《三角形》单元测试题解析版1文档格式.docx

1、C 4cmD 5cm6.已知A=37，B=53，则ABC为（）A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 以上都有可能7.将两个含30和45的直角三角板如图放置，则的度数是（）A 10B 15C 20D 258.一个四边形截去一个内角后变为（）A 三角形B 四边形C 五边形D 以上均有可能9.三角形的高、中线、角平分线都是（）A 直线B 射线C 线段D 以上三种情况都有10.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A 110B 140C 220D 7011.如图，在BDF和ABC中，它们相

2、同的角是（ ）A AB CC ABCD ACB12.如图，已知ABBD，ACCD，A=40，则D的度数为（）A 40B 50C 60二、填空题 13.如图，BCED于O，A=27，D=20，则B=，ACB= 14.已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形能够作出 个三角形15.如图，A=75，BOC=135，ABO=CBE，ACO=BCD，则CDE= 16.将如图所示的一块直角三角板放置在ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若A=65，则ABE+ACE=_.17.如图，在ABC中，若AD是BAC的平分线，则 = = ；若AE=CE，则B

3、E是AC边上的 ；若CF是AB边上的高，则 = =90，CF AB三、解答题 18.在ABC中，AC=5cm，AD是ABC中线，把ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则求AB的长.19.已知AD、AE分别是ABC的高和中线，且AB=8cm，AC=5cm，则ABE比ACE的周长长多少？ABE与ACE的面积有什么关系？20.如图，已知在四边形ABCD中，B=D=90度，AE、CF分别是DAB及DCB的平分线则AE与FC有什么关系？请说明理由21.如图，小东在操场的中心位置，从点A出发，每走6m向左转60，（1）小东能否走回点A处？若能，请求出小东一共走了多少米；若不能，请说明理由（2）小东走过的

4、路径是一个什么几何图形？并求这个几何图形的内角和22.如图，ACBC于C，连接AB，点D是AB上的动点，AC=6，BC=8，AB=10，求点C到点D的最短距离.23.（1）如图1，D1是ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？（2）如图2，D1，D2是ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？（3）如图3，D1，D2，D10是ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？答案解析1.【答案】C【解析】按边分为：不等边三角形和等腰三角形；按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形按边分类分为不等边三角形和等腰三角形故选C2.【答案】D【解析】设这个多边形边数是n，则（n-

5、2）180=3360，解得n=8故选D3.【答案】B【解析】BCD是ABC的外角，A=33，BCD=A+B=33+75=108故选B4.【答案】D【解析】A.A、F与D能够组三角形，能固定形状；B.C、E与B能够组三角形，能固定形状；C.C、A与B能够组三角形，能固定形状；D.E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状5.【答案】A【解析】已知，在ABC中，C=90，AC=3cm，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3cm，当P和C重合时，AP=3cm.6.【答案】C【解析】A=37，C=180-A-B=90ABC为直角三角形故选C7.【答案】B【解析】由三角形的外角性质得，

6、=60-45=158.【答案】D【解析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形可动手画一画，具体操作一下如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形故选D9.【答案】C【解析】三角形的高、中线、角平分线都是线段.10.【答案】B【解析】A=70ADE+AED=180-70=110ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，ADE=ADE，AED=AED，1+2=180-（AED+AED）+180-（ADE+ADE）=360-2110=140故选B11.【答案】C【解析】BDF的角有D，

7、DBF，DFB；ABC的角有A，ACB，ABC；它们相同的角是ABC.12.【答案】A【解析】ABBD，A=40，AEB=50，DEC=50，又ACCD，D=40，故选A13.【答案】43；110【解析】A=27， BEO=A+D=27+20=47BCED， B=90-BEO=90-47=43；在RtCOD中，ACB=D+COD=20+90故答案为：43；11014.【答案】5【解析】15.【答案】60【解析】BOC=135， OBC+OCB=180-135=45ABO+ACO=180-A-45=60CDE=CBE+BCD=ABO+ACO=60故答案为6016.【答案】25【解析】在EBC中，

8、EBC+ECB+E=180而E=90EBC+ECB=90在RtABC中，ABC+ACB+A=180即ABE+EBC+ECB+ACE+A=180而EBC+ECB=90ABE+ACE=90-A=252517.【答案】BAD；CAD；BAC；中线；AFC；BFC；【解析】在ABC中，若AD是BAC的平分线，则BAD=CAD=BAC；若AE=CE，则BE是AC边上的中线；若CF是AB边上的高，则AFC=BFC=90，CFAB18.【答案】解：AD是ABC中线，BD=CDAD把ABC周长分为的两部分分别是：AB+BD，AC+CD，|（AB+BD）-（AC+CD）|=|AB-AC|=3，如果ABAC，那么

9、AB-5=3，AB=8cm；如果ABAC，那么5-AB=3，AB=2cm所以AB的长为8cm或2cm【解析】先根据三角形中线的定义可得BD=CD，再求出AD把ABC周长分为的两部分的差等于|AB-AC|，然后分ABAC，ABAC两种情况分别列式计算即可得解19.【答案】解：如图，ABE的周长=AB+AE+BE，ACE的周长=AC+AE+CE，AE是BC的中线，BE=CE，AB=8cm，AC=5cm，ABE的周长-ACE的周长=AB+AE+BE-AC-AE-CE=AB-AC=3cm，ABE与ACE的底相等，高都是AD，ABE与ACE它们的面积相等【解析】由题意可知：ABE与ACE的周长的差=AB

10、-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形20.【答案】证明：B=D=90，BAD+B+BCD+D=360，DAB+DCB=180，AE、CF分别是DAB及DCB的平分线、DAE+DCF=90，又DFC+DCF=90，DFC=DAE，AECF【解析】由四边形的内角和推出DAB与DCB互补，由角平分线推出DAE与DCF互余，再由DFC与DCF互余推出DFC=DAE，所以AECF21.【答案】解：（1）能，从A点出发，每走6m向左转60，36060=6，小东一共走了：360606=36（米）；（2）走过的路径是一个边长为6的正六边形；正六边形的内角和为：（6-2）=720（1）小东能走回点A处，小东一共走了：6（米）；（2）利用外角和为360，计算出多边形的边数即可；利用内角和公式直接计算即可22.【答案】解：当CDAB时，点C到点D的距离最短，AC=6，BC=8，AB=10，ACCB=CDAB，解得CD=4.8，【解析】当CDAB时，点C到点D的距离最短，再根据直角三角形的面积公式可得68=10CD，再解出CD的值即可23.【答案】（1）图中三角形有：ABC、AD1C、AD1B共3个；（2）图中三角形有：ACD1、ACD2、ABC、D1CD2、D1CB、D2CB共6个，（3）直线AB上有12个点，直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形