2德州市初中学业水平数学试题及答案Word下载.docx

1、A. B. C. D.5. 已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是A. 7 B. 6 C. 5 D. 46. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是A图 B图 C图 D图7. 如图，函数在同一平面直角坐标系的图象可能是8. 分式方程的解为A. x=1 B. x=2 C. x= -1 D. 无解9. 如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为第9题图A B. C. D. 10. 给出下列函数：； ； y=3x.上述函数中符合条件“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是A B. C. D. 11.

2、我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为A84 B56 C35 D2812. 如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是 的中心，FOG=绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论： OD=OE； ； 四边形ODBE的面积始终等于； .上述结论中正确的个数是第12题图A1 B. 2 C. 3 D. 4第卷（非选择题 共102分）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.14. 若 是一元二次方程 的

3、两个实数根，则 _.第15题图15. 如图，OC为AOB的平分线，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为_.16. 如图，在4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， 的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_.17. 对于实数a，b,定义运算“”：ab= 第16题图例如43,3=5.若x ,y满足方程组xy=_.18. 如图，反比例函数y=与一次函数在第三象限交于点A，点B的坐标为（-3,0），点P是y轴左侧的一点，若以A、O、B、P为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为 . 第18题图三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 （本题满

4、分8分） 先化简，再求值： ,其中x是不等式组。20 （本题满分10分）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图。第20题图请根据以上信息，解答下列问题：（1） 这次被调查的学生共有多少人?（2） 请将条形统计图补充完整；（3） 若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?（4） 该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）。21（本题满分10分）如图，两座建筑物的水平距离BC

5、为60m，从C点测得A点的仰角为53o,从A点测得D点的俯角为37o,求两座建筑物的高度（参考数据：sin37o 。第21题图22 （本题满分12分） 如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，且与AB的延长线交于点E，点C是 的中点. （1） 求证：ADCD （2）若CAD=30O, O的半径为3，一只蚂蚁从B点出发，沿着BEEC 爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程（）。23. （本题满分12分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为

6、550台；假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系。（1） 求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2） 根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？24. （本题满分12分） 再读教材：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形。（提示：MN=2）第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步，如图，把这个正

7、方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图中所示的AD处第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DE，则图中就会出现黄金矩形.问题解决：（1）图中AB= （保留根号）；（2）在图中，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；（3）请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由。实际操作：（4）结合图，请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽。25. （本题满分14分） 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-1与抛物线交于两点A、B，其中A（,0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D

8、。（1） 求m、n的值及该抛物线的解析式；（2） 如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角三角形APM和DPN，试确定MPN面积最大时P点的坐标。（3） 如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。第25题图1第25题图3第25题图2德州市二一八年初中学业水平考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累

9、计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CBDA（本大题共6小题，每小题4分，共24分）131； 14-3； 15 3； 16； 1760； 18. （-4，-3），（-2，3）（本大题共7小题, 共78分）19. （本题满分8分） 解：原式= = = .4分解不等式组：解不等式不等式组的解集是： .7分将x=4代入得：

10、原式= .8分20（本题满分10分）（1）从喜欢动画节目人数可得：1530 %=50（人）。答：这次被调查的学生有50人。.2分（2）50-4-15-18-3=10（人）。补全图形如图所示.4分（3）（人）。全校喜欢娱乐节目的学生有540人.6分（4）解：列表如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁乙甲乙丙乙丁丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙由上表可知共有12种结果，恰好选中甲、乙两人的有2种情况，所以P（选中甲、乙两人）=恰好选中甲、乙两人的概率为. .10分过点D作DE,则DE=BC=60m =53o ， ，即 解得：AB=80m .4分又37o，tanADE=即 AE=45m .8分BE=AB-AEBE=80

11、m-45m=35mBE=CDCD=35m建筑物AB的高度为80m，建筑物CD的高度为35m。 .10分（1）证明：连接OC 直线CD是O的切线 OCCDOCE=90 点C是 的中点. OA=0C CAB=ACO ACO ADCO ADC=OCE=90 ADCD .6分 （2） 解： CAD=30O CAB=ACO=30O COE=CAB+ACO=60o 直线CD是O的切线 OCCD OCE=90O E=180O-90O-60O=30O OC=3 OE=2OC=6 BE=OE-OB=3 在 RtOCE中，由勾股定理得： CE=3弧BC的长=蚂蚁爬过的路程3+3+ .12分23 （本题满分12分）（1）此设备的年销售量y（单位：万元）成一次函数关系可设,将数据代入可得：一次