小学数学奥赛764 计数之递推法学生版Word下载.docx

1、【例 6】 有一堆火柴共12根，如果规定每次取13根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？【巩固】 一堆苹果共有8个，如果规定每次取13个，那么取完这堆苹果共有多少种不同取法？【例 7】 有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？【例 8】 如下图，一只蜜蜂从处出发，回到家里处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？ 【巩固】小蜜蜂通过蜂巢房间，规定只能由小号房间进入大号房间问小蜜蜂由房间到达 房间有多少种方法？【例 9】 如下图，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种

2、回家的方法？【例 10】 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到得数为1操作停止问经过9次操作变为1的数有多少个？【例 11】 有20个石子，一个人分若干次取，每次可以取1个，2个或3个，但是每次取完之后不能留下质数个，有多少种方法取完石子？（石子之间不作区分，只考虑石子个数）【巩固】有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有 种不同的方法取完这堆棋子. 【例 12】 个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到

3、甲手中，问有多少种传球方法？【巩固】五个人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传球后，球仍回到甲手中问：共有多少种传球方式？【例 13】 设、为正八边形的相对顶点，顶点处有一只青蛙，除顶点外青蛙可以从正八边形的任一顶点跳到其相邻两个顶点中任意一个，落到顶点时青蛙就停止跳动，则青蛙从顶点出发恰好跳次后落到的方法总数为 种【巩固】在正五边形上，一只青蛙从点开始跳动，它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到点上就停止跳动青蛙在6次之内（含6次）跳到点有 种不同跳法【例 14】 有6个木箱，编号为1，2，3，6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好先挖开

4、1，2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有 种【巩固】有10个木箱，编号为1，2，3，10，每个箱子有一把钥匙，10把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好先挖开1，2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把10把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有 种一、现代文阅读1现代文阅读阅读议论文精神拾荒三步曲，回答下列小题。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”这是孔子的名言。意思是说：只读书不思考后果是糊涂；只思考不读书，后果是危险。 孔子当然不是无的放矢，“学而不思”和“思而不学”是好

5、些聪明人也容易犯的毛病。有一种人，读书很多，称得上博学，但始终没有真正属于自己的见解，还有一种人酷爱构筑体体系，发现新的真理，但拿出的结果往往并无价值，即使有价值也是前人已经说过而且说得更好的。一个人真正好读书就必定是有所领悟，真正爱思考就必定想知道别人在他所思问题上的见解，学和思怎么能分开呢？学和思是互相助兴的，读书引发思考，带着所思的问题读书，都是莫大的精神享受。 如此看来，学和思不可偏废。在这两者之外，我还要加上第三件也很重要的事录。常学常思，必有所得，但如果不及时录下来，便会流失，岂不可惜？不但可惜，如果任其流失，还必定会挫伤思的兴趣。席勒曾说，任何天才都不可能孤立地发展，外界的激励，

6、如一本好书，一次谈话，会比多年独自耕耘更有力地促进思考。托尔斯泰据此发挥说，思想在与人交往中产生，而它的加工和表达则是在一个人独处之时。这话说得非常好，但我要做一点修正。根据我的经验，思想的产生不仅需要交往亦即外界的激发，而且也需要思想者自身的体贴和鼓励。如果没有独处中的用心加工和表达，不但已经产生的思想材料会流失，而且新的思想也会难以产生了。黄山谷说，三日不读书，便觉得自己语言无味，面目可憎。我的体会是，三天不动笔，就必定会思维迟钝，头脑发空。 灵感是思想者的贵宾，当灵感来临的时候，思想者要懂得待之以礼。写作便是迎接灵感的仪式。当你对较差的思想也肯勤于记录的时候，较好的思想就会纷纷投奔你的笔

7、记本了。就像孟尝君收留了鸡鸣狗盗之徒，齐国的人才就云集到了他的门下。 所以，不但学和思是互相助兴的，录也是助兴行列中的一个重要角色。学而思，思而录，是愉快的精神拾荒之三步曲。（1）本文的中心论点是（ ） A.学而不思则罔，思而不学则殆。B.C.不但学和思是互相助兴的，录也是助兴行列中的一个重要角色。D.思想的产生不仅需要交往亦即外界的激发，而且也需要思想者自身的体贴和鼓励。（2）对选文论证思路分析不正确的一项是（第段先用孔子的名言引出话题，然后列出生活中好些聪明人也容易犯的毛病为例证，用以证明博学的人都是读书很多的。第段开头“如此看来，学和思不可偏废”一句在文章中起承接上文的作用。第段是紧紧围

