数学ⅱ人教新资料第二章综合检测题文档格式.docx

1、其中真命题的个数为（）A、4B、3C、2D、17、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，假如A1EB1F，有下面四个结论：EFAA1；EFAC；EF与AC异面；EF平面ABCD.其中一定正确的有（）A、B、C、D、8、设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，以下命题中为真命题的是（）A、假设a，b与所成的角相等，那么abB、假设a，b，那么abC、假设a，b，ab，那么D、假设a，b，那么ab9、平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，n，那么以下四种位置关系中，不一定成立的是（）A、ABm B、ACmC、AB

2、D、AC10、（2018大纲版数学（文科）正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（）A、 B. C. D、11、三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，那么以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为（）A. B. C、0D、12、如下图，点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PAAB，那么PB与AC所成的角是（）A、90 B、60C、45 D、30【二】填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分、把答案填在题中的横线上）13、以下图形可用符号表示为_、14、正方体ABCDA1B1C1D1中

3、，二面角C1ABC的平面角等于_、15、设平面平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间，AS8，BS6，CS12，那么SD_.16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_、【三】解答题（本大题共6个大题，共70分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）如下图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点、求证：（1）平面AB1F1平面C1BF；（2）

4、平面AB1F1平面ACC1A1.分析此题能够依照面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，查找使结论成立的充分条件、18、（本小题总分值12分）如下图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB4，BC3，AD5，DABABC90，E是CD的中点、（1）证明：CD平面PAE；（2）假设直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积、19、（12分）如下图，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点、AMPM；（2）求二面角PAMD的大小、20、（本小题总分值12分）（2017辽宁文，19）如图，棱柱ABCA1B1C

5、1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.平面AB1C平面A1BC1；（2）设D是A1C1上的点，且A1B平面B1CD，求A1D DC1的值、21、（12分）如图，ABC中，ACBCAB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，假设G，F分别是EC，BD的中点、（1）求证：GF底面ABC；（2）求证：AC平面EBC；（3）求几何体ADEBC的体积V.分析（1）转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC；（2）转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE；（3）几何体ADEBC是四棱锥CABED.22、（12分）如下图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，

6、AB5，AA14，点D是AB的中点、ACBC1；AC1平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值、详解答案1答案D2答案C解析AB与CC1为异面直线，故棱中不存在同时与两者平行的直线，因此只有两类：第一类与AB平行与CC1相交的有：CD、C1D1与CC1平行且与AB相交的有：BB1、AA1，第二类与两者都相交的只有BC，故共有5条、3答案C解析1直线l与平面斜交时，在平面内不存在与l平行的直线，A错；2l时，在内不存在直线与l异面，D错；3l时，在内不存在直线与l相交、不管哪种情形在平面内都有许多条直线与l垂直、4答案D解析由于ADA1D1，那么BAD是异面直线AB，A1D1所

7、成的角，特别明显BAD905答案B解析关于选项A，当a与b是异面直线时，A错误；关于选项B，假设a，b不相交，那么a与b平行或异面，都存在，使a，b，B正确；关于选项C，a，b，一定有ab，C错误；关于选项D，a，b，一定有ab，D错误、6答案D解析异面、相交关系在空间中不能传递，故错；依照等角定理，可知正确；关于，在平面内，ac，而在空间中，a与c能够平行，能够相交，也能够异面，故错误、7答案D解析如下图、由于AA1平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，那么EFAA1，因此正确；当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EFA1C1，又ACA1C1，那么EFAC，因此不正确；当

8、E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，因此不正确；由于平面A1B1C1D1平面ABCD，EF平面A1B1C1D1，因此EF平面ABCD，因此正确、8答案D解析选项A中，a，b还可能相交或异面，因此A是假命题；选项B中，a，b还可能相交或异面，因此B是假命题；选项C中，还可能相交，因此C是假命题；选项D中，由于a，那么a或a，那么内存在直线la，又b，那么bl，因此ab.9答案C解析如下图：ABlm；ACl，mlACm；ABlAB.10答案命题意图本试题考查了正方体中异面直线的所成角的求解的运用、解析首先依照条件，连接DF，然后那么角DFD1即为异面直线所成的角，设边长为

9、2，那么能够求解得到DFD1F，DD12，结合余弦定理得到结论、11答案C解析取BC中点E，连AE、DE，可证BCAE，BCDE，AED为二面角ABCD的平面角又AEED，AD2，AED90，应选C.12答案B解析将其还原成正方体ABCDPQRS，显见PBSC，ACS为正三角形，ACS6013答案AB14答案45解析如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，由于BCAB，BC1AB，那么C1BC是二面角C1ABC的平面角、又BCC1是等腰直角三角形，那么C1BC4515答案9解析如下图所示，连接AC，BD，那么直线AB，CD确定一个平面ACBD.，ACBD，那么，解得SD9.16答案解析如下图

10、，取BD中点，E连接AE，CE，那么BDAE，BDCE，而AECEE，BD平面AEC，AC平面AEC，故ACBD，故正确、设正方形的边长为a，那么AECEa.由知AEC90是直二面角ABDC的平面角，且AEC90，ACa，ACD是等边三角形，故正确、由题意及知，AE平面BCD，故ABE是AB与平面BCD所成的角，而ABE45，因此不正确、分别取BC，AC的中点为M，N，连接ME，NE，MN.那么MNAB，且MNABa，MECD，且MECDEMN是异面直线AB，CD所成的角、在RtAEC中，AECEa，ACa，NEACa.MEN是正三角形，EMN60，故正确、17证明（1）在正三棱柱ABCA1B

11、1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.（2）在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.18解析（1）如下图，连接AC，由AB4，BC3，ABC90，得AC5.又AD5，E是CD的中点，因此CDAE.PA平面ABCD，CD平面ABCD，因此PACD.而PA，AE是平面PAE内的两条相交直线，因此CD平面PAE.（2）过点B作BGCD，分别与AE，AD相交于F，G，连接PF.由（1）CD平面PAE知，BG平面PAE.因此BPF为直线PB与平面PAE所成的角，且BGAE.由PA平面ABCD知，PBA为直线PB与平面ABCD所成的角、AB4，AG2，BGAF，由题意，知PBABPF，因为sinPBA，sinBPF，因此PABF.由DABABC90知，ADBC，又BGCD，因此四边形BCDG是平行四边形，故GDBC3.因此AG2.在RtBAG中，AB4，AG2，BGAF，因此BG2，BF.因此PABF又梯形ABCD的面积为S（53）41