牛头刨床运动分析机械原理.docx

1、机械原理大作业 10A 班级：机械113 姓名：姚小龙 学号：201106263位置方程利用两个封闭图形ABDEA和EDCGE，建立两个封闭矢量方程，由此可得： (1) 把(1)式分别向轴、轴投影得： (2)在（2）式中包含、四个未知数，消去其中三个可得到只含一个未知数方程： (3)当取不同值时，用牛顿迭代法解(3)式，可以求出每个的值，再根据方程组(2)可以求出其他杆件的位置参数、的值： (4)速度方程对(2)式对时间求一次导数并把结果写成矩阵的形式得： (5)其中为刨刀的水平速度，为滑块2相对于杆3的速度。由于每个对应的、已求出，方程组式（5）的系数矩阵均为常数，采用按列选主元的高斯消去法

2、可求解（式5）可解得角速度3、4、加速度方程把（5）对时间求导得矩阵式：（6）同样采用按列选主元的高斯消去法可求解（6）可得角加速度、%主程序开始clear;clc;l1=180; %L1=labl3=960; %l3=lCDl4=160; %l4=lEDh=900;h1=460;h2=110;du=180/pi;omega1=1;alpha1=0;theta1=linspace(0,35*pi/18,36);%定义常量和已知参数，l1代表杆1的长度，l3代表杆3的长度，l4代表杆4的长度,h表示EG的长度，h1表示AE的竖直距离,h2表示AE的水平距离，theta1表示角1的不同值。thet

3、a3=zeros(1,36);theta4=zeros(1,36);s3=zeros(1,36);s5=zeros(1,36);test=zeros(1,36);vBe=zeros(1,36);vc=zeros(1,36);omega1=ones(1,36);omega3=zeros(1,36);omega4=zeros(1,36);aBe=zeros(1,36);ac=zeros(1,36);alpha1=zeros(1,36);alpha3=zeros(1,36);alpha4=zeros(1,36);A=zeros(4,4);dA=zeros(4,1);%定义最终的结果数据，当1取不同值

4、时,theta3表示3的值，theta4表示4的值，s3表示BD的长度，s5表示GC的长度，vBe表示B点在杆3上运动的速度，vc表示杆5的运动速度，即牛头刨刀的速度，omega3表示杆3的转动角速度，omega4表示杆4的转动角速度，aBe表示B点在杆3上运动的角加速度，ac表示杆5的加速度，即牛头刨刀的加速度，alpha3表示杆3的角加速度，alpha4表示杆4的角加速度，矩阵A,dA表示线性方程组的系数矩阵i=0; %i为循环变量，在循环结构中使用syms THETA1 THETA4 %定义符号变量，为以下计算做准备fun1=(h1+l1*sin(THETA1)-l4*sin(THETA

5、4)2+(h2+l1*cos(THETA1)-l4*cos(THETA4)2)*(l42*sin(THETA4)2+h2-2*h*l4*sin(THETA4)-l32*(h1+l1*sin(THETA1)-l4*sin(THETA4)2; %定义迭代法中要求解的关于THETA4的方程。x0=0; %定义在牛顿迭代法中的变量THEA4的初值。 for i=1:36 %用循环结构求当theta1取不同值时，theta3值。 fun2=subs(fun1,THETA1,theta1(i);%把不同的THETA1的值代入要求解的方程 theta4(i),EA,it=NEWTON(fun2,THETA4

6、,x0,0.0001,1000);%用牛顿迭代法求得THEATA4，并赋值到theta4的数组中 x0=theta4(i); %把这次计算的解作为下一次计算的初值。end for i=1:36 %用循环结构求当theta1的值取不同值时，theta3、s3、s5的取值。因为theta3的值可能的取值范围为0,，对theta3求解时应分以下两种情况讨论if sign(h2+l1*cos(theta1(i)-l4*cos(theta4(i)0 %theta3/2end test(i)=h1+l1*sin(theta1(i)-l4*sin(theta4(i); s5(i)=l4*cos(theta4

