1、青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(四)时间:120分钟满分:120分 一、填空题(本大题共12小题15空,每空2分,共30分)12的绝对值是_2_,_3_,_2_2因式分解:1x2_(1x)(1x)_;计算:|2|_2_3火星与地球的距离约为56 000 000 km,这个数据用科学记数法表示为_5.6107_km.4函数y的自变量x的取值范围是_x2_5如图所示,在ABC中,ABAC,BDAC于点D,A40,则CBD的度数为_20_(第5题图)(第6题图)(第8题图)6如图所示,点O是O的圆心,点A、B、C在O上,AOBC,AOB42,则OAC的度数是_21_7已知正比例函数y2
2、x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为(1,2),则另一个交点的坐标为_(1,2)_8如图所示,在ABCD中,AD8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF等于_4_9某同学五次单元测试的数学成绩分别为85,90,95,95,80,设这五次成绩的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为_cba_(用“”来表示)10如图所示,在RtABC中,B90,AB4,BC3,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点,则CD的长为_11如图,在菱形ABCD中,DEAB,cosA,则tanDBE的值等于_2_(第11题图)(第12题图)12如图,将边长为3 cm的正方形ABCD沿其对
3、角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到A1B1C1,若两个三角形重叠部分的面积是 cm2,则ABC移动的距离AA1是_1.5_cm.二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)13计算(a3)2的结果是(D)Aa5 Ba5 Ca6 Da614如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为2,B135,则的长为(B)A2 BC. D.15不等式组的解集在数轴上表示为(A),A) ,B) ,C) ,D)16如果关于x的一元二次方程x2xm10有实数根,那么m的取值范围是(D)Am2 Bm3 Cm5 Dm517下列说法正确的是(D)
4、A“任意画出一个圆,它是中心对称图形“是随机事件B为了解我省中学生的体能情况,应采用普查的方式C天气预报明天下雨的概率是99%,说明明天一定会下雨D任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面朝上的次数不一定是5次18甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2棵树,甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程正确的是(B)A. B.C. D.19如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为,S与的函数关系的大致图象是
5、(B),A) ,B) ,C) ,D)20如图,在矩形ABCD中,AB8,BC16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为(D)A6 B12C2 D4三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21(5分)计算:(3.14)0()22sin30.解:原式022(6分)先化简,再求值:(),然后从1,1中选取一个适合的数作为a的值代入求值解:化简为,当a时,原式2.23(7分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为点E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1)求证:ADFDEC;(2)若AB8,AD6,AE6,
6、求AF的长解:(1)略;(2)424(8分)如图,从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC,在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45,向前走9 m到达B点,用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60和30,已知测角仪的高度为1.3 m.(1)求BPC的度数;(2)求该铁塔PC的高度(结果精确到0.1 m;参考数据:1.73,1.41)解:(1)30;(2)14.2 m25(9分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且CBFCAB.(1)求证:直线BF是O的切线;(2)若AB5,sinCBF,求BC和BF的长解:(1)略;(2)BC2
7、,BF26(9分)根据某网站调查,近两年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:根据所给信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)若某市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率解:(1)350万人,补图略;(2)88万人;(3)27(10分)如图,在RtABC中,ACB90,过点C的直线mAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,
8、交直线m于点E,垂足为点F,连接CD,BE.(1)求证:CEAD;(2)当点D是AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?(不需要证明)解:(1)略;(2)菱形,理由略;(3)4528(12分)如图,抛物线yax2bxc经过A(3,0),C(0,4),点B在抛物线上,CBx轴,且AB平分CAO.(1)求抛物线的解析式;(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;(3)在x轴上是否存在点M,使ABM是以AB为边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由解:(1)yx2x4;(2);(3)点M的坐标为(5,0)或(7,0)
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