平行四边形拔高训练Word下载.docx

1、S2 D.S1、S2 的大小关系不确定3、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等边三角形；CGAEA只有B只有C只有D5如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，AC

2、B的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）346如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）287如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是（）58已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）6、77、86、7、86、8、99如图，在RtABC中，B=90

3、，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）10如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE重叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）14013011070二填空题（共5小题）11如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF12在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则O

4、E=13如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是14如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD=10cm2，SBQC=20cm2，则阴影部分的面积为15在四边形ABCD中，对角线ACBD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=三解答题（共5小题）16.如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，

5、四边形AECF是矩形，并说明理由17已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=AGE18如图，ABCD中，AC与BD相交于点O，ABD=2DBC，AEBD于点E（1）若ADB=25，求BAE的度数；AB=2OE19如图，已知ABCD中，AE平分BAD交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且AD=DF过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N（1）若M为AG中点，且DM=2，求DE的长；AB=CF+DM20如图，已知ABCD中，DEBC于点E，DHAB

6、于点H，AF平分BAD，分别交DC、DE、DH于点F、G、M，且DE=ADADGFDM（2）猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想初中数学组卷（平行四边形）参考答案与试题解析1.D2. A3. C4如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定专题：压轴题分析：根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项解答：解：ABE、ADF是等边三角形FD=AD，BE=ABAD=BC，AB=DC

7、FD=BC，BE=DCB=D，FDA=ABECDF=EBCCDFEBC，故正确；FAE=FAD+EAB+BAD=60+60+（180CDA）=300CDA，FDC=360FDAADC=300CDF=EAF，故正确；同理可得：CBE=EAF=CDF，BC=AD=AF，BE=AE，EAFEBC，AEF=BEC，AEF+FEB=BEC+FEB=AEB=60，FEC=60CF=CE，ECF是等边三角形，故正确；在等边三角形ABE中，等边三角形顶角平分线、底边上的中线、高和垂直平分线是同一条线段如果CGAE，则G是AE的中点，ABG=30，ABC=150，题目缺少这个条件，CGAE不能求证，故错误故选B

8、点评：本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，综合性强考查学生综合运用数学知识的能力三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质几何图形问题；首先判断BAE、CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQBQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），PQ是ADE的中位线，BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6，PQ=DE=3故选：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出

9、BAE、CAD是等腰三角形，利用等腰三角形的性质确定PQ是ADE的中位线等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理计算题；由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，

10、BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=则AF=2AG=2平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4B此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键全等三角形的判定与性质根据平行四边形性质得出AD=BC，ADBC，推出EDFBCF，得出EDF与BCF的周长之比为，根据BC=AD=2DE代入求出即可四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，EDFBCF，EDF与BCF的周长之比为E是AD边上的中点，AD=2DE，AD=BC，BC=2DE，EDF与BCF的周长之比1：2，故选A本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，相似三角形的周长之比等于相似比