鲁教版七年级数学第十章三角形的有关证明单元测试题1附答案.docx

1、鲁教版七年级数学第十章三角形的有关证明单元测试题1附答案鲁教版2019七年级数学第十章三角形的有关证明单元测试题1（附答案）1如图，矩形ABCD中，M为CD中点，分别以B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P，若PBC=70，则MPC的度数为（ ） A55 B40 C35 D202如图，已知ABDACE，AB=9，AD=7，BD=8，则BE的长是（ ）A1 B2 C4 D63下列各组数为勾股数的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，134如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作

2、直线MN交AB于点D，连接CD 若AC=4，AB=10，则ACD的周长为A4 B6 C10 D145如图，在ABC中AB=AC，点D是AB的中点，BEAC于点E若DE=5cm，SBEA=4SBEC，则AE的长度是（ ） A10 B8 C7.5 D66已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是()A80 B20 C80或20 D不能确定7如图，在ABC中，ABAC5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2PBPC等于 ()A25 B15 C20 D308如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A75 B60 C55 D459如图，点P是AB上

3、任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是 ABC=BD； BAC=AD； CACB=ADB； DCAB=DAB10ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A B或 C D511如图，在ABC中，若PM,QN分别垂直平分AB,AC,如果BC=10cm，则APQ的周长为_12如图，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于点E，BC=4，AC=3，则ACE的周长为_13如图，ABC的ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE相交于

4、点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为_14如图所示的大正方形是由八个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1S2S3_15如图所示，在ABC中，AB=AC=7cm，D是BC上的一点，且DEAC，DFAB，则DE+DF=_16在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知ABCD，BE、CF分别平分ABC和DCB，求证：BECF证明：ABCD，（已知）_(_)_，（已知）EBC_，（角平分线定义）同理，FCB_EBCFCB（等式性质）BE/C

5、F( _)17如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为ABC的角平分线，l与m相交于P点若A=60，ACP=24，则ABP=_o . 18已知三角形的三边长分别是m2+1, 2 m, m2-1（n为正整数），则最大角等于_度.19如图，OC平分，那么等于_.20如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，CD=2cm，则点D到AB的距离为_cm21已知：点B，C，D在同一直线上，ABC和CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，(1)求证：BCEACD；(2)判断CFH的形状并说明理由.(3)写出FH与BD的位置关系，并说明理由.22锐角为45的直角三角形的两直

6、角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合（1）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（2）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由23已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，A

7、BDE，求证：(1)ABCDEF；(2)BCEF24如图，AEFD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF，（1）求证：ABEDCF；（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形25如图，利用直尺和圆规，读句画图.作AOB的平分线OP;在OP上取一点C,过点C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为E、F.求证：OCEOCF.26如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在ABC的三条边上，且BF=CD，BD=CE（1）求证：DFE是等腰三角形；（2）若A=56，求EDF的度数27如图1，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(3，0)、B(0，3)，ADBC交BC于D点，交y轴正

8、半轴于点E(0，t)（1）当t1时，求C点的坐标；（2）如图2，求ADO的度数；（3）如图3，已知点P(0，2)，若PQPC，PQPC，求Q的坐标(用含t的式子表示) 图1 图2 图328如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）当t为几秒时，BP平分ABC（3）问t为何值时，BCP为等腰三角形？答案1C解：以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧相交于P点，BP=BC，MP=MC，PBC=70，BCP=（180-PBC）=（180-70）=55，在矩形A

9、BCD中，BCD=90，MCP=90-BCP=90-55=35，MPC=MCP=35故选C2B解：ABDACE，AE=AD=7，AB=9，BE=ABAE=97=2，故选B3D解：A选项：62+122132，故此选项错误；B选项：32+4272，故此选项错误；C选项：因为82+152162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确故选D4D解：由题意直线MN是线段BC的垂直平分线，点D在直线MN上，DC=DB，ADC的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，AB=10，AC=4，ACD的周长为14故选D.5B解：BEAC，BEA=90，DE=5，D为AB中点，AB=

10、2DE=10，AC=AB=10SBEA=4SBEC，AEBE=4CEBE，AE=4CE，AE=AC=8故选B6C解：若100是顶角的外角，则顶角=180-100=80；若100是底角的外角，则底角=180-100=80，那么顶角=180-280=20故选C7A解：如图，过点A作ADBC于D，可得ADPADB90由ABAC，根据三线合一的性质，可得BDCD由勾股定理可得AP2PD2AD2，AD2BD2AB2则AP2PBPCAP2（BDPD）（BDPD）AP2BD2PD2AP2PD2BD2AD2BD2AB225 故选A8B解：等边ABC，ABD=C，AB=BC，在ABD与BCE中，ABDBCE(S

11、AS)，BAD=CBE，ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=60，APE=60.故选：B.9B解：根据题意，ABC=ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出：A、补充BC=BD，先证出BPCBPD，后能推出APCAPD，故正确；B、补充AC=AD，不能推出APCAPD，故错误；C、补充ACB=ADB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确；D、补充CAB=DAB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确故选B10A解：作AFBC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=CF=4，然后根据勾股定理求得AF=3，连接AP，根据ABC的面积=A

12、BP的面积+ACP的面积解出答案即可.1110cm解：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PA=PB，QA=QC，再根据三角形的周长公式，求出APQ的周长=PA+PQ+QA=BP+PQ+QC=BC=10cm故答案为：10cm.127解：DE垂直平分AB，AE=BE，CACE=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=3+4=7.134解：如图，过点P作PFAB交AB的延长线于点F，PMBC交BC于点M，PNAC交AC的延长线于点N，ABC的ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE相交于点P，PM=PN，PF=PM，PF=PN=4.即点P到AB的距离为4.1412解：设

13、八个全等的直角三角形每个的面积为S，由图形可得知S1=8S+S3，S2=4S+S3，S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3（4S+S3）=3S2，正方形EFGH的边长为2，S2=22=4，S1+S2+S3=3S2=34=12157cm解：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，DF=AE，又DEAC，C=EDB，又AB=AC，B=C，B=EDB，DE=BE，DF+DE=AE+BE=AB=7cm16证明：ABCD，（已知）_ABC_DCB_(_两直线平行，内错角相等_)_ BE、CF分别平分ABC和DCB _，（已知）EBC_ABC_，（角平分线定义）同理，FCB_DCB_，_EBCFCB（等式性质）BE/CF(