1、师:那你们知道分数是怎样产生的吗?合作探究 二、教学分数的产生。2、能根据成语说出下面的分数吗?一分为二()七上八下(百里挑一(十拿九稳()1、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说,用“米”做单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记? 2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。课件呈现情境图,介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。下面老师要先考考大家,你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示题目,学生口答)出示一个1/4的正方形的阴影部分。阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思? 2、师:下列图中的阴影部分能用1/4表示吗
2、?为什么?如生说可以,则问:你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。(强调一定要平均分)(板书:平均分)3、动手操作,探索新知。(1)操作。现在我给每一个小组都提供了四种材料,一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体,4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料,通过折一折、画一画、分一分等方法,创造出几个不同的分数。学生动手操作,教师巡视。(2)交流谁愿意上来说一说,你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的?小组交流。(3)认识单位“1”。利用这四种材料,同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时,我们都是把哪些东西来平均分的?生:一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均
3、分。象把一张长方形纸平均分,我们可以称之为把一个物体平均分(把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示:一个计量单位)把6个小方块、4根绘画笔平均分,我们又可以称之为把一些物体平均分。一些物体)概括分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。(4)理解分子分母的意义。通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,请同学们想一下,这个“若干份”是分数中的什么?(分母,表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子,表示取的份数)(5)师:接下来我想出几道题来考考大家,你们愿不愿意接受挑战?把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学,每
4、个同学得到这盒铅笔的几分之几?1/2师:为什么可以用1/2来表示?师:如果把这盒铅笔平均分给5个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?如果把这盒铅笔平均分给10个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?如果把这盒铅笔平均分给50个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?2个同学得到这盒铅笔的几分之几?如果把这盒铅笔平均分给100个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?师:现在这个文具盒里有6支铅笔,把它平均分给2个同学,每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?是几支铅笔?如果我再增加2支铅笔,把8支铅笔平均分给2个同学,每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?
5、为什么同样是1/2,铅笔的支数不一样?因为一个整体表示的具体数量不同,所以同样是1/2,铅笔的支数不一样。四、教学分数单位。整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的?显示:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。拓展应用说出几个分数让学生回答,后再让学生自己举例说明。五、总结 今天这节课我们学习了?你有哪些收获?板书设计 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。教学反思: 第二课时 分数与除法教学目标:通过观察、探究,理解分数与除法的关系
6、,并会用分数表示两个数相除的商。 能力目标经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。 情感目标通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。理解可以用分数表示两个数相除的商。 一、导入揭题。1、复习:76 是( )数,它表示()。10 7的分数单位是(),它有( )个这样的分数单位。2、观察:58=49= 这两道题能得到整数商吗? 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商,有了分数就可以解决这个问题了,这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题:分数与除法。 二、明确学习
7、目标。(在此处明确)1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系。2、通过练习,会用分数表示两个数相除的商。三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作,自主探究分数与除法的关系。例1、把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?学习要求:1、平均分怎样列式? 2、同桌讨论交流:根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?”这个问题。3、观察这两种解法有什么联系?例2、把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?1、平均分同样可以列式为:34。2、小组合作探究:4的商能不能用分数表示呢?【练后反思】通过进一步探究,你发现分数与除法有什么关系了吗?【被除数除
8、数= 除数被除数 ,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),ab=b a(b0)想一想:为什么要注明b0?】 一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分之几?总结 通过这节课的学习,你有什么收获?作业布置 在括号里填上适当的数。 5 1217= ()()=mn(n0)=被除数b=b a(b0) 第三课时真分数和假分数 知识目标:使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。 能力目标:培养学生观察、比较、概括的能力。 情感目标:培养学生数形结合的数学思想。理解真分数和假分数的意义及特征。导入1 复习:什么叫分数? 2 用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教
9、具) 请学生分别说出每个分数的意义。(二)教学实施1 提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1 大还是比1 小?并说明理由。2 学生观察后,试着回答。学生:(第一个圆)平均分成了3 份,这样的3 份也是一个整圆,表示1 ,而阴影部分只有1 份,所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。3 老师指出:像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗?4 让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。5 小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。6 老师再出示例2 中图形的教具。7 请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提
10、问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。(三)、(课件展示)例3、(1)把 、 化成整数。(2)把 、 化成带分数。学生独立完成。 1 在分数 中,当a小于()时,它是真分数;当a大于或等于()时,它是假分数。2. 在分数 (a0)中,当a小于或等于()时,它是假分数; 当a大于()时,它是真分数。3 分数单位是 的最小真分数是() ,最小假分数是(4.写出两个大于 的真分数()和( 通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1 ;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分
11、数大于或等于1 。通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。 真分数和假分数例3、(1)把 、 化成整数。 想: =? 第四课时分数的基本性质知识目标: 经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。 探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。 一、创设情境,提出问题1、听录音故事:有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的 ,老二分到这块地的 ,老三分到这块地的 ,老四分到这块地的 。 老大、老二、老三觉得很吃亏,于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。2、思考:阿凡提为什么哈哈大笑?学生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形纸片,动手操作,折出、 、 、,观察、比较和验证,得出结论:四兄弟分的地同样多 。板书: = = = 。引导学生把分数化成除法的形式,并算出它们的商,再次验证 = = =。3、引导:四兄弟分的地同样多
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