2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（五）含答案解析.doc

1、2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（五）一、（在下列的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。共12小题，每小题3分，满分36分）18的立方根是（）AB2C2D2“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A3a+5B3（a+5）C3a5D3（a5）3已知点P（2，1）关于y轴的对称点为Q（m，n），则mn的值是（）A1B1C3D34已知在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，则AB的长为（）A4BCD55如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（）A圆柱B圆锥C长方体D棱锥6天气预报称，明天长沙市全市的降水率为90%，下列理解正确的是（）A明天长沙市

2、全市有90%的地方会下雨B明天长沙市全市有90%的时间会下雨C明天长沙市全市下雨的可能性较大D明天长沙市一定会下雨7若一个三角形的三条边长分别为3，2a1，6，则整数a的值可能是（）A2，3B3，4C2，3，4D3，4，58已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A31B16C8D49如图，在ABC中，DEBC， =，四边形DECB的面积是10，则ABC的面积为（）A4B8C18D910如图，在O中，OA=AB，OCAB，则下列结论错误的是（）AOAB是等边三角形B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长COC平分弦ABDBAC=3011如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，

3、如图，A、B两点在函数y=（x0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（）A1B2C3D412如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，现有下列说法：a0；c0；4ab+c0；当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13分解因式：y5x2y3=14已知A（1，y1）、B（3，y2）为一次函数y=2x+3图象上的两点，则y1与y2的大小关系是15如图，在ABCD中，DB=DC，A=67，CEBD于点E，则BCE=16某学生在解一元二次方程x22x=0时，只得出一个根是2，则被他漏掉的另一个根是x=17

4、如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于18如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为2，则扇形的半径为三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26小题每小题6分，共66分）19计算：（）1+tan60（）020解不等式组：并在数轴上表示解集21为了提高教师的综合素质，教育部门对全长沙市教师进行某项专业技能培训为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训老师进行技能测试，测试结果分成“不合格”

5、、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了名参训教师进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为；（3）若全市有4000名参加培训的教师，请你估算获得“优秀”的总人数是多少22在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EFAB，垂足为M，tanMBO=，求EM：MF的值23长沙市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道铺设完12

6、0米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务（1）求原计划每天铺设管道多少米？（2）若原计划每天的支出为4000元，则现在比原计划少支出多少钱？24已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE（1）求证：BE与O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sinABC=，求BF的长25在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称P为和谐点（1）若点A（a，2）是正比例函数y=kx（k0，k为常数）上的一个和谐点，求这个正比例函数的

7、解析式；（2）试判断函数y=2x+1的图象上是否存在和谐点？若存在，求出和谐点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）直线l：y=kx+2经过和谐点P，且与反比例函数G：y=交于M、N两点，若点P的纵坐标为3，求出直线l的解析式，并在x轴上找一点Q使得QM+QN最小26如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA（1）求这个二次函数的解析式；（2）如图，若点G（2，m）是该抛物线上一点，E是直线AG下方抛物线上的一动点，当点E运动到什么位置时，AEG的面积最大？求此

8、时点E的坐标和AEG的最大面积；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、（在下列的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。共12小题，每小题3分，满分36分）18的立方根是（）AB2C2D【考点】立方根【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选C2“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A3a+5B3（a+5）C3a5D3（a5）【考点】列代数式【分析】根据题意可以用代数式表

9、示比a的3倍大5的数，本题得以解决【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选A3已知点P（2，1）关于y轴的对称点为Q（m，n），则mn的值是（）A1B1C3D3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点P（2，1）关于y轴的对称点为Q（m，n），m=2，n=1，mn=21=1故选：A4已知在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，则AB的长为（）A4BCD5【考点】勾股定理【分析】在RtABC中，根据勾股定理求出AB即可【解答

10、】解：在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，由勾股定理得：AB=；故选：C5如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（）A圆柱B圆锥C长方体D棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【解答】解：根据正视图是三角形，圆柱和长方体不符合要求，A、C错误；根据俯视图是圆，棱锥不符合要求，D错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：B6天气预报称，明天长沙市全市的降水率为90%，下列理解正确的是（）A明天长沙市全市有90%的地方会下雨B明天长沙市全市有90%的时间会下雨C明天长沙市全市下雨的可能性较大D明天长沙市一定会下雨【考点

11、】概率的意义【分析】下雨的概率指的是下雨的可能性，根据概率的意义即可作出判断【解答】解：长沙市明天下雨概率是90%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是将有90%的地方下雨，不是90%的时间下雨，也不是明天肯定下雨，故选：C7若一个三角形的三条边长分别为3，2a1，6，则整数a的值可能是（）A2，3B3，4C2，3，4D3，4，5【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出a的取值范围，进而得出答案【解答】解：一个三角形的三条边长分别为3，2a1，6，解得：2a5，故整数a的值可能是：3，4故选：B8已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A31B16C8D4【考点】完全平方

12、公式【分析】因为x是正数，根据x+=，即可计算【解答】解：x是正数，x+=8故选C9如图，在ABC中，DEBC， =，四边形DECB的面积是10，则ABC的面积为（）A4B8C18D9【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据DEBC，得到ADEABC，根据相似三角形的性质得到=（）2=，求得=，即可得到结论【解答】解：DEBC，ADEABC，=（）2=，=，四边形DECB的面积是10，ABC的面积=18故选C10如图，在O中，OA=AB，OCAB，则下列结论错误的是（）AOAB是等边三角形B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长COC平分弦ABDBAC=30【考点】正多边形和圆；垂径定理【分析

13、】由OA=AB得出0AB为等边三角形，再根据OCAB可得出OC平分弧AB，得出弧AC等于弧BC，根据圆周角定理得出AOC=BOC=30，再进行选择即可【解答】解：OA=AB=OB，OAB是等边三角形，选项A正确，AOB=60，OCAB，AOC=BOC=30，AC=BC，弧AC=弧BC，=12，BAC=BOC=15，选项B、C正确，选项D错误，故选D11如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y=（x0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（）A1B2C3D4【考点】反比例函数的性质【分析】先利用待定系数法求得反比例函数的解析式为y=；直线AB的解析式为y=x+7；然后分别把x=2、3、4、5代入两个解析式，分别求出对应的纵坐标，再易得到图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标【解答】解：把A（1，6）代入y=，得k=16=6，反比例函数的解析式为y=；设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=1，b=7，直线AB的解析式为y=x+7；当x=2，y=3；y=x+7=5；当x=3，y=2；y=x+7=4；