初中数学《图形的全等》经典习题Word文件下载.docx

1、同旁内角互补；两点之间线段最短；直线都相等；任何数都有倒数；如果a2=b2，那么a=b；三角对应相等的两三角形全等；如果A+B=90，那么A与B互余其中真命题有（）A 3个 B 4个 C 5个 D 6个2下列条件中能判定ABCDEF的是（）A AB=DE，BC=EF，A=D B A=D，B=E，C=FC AC=DF，B=F，AB=DE D B=E，C=F，AC=DF3下列说法中不正确的是（）A 全等三角形的周长相等 B 全等三角形的面积相等C 全等三角形能重合 D 全等三角形一定是等边三角形4给出下列各命题：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；有两边和一角对应相等的两个三角形一定全

2、等；有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；其中假命题共有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）A BCA=F B B=E C BCEF D A=EDF6如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A 50 B 62 C 65 D 687如图所示，1=2，AEOB于E，BDOA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）A 2对 B 3对 C 4对 D 5对8下列不能判定

3、三角形全等的是（）A 如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=COABO与BCOB 如图（2），AC=AD，BC=BDABC与ABDC 如图（3），A=C，B=DABO与CDOD 如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BDABC与BAD9如图，AC=DF，ACB=DFE，点B、E、C在一条直线上，则下列条件中不能断定ADCDEF的是（）A A=D B BE=CF C AB=DE D ABDE10如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A B 4 C D 511如图，已知ACFDBE，E=F，AD=9

4、cm，BC=5cm，AB的长为 cm12如图，在ABC和BAD中，若C=D，再添加一个条件，就可以判定ABCBAD你添加的条件是13如图，已知AC=BD，则再添加条件 ，可证出ABCBAD14如图，已知ABC=DCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是 或 或 15如图，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC= cm16如图，ABCEFC，CF=3cm，CE=4cm，F=36，则BC= cm，B= 度17如图，已知AB=AC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，C

5、D，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是18如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应19如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有 （填序号）20如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分

6、BAC，那么图中全等三角形共有 对21如图，在ABC中，已知DBC=60，ACBC，又ABC、BCA、CAB都是ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC（1）证明：CBDBDC；（2）证明：ACDDBA；（3）对ABC、ABC、BCA、CAB，从面积大小关系上，你能得出什么结论？22如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF23如图，已知：ABC中，ACB=90，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FGBC交DB于点G试说明：BFG=CGF24如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEA

7、C，BFAC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由25如图，两个全等的直角三角形ABC和A1B1C1中，ACB=A1C1B1=90，两条相等的直角边AC，A1C1在同一直线上，A1B1与AB交于O，AB与B1C1交于E1，A1B1与BC交于E（1）写出图中除ABCA1B1C1外的所有其它各组全等三角形（不再连线和标注字母）；（2）求证：B1E1=BE26（1）在图1中，已知MAN=120，AC平分MANABC=ADC=90，则能得如下两个结论：DC=BC；AD+AB=AC请你证明结论；（2）在图2中，把（1

8、）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由27如图，点E在ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F若1=2=3，AC=AE，请说明ABCADE的道理28用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合将三角尺绕点A按逆时针方向旋转（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别

9、与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由29已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；CE=BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论30如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明你所添加的条件为： ；得到的一对全等三角形是 参考答案1B【解析】试题分析：根据邻补角互补，对顶角相等的性质，线段的性质，直线的性质，倒数的特殊规定，绝对值的选择性，全等三角形的判定，余角的定义对各小题

10、分析判断后即可求解解：邻补角互补，正确；对顶角相等，正确；被截线不平行则同旁内角不互补，故本小题错误；两点之间线段最短，是线段的性质，正确；直线是向两方无限延伸的，没有长短，故本小题错误；0没有倒数，故本小题错误；如果a2=b2，那么a=b或a=b，故本小题错误；三角对应相等的两三角形相似但不一定全等，故本小题错误；，那么A与B互余，是定义，正确综上所述，真命题有共4个故选B考点：对顶角、邻补角；倒数；线段的性质：两点之间线段最短；全等三角形的判定点评：本题是对基础知识的综合考查，熟记概念与性质是解题的关键2D全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两

11、三角形全等，根据以上内容判断即可A、根据AB=DE，BC=EF，A=D，不能判断ABCDEF，故本选项错误；B、根据A=D，B=E，C=F，不能判断ABCDEF，故本选项错误；C、根据AC=DF，B=F，AB=DE，不能判断ABCDEF，故本选项错误；D、在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），故本选项正确；故选D本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS3D根据全等三角形的性质得出AB=DE，AC=DF，BC=EF，即可判断A；根据全等三角形的性质得出ABC和DEF放在一起，能够完全重合，即可判断B、C

12、；根据图形即可判断DA、ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AB+AC+BC=DE+DF+EF，故本选项错误；B、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误；C、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能够完全重合，故本选项错误；D、如图ABC和DEF不是等边三角形，但两三角形全等，故本选项正确；全等三角形的性质本题考查了全等三角形的定义和性质的应用，能运用全等三角形的有关性质进行说理是解此题的关键，题目较好，但是一道比较容易出错的题目4B根据三角形全等的判定方法即可解得，做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证符合SAS，成立；SSA不符合三角形全等的条件；符合SAS，是真命题；没有对应相等不符合三角形全等的条件，是假命题则正确的是和本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5B【解析