8、绕“我还要加上第三件也很重要的事录”这一观点展开论述的。第段的作用在于：画龙点睛，既总结全文，又照应题目，使文章结构显得十分紧凑。（3）对文章理解、品析不正确的一项是（第段以“有一种人”“还有一种人”为例，从反面证明学和思是不能分开的。第段中席勒与托尔斯泰都认为思想不能孤立地产生，需要与人交往等外界激励。第段中“待之以礼”用得很生动，强调思想者在灵感面前，要显得有礼貌，有修养。第段结尾以孟尝君为喻，证明“对较差的思想也肯勤于记录的时候，较好的思想就会纷纷投奔你的笔记本了”。【答案】（1）C（2）A（3）C 【解析】【分析】（1）此题考查对中心论点的提取能力。通读全文，梳理脉络，分清层次，综合考

9、虑，提取要点，找到关键句即可。文章在最后一个自然段，也就是第自然段明确了中心论点“所以，不但学和思是互相助兴的，录也是助兴行列中的一个重要角色”。所以答案是C项。（2）此题考查论证思路。A项对选文论证思路分析不正确。列出生活中好些聪明人也容易犯的毛病为例证，应该是用以证明“学和思是互相助兴的”，“学和思不可偏废”。（3）考查对重点词语的理解能力。第段中“待之以礼”用得很生动，强调的是思想者对灵感的重视。不是强调“要显得有礼貌，有修养”。故答案为：（1）C；（2）A；（3）C【点评】在做找中心论点的题目时，要知道中心论点出现的位置，有时是文章题目，有时在文章的开头、中间或结尾。如果文中没有适合作

10、论点的句子，就要用自己的话概括。而提取中心论点时还应注意：要分清中心论点和分论点，分清论点和结论；概括时可适当借用文中词句，但一定要观照全文，不要断章取义；概括出来的论点要简洁利落，必须是完整而鲜明的肯定性论断的陈述句，有修辞手法的句子不能作为论点。2现代文阅读阅读下文，完成小题。童年随之而去木心 满船的人兴奋地等待解缆起篙，我忽然想着了睡狮庵中的一只碗！ 那碗却有来历。我不愿吃斋，老法师特意赠我一只名窑的小盂，青蓝得十分可爱，盛来的饭，似乎变得可口了。每次餐毕，我自去泉边洗净，藏好。临走的那晚，我用棉纸包了，放在枕边。不料清晨被催起后头昏昏地尽呆看众人忙碌，忘记将那碗放进箱笼里，索性忘了倒也

11、是了，偏在这船要起篙的当儿，蓦地想起： “碗！” “什么？”母亲不知所云。 “那饭碗，越窑盌（注：同“碗”）。 “你放在哪里？ “枕头边！ 母亲素知凡是我想着什么东西，就忘不掉了，要使忘掉，唯一的办法是那东西到了我手上。 “回去可以买，同样的！ “买不到！不会一样的。”我似乎非常清楚那盌是独一无二。 “怎么办呢，再上去拿？”母亲的意思是：难道不开船，派人登山去庵中取不可能，不必想那碗了。 我走过正待抽落的跳板，登岸，坐在系缆的树桩上，低头凝视河水。 满船的人先是愕然相顾，继而一片吱吱喳喳，可也无人上岸来劝我拉我，都知道只有母亲才能使我离开树桩。母亲没有说什么，轻声吩咐一个船夫，那赤膊小伙子披上

12、一件棉袄三脚两步飞过跳板，上山了。 杜鹃花，山里叫“映山红”，是红的多，也有白的，开得正盛。摘一朵，吮吸，有蜜汁沁舌我就这样动作着。 船里的吱吱喳喳渐息，人们各自找乐子，下棋、戏牌、嗑瓜子，有的开了和尚所赐的斋佛果盒，叫我回船去吃，我摇摇手。这河滩有的是好玩的东西，五色小石卵，黛绿的螺蛳，青灰而透明的小虾心里懊悔，我不知道上山下山要花这么长的时间。 鹧鸪在远处一声声叫。夜里下过雨。 是那年轻的船夫的嗓音来啰来啰可是不见人影。 他走的是另一条小径，两手空空地奔近来，我感到不祥碗没了！找不到，或是打破了。 他憨笑着伸手入怀，从斜搭而系腰带的棉袄里，掏出那只盌，棉纸湿了破了，他脸上倒没有汗我双手接过，谢了他。捧着，走过跳板。 一阵摇晃，渐闻橹声欸乃，碧波像大匹软缎，荡漾舒展，船头的水声，船梢摇橹者的断续语声，显得异样地宁适。我不愿进舱去，独自靠前舷而坐。夜间是下过大雨，还听到雷声。两岸山色苍翠，水里的倒影鲜活袅娜，迎面的风又暖又凉，母亲为什么不来。 河面渐宽，山也平下来了，我想把碗洗一洗。 人多，船身吃水深，俯舷即就水面，用碗舀了河水顺手泼去，阳光照得水沫晶亮如珠我站起来，可以泼得远些一脱手，碗飞掉了！ 那碗在急旋中平平着水，像一片断梗的小荷叶，浮着，氽（注：方言，漂浮的意思）着，向船后渐远渐远 我望着望不见的东西醒不过来了。 母亲出舱来