4390T=2640105 6假设鱼卵胚胎发育速度服从方差相等的正态分布，依题意r = 5,儿= 11. = n3 = 114 = 115 = 5,n = n1+n2 + n + n4 + ii5 = 25,它们在不同温度发育速度均值分别为（1） 需检验假设H。；2一 S 一山一 “4 一 心（2） 首先计算离差平方和自

8、由度T-=1 -=2640- =27878425工 疋=1282 +1293 + -+812 = 289138于是1=1 j=i6532 6292 5162 4522 3902 + + + + 5 5 5 5 5r t?-11 = 288942-278784=10158nSSr = SSA + SSE = 10158+196=10354 口由度：% = 1-1 = 5-1 = 4%=n T = 25 5 = 20dfp = n -1 = 25 -1 = 24列出方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值F临界值组间1015842539.5259 13*（4,20）=2.87组内1962098总和

9、1035424（4）因为F=259.13*F0 05（4,20）做拒绝H。，即不同温度对鱼卵胚胎发育速度的影响右统 计意义。2、A. B、C三种饲料喂猪，得一个月后每猪所增体重（单位：500g）于下表，试作方差分 析。饲料増畫A51404348B2326C28增重18245.57424 725 5T=3O734 11依题意有r =3,iii=4ji2 = 3,n3 = 2 , n = n1+n2 +乌=9,假设在不同的饲料下,一个月所增体重均值为ggg（1）需检验假设H0:/1=/z2=/3（2）首先计算离差半方和自由度T2 1 （ T 珂 Y 1一=-工工冯=-.3O72 =10472.11

10、 n n（i= j=i 丿 9r m工工 =51?+ 40，+28? =11497T 叫1=1 J=1r rp2-Y = 11497-11406.83=90.17SSt = SSA+ SSj. = 934.72-H90.17=1024.89自rii度：dfA = r-l = 3-l = 2dr = n-l = 9-l = 8（3）列出方差分析表934.72r467 3631 10*%（2,6）=5.1490 17615.0281024 898（4） |大|为F = 3110耳505（2.6）=5.14,故拒绝H。，即用三种不同的饲料喂猪对猪所増 体巫的影响具有统计意义。习题九解答1解：大豆脂肪倉量与蛋白质仟量的回归计算表序号y：%y;15444237.161936677.617 539.2306 25153664686318941 8357 211747 24790.0238.94001513.217785213744411398.76785.422 838 1519841451 61868.687158446249 641989 16704 68