7、(i)+l3*cos(theta3(i); s3(i)=(h1+l1*sin(theta1(i)-l4*sin(theta4(i)/sin(theta3(i); endfor i=1:36 %用循环结构求当theta1的值取不同值时vBe、omega3、omega4、vc的值。A(1,1)=cos(theta3(i);A(1,2)=-s3(i)*sin(theta3(i);A(1,3)=-l4*sin(theta4(i); A(2,1)=sin(theta3(i);A(2,2)=s3(i)*cos(theta3(i);A(2,3)=l4*cos(theta4(i); A(3,2)=-l3*si

8、n(theta3(i);A(3,3)=-l4*sin(theta4(i);A(3,4)=-1; A(4,2)=l3*cos(theta3(i);A(4,3)=l4*cos(theta4(i);dA(1,1)=-omega1(1,1)*l1*sin(theta1(i);dA(2,1)=omega1(1,2)*l1*cos(theta1(i); x=gauss(A,dA); %用按列选主元的高斯消去法求解vBe(i)=x(1);omega3(i)=x(2);omega4(i)=x(3);vc(i)=x(4); %把求得的结构赋值给各物理量endfor i=1:36 %用循环结构求当theta1的值

9、取不同值时aBe、alpha3、alpha4、vc的值。A(1,1)=cos(theta3(i);A(1,2)=-s3(i)*sin(theta3(i);A(1,3)=-l4*sin(theta4(i);A(2,1)=sin(theta3(i);A(2,2)=s3(i)*cos(theta3(i);A(2,3)=l4*cos(theta4(i); A(3,2)=-l3*sin(theta3(i);A(3,3)=-l4*sin(theta4(i);A(3,4)=-1; A(4,2)=l3*cos(theta3(i);A(4,3)=l4*cos(theta4(i);dA(1,1)=-omega3(

10、i)*sin(theta3(i)*vBe(i)*2-s3(i)*omega3(i)2*cos(theta3(i)-l4*omega4(i)2*cos(theta4(i)-l1*cos(theta1(i); dA(2,1)=omega3(i)*cos(theta3(i)*vBe(i)*2-s3(i)*omega3(i)2*sin(theta3(i)-l4*omega4(i)2*sin(theta4(i)-l1*sin(theta1(i); dA(3,1)=-l3*omega3(i)2*cos(theta3(i)-l4*omega4(i)2*cos(theta4(i);dA(4,1)=-l3*om

11、ega3(i)2*sin(theta3(i)-l4*omega4(i)2*sin(theta4(i);%构造速度方程的系数矩阵 x=gauss(A,dA); %用按列选主元的高斯消去法求解aBe(i)=x(1);alpha3(i)=x(2);alpha4(i)=x(3);ac(i)=x(4);%把求得的结构赋值给各物理量end %主程序结束%出图程序figure(1);i=1:10:360;%l3角位移图subplot(2,2,1);plot(i,theta3*du,r);title(角位移图);xlabel(曲柄转角 theta_1/circ);ylabel(角位移/circ);grid o

12、n;hold on;text(200,110,theta3);%l4角位移图subplot(2,2,2);plot(i,theta4*du,r);title(角位移图);xlabel(曲柄转角 theta_1/circ);ylabel(角位移/circ);grid on;hold on;text(150,10,theta4);%滑块2位移subplot(2,2,3);plot(i,s3,r);title(位置);xlabel(滑块位置 s3/circ);ylabel(毫米/circ);grid on;hold on;text(150,500,s3);%c点位移subplot(2,2,4);pl

13、ot(i,s5,r);title(位置);xlabel(滑块位置 s3/circ);ylabel(毫米/circ);grid on;hold on;text(150,0,s5);figure(2);%l3角速度subplot(2,2,1);plot(i,omega3,r);title(角速度图);xlabel(曲柄转角 theta_1/circ)ylabel(角速度/radcdots-1)grid on;hold on;text(150,0,omega_3);%l4角速度subplot(2,2,2);plot(i,omega4,r);title(角速度图);xlabel(曲柄转角 theta_1/circ)ylabe