全等三角形测试题Word格式.docx

1、ABCAED8（2013泉州）如图，已知AD是ABC的中线，分别过点B、C作BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF9（2013呼和浩特）如图，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：DE=AB10（2013常州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CEA=B11（2012重庆）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED12（2012武汉）如图，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：13（2012河源）如图，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE（1）求证：AOBDOC；（2）求AEO的度数14（2011江津区）在AB

2、C中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CFRtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数15（2011北京）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC16（2010庆阳）如图，BAC=ABD（1）要使OC=OD，可以添加的条件为：_或_；（写出2个符合题意的条件即可）（2）请选择（1）中你所添加的一个条件，证明OC=OD17（2010南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD（1）OA=OB；（2）ABCD18（2010淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，ACD=

3、BCE，AE=BD19（2008宜宾）已知：如图，AD=BC，AC=BD求证：OD=OC20（2006平凉）如图，已知AB=DC，AC=DB求证：1=221（2006贺州）如图，AB，CD相交于E，现给出如下三个论断：A=C；AD=CB；AE=CE请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题（1）在构成的所有命题中，真命题有_个（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明你选择的真命题是：_（用序号表示）22（2005镇江）如图，ABC=DCB，请补充一个条件_，使ABCDCB；如图，1=2，请补充一个条件_，使ABCADE23（2005徐州）如图，已知AB=DC，AC=DB求

4、证：A=D1（2013义乌市）如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是AC=AB考点：全等三角形的判定367002 专题：开放型分析：添加条件：AB=AC，再加上A=A，B=C可利用ASA证明ABDACE解答：解：AB=AC，在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），故答案为：AB=AC点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2（2013天津）如图，已知

5、C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段AC=BD（答案不唯一）全等三角形的判定与性质367002 利用“角角边”证明ABC和BAD全等，再根据全等三角形对应边相等解答即可在ABC和BAD中，ABCBAD（AAS），AC=BD，AD=BCAC=BD（答案不唯一）本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，关键在于公共边AB的应用，开放型题目，答案不唯一，QCOA于C，QDOB于D，若QC=QD，则AOQ=35角平分线的性质367002 根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是AOB的平分线，然后根据角平分线的定义解答即可QCOA于C，QDOB于D，QC=

6、QD，OQ是AOB的平分线，AOB=70AOQ=A0B=70=3535本题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是AOB的平分线是解题的关键4（2013郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是B=C（答案不唯一）（只写一个条件即可）由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一添加B=C在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）故答案可为：B=C本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几

7、种判定定理5（2013白银）如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为AC=CD（答案不唯一，只需填一个）可以添加条件AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明ABCDECAC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC和DEC中ABCDEC（SAS），AC=CD（答案不唯一）此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：证明题先求出ACB=ECD，再利用“角边角”证明ABC和EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可证明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE

8、，即ACB=ECD，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），BC=DC本题考查了全等三角形的判定与性质，求出相等的角ACB=ECD是解题的关键，也是本题的难点首先根据1=2可得BAC=EAD，再加上条件AB=AE，C=D可证明ABCAED1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：根据中线的定义可得BD=CD，然后利用“角角边”证明BDE和CDF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证AD是ABC的中线，BD=CD，BEAD，CFAD，BED=CFD=90在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），BE=CF本题考查了全等三角形的判定与性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用根据三角形全等的判定，由已知先证ACB=DCE，再根据SAS可证ABCDEC，继而可得出结论1+ECA=2+ACE，即ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS）DE=AB本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由1=2得ACB=DCE是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理根据中点定义求出AC=BC，然后利用