高中数学选修23 3Word文件下载.docx

1、（2）某些平行四边形是菱形；（3）存在xR，x21答案（1）先将存在量词“有些”改写为全称量词“所有”，然后将结论“实数的绝对值是正数”否定，即“实数的绝对值不是正数，于是得原命题的否定为：“所有实数的绝对值都不是正数”；同理可得（2）（3）的否定：（2）所有平行四边形都不是菱形；（3）任意xR，x210.梳理写特称命题的否定的方法（1）将存在量词改写为全称量词，（2）将结论否定特称命题的否定是全称命题1命题綈p的否定为p.（）2存在xM，p（x）与任意xM，綈p（x）的真假性相反（）3从特称命题的否定看，是对“量词”和“p（x）”同时否定（）类型一全称命题的否定例1写出下列全称命题的否定：（

2、1）任何一个平行四边形的对边都平行；（2）数列：1,2,3,4,5中的每一项都是偶数；（3）任意a，bR，方程axb都有唯一解；（4）可以被5整除的整数，末位是0.考点全称量词的否定题点含全称量词的命题的否定解（1）其否定：存在一个平行四边形，它的对边不都平行（2）其否定：数列：1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数（3）其否定：存在a，bR，使方程axb的解不唯一或不存在（4）其否定：存在被5整除的整数，末位不是0.反思与感悟全称命题的否定是特称命题，对省略全称量词的全称命题可补上量词后进行否定跟踪训练1写出下列全称命题的否定：（1）p：每一个四边形的四个顶点共圆；（2）p：所有自然数的平方

3、都是正数；（3）p：任何实数x都是方程5x120的根；（4）p：对任意实数x，x210.解（1）存在一个四边形，它的四个顶点不共圆（2）有些自然数的平方不是正数（3）存在实数x不是方程5x120的根（4）存在实数x，使得x210对于任意xR恒成立，并说明理由；（2）若存在一个实数x，使不等式mf（x）0成立，求实数m的取值范围解（1）不等式mf（x）0可化为mf（x），即mx22x5（x1）24.要使m（x1）24对于任意xR恒成立，m4即可故存在实数m，使不等式mf（x）0对于任意xR恒成立，此时，只需m4.（2）不等式mf（x）f（x），若存在一个实数x，使不等式mf（x）成立，只需mf（

4、x）min.又f（x）（x1）24，f（x）min4，m4.所求实数m的取值范围是（4，）1命题“任意xR，|x|x20”的否定是（）A任意xR，|x|x20 B任意xR，|x|x20C存在xR，|x|x20 D存在xR，|x|x20答案C2存在m，nZ，使得m2n22 017的否定是（）A任意m，nZ，使得m2n22 017B存在m，nZ，使得m2n22 017C任意m，nZ，有m2n22 017D以上都不对3命题“任意xR，xsin x”的否定是_答案存在xR，xsin x4由命题“存在xR，使e|x1|m0”是假命题，得m的取值范围是（，a），则实数a的值是_题点含一个量词的命题的否定答

5、案1解析其否定为：xR，使e|x1|m0，且为真命题me|x1|.只需m（e|x1|）min1.故a1.5写出下列命题的否定，并判断其真假任意xR，x22x20；所有的正方形都是菱形；至少有一个实数x，使x310.考点全称（存在）量词的否定题点含全称（存在）量词的命题的否定解（1）存在xR，x22x20，真命题因为任意xR，x22x2（x1）210恒成立（2）至少存在一个正方形不是菱形，假命题因为所有的正方形都是菱形（3）任意xR，x310，假命题因为当x1时，x310.1对含有全称量词的命题进行否定需两步操作：第一步，将全称量词改写成存在量词，即将“任意”改为“存在”；第二步，将结论加以否定，如：将“”否定为“0 B任意xN，（x1）2C存在xR，lg x0恒成立，而y2x1的图像是将y2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度，函数的值域不变，故2x10恒成立，A为真命题；当x1时，（x1）20，故B为假命题；当0x10时，lg x1，故存在xR，lg x1，C为