青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(四)含答案.doc

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青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题（四）

时间：

120分钟　满分：

120分

一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）

1．－2的绝对值是__2__，＝__3__，＝__－2__．

2．因式分解：

1－x2＝__（1＋x）（1－x）__；计算：

|－2|＝__2－__．

3．火星与地球的距离约为56000000km，这个数据用科学记数法表示为__5.6×107__km.

4．函数y＝的自变量x的取值范围是__x≠2__．

5．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠A＝40°，则∠CBD的度数为__20°__．

（第5题图）

　　（第6题图）

　　（第8题图）

6．如图所示，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝42°，则∠OAC的度数是__21°__．

7．已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为__（1，－2）__．

8．如图所示，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于__4__．

9．某同学五次单元测试的数学成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为__c＞b＞a__．（用“＞”来表示）

10．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为____．

11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，则tan∠DBE的值等于__2__．

（第11题图）

　　　（第12题图）

12．如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是cm2，则△ABC移动的距离AA1是__1.5__cm.

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

13．计算（－a3）2的结果是（　D　）

A．－a5B．a5C．－a6D．a6

14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长为（　B　）

A．2πB．π

C.D.

15．不等式组的解集在数轴上表示为（　A　）

A）,B）

C）,D）

16．如果关于x的一元二次方程x2－x＋m－1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　D　）

A．m＞2B．m≥3C．m＜5D．m≤5

17．下列说法正确的是（　D　）

A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形“是随机事件

B．为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式

C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次

18．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（　B　）

A.＝B.＝

C.＝D.＝

19．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　B　）

A）,B）,C）,D）

20．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　D　）

A．6B．12

C．2D．4

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（5分）计算：

（π－3.14）0＋－（）－2＋2sin30°.

解：

原式＝0

22．（6分）先化简，再求值：

（－）÷，然后从1，，－1中选取一个适合的数作为a的值代入求值．

解：

化简为，当a＝时，原式＝2.

23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

（1）求证：

△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝8，AD＝6，AE＝6，求AF的长．

解：

（1）略；

（2）4

24．（8分）如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°，已知测角仪的高度为1.3m.

（1）求∠BPC的度数；

（2）求该铁塔PC的高度．（结果精确到0.1m；参考数据：

≈1.73，≈1.41）

解：

（1）30°；

（2）14.2m

25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB.

（1）求证：

直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．

解：

（1）略；

（2）BC＝2，BF＝

26．（9分）根据某网站调查，近两年网民们最关注的热点话题分别有：

消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据所给信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（2）若某市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？

（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

解：

（1）350万人，补图略；

（2）88万人；（3）

27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE.

（1）求证：

CE＝AD；

（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？

说明你的理由；

（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？

（不需要证明）

解：

（1）略；

（2）菱形，理由略；（3）45°

28．（12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3，0），C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO.

（1）求抛物线的解析式；

（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；

（3）在x轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为边的直角三角形？

如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

解：

（1）y＝－x2＋x＋4；

（2）；（3）点M的坐标为（5，0）或（7，0）