切线长定理Word格式文档下载.docx

1、解答：解：作DHBC于H，如图，四边形ABCD中，AD平行BC，ABC=90，ABAD，ABBC，AB为直径，AD和BC为O 切线，CD和MN为O 切线，DE=DA=2，CE=CB，NE=NF，MB=MF，四边形ABHD为矩形，BH=AD=2，DH=AB=6，设BC=x，则CH=x2，CD=x+2，在RtDCH中，CH2+DH2=DC2，（x2）2+62=（x+2）2，解得x=CB=CE=MCN的周长=CN+CM+MN=CN+CM+NF+MF=CN+CM+NF+MB=CE+CB=9故选A点评：本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹

2、角也考查了勾股定理2（2015秦皇岛校级模拟）如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）32343638根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等，从而可求得四边形的周长由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以四边形的周长=2（7+10）=34故选：此题主要考查了切线长定理，熟悉圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等是解题关键3（2014齐齐哈尔一模）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（）122486切

3、线长定理；勾股定理由于AE与圆O切于点F，根据切线长定理有AF=AB=4cm，EF=EC；设EF=EC=xcm则DE=（4x）cm，AE=（4+x）cm，然后在三角形BCE中由勾股定理可以列出关于x的方程，解方程即可求出，然后就可以求出ADE的面积AE与圆O切于点F，显然根据切线长定理有AF=AB=4cm，EF=EC，设EF=EC=xcm，则DE=（4x）cm，AE=（4+x）cm，在三角形ADE中由勾股定理得：（4x）2+42=（4+x）2，x=1cm，CE=1cm，DE=41=3cm，SADE=ADDE2=342=6cm2故选D此题主要考查圆的切线长定理，正方形的性质和勾股定理等知识，解答

4、本题关键是运用切线长定理得出AB=AF，EF=EC4（2014春鹿城区校级期末）如图，PA，PB分别是O的切线，A，B分别为切点，点E是O上一点，且AEB=60，则P为（）120603045圆周角定理；切线的性质连接OA，BO，由圆周角定理知可知AOB=2E=120，PA、PB分别切O于点A、B，利用切线的性质可知OAP=OBP=90，根据四边形内角和可求得P=180AOB=60连接OA，BO；AOB=2E=120OAP=OBP=90P=180故选B本题考查了切线的性质，切线长定理以及圆周角定理，利用了四边形的内角和为360度求解5（2014秋安顺期末）如图所示，P为O外一点，PA、PB分别切

5、O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（）152030直接利用切线长定理得出AC=EC，BD=DE，AP=BP，进而求出答案P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，AC=EC，BD=DE，AP=BP，PA=15，PCD的周长为：PA+PB=30此题主要考查了切线长定理，得出PCD的周长为：PA+PB是解题关键6（2014秋德城区期末）如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的A

6、MN的周长为（）20cm15cm10cm随直线MN的变化而变化利用切线长定理得出DM=MF，FN=EN，AD=AE，进而得出答案ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，AD=10cm，设E、F分别是O的切点，故DM=MF，FN=EN，AD=AE，AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）此题主要考查了切线长定理，得出AM+AN+MN=AD+AE是解题关键7（2014秋鄞州区期末）如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为（）401407080圆周角定理连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得OAP，OBP的度数，

7、根据四边形的内角和定理即可求的AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解PA是圆的切线OAP=90同理OBP=90根据四边形内角和定理可得：AOB=360OAPOBPP=3609040=140ACB=AOB=70故选C本题主要考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确求得AOB的度数，是解决本题的关键8（2013秋滨湖区校级期末）如图，O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（）11根据圆外切四边形的性质对边和相等进而得出AD的长O内切于四边形ABCD，AD+BC=AB+CD，AB=10，BC=7，CD=8，AD+7=10+8，解得：AD=11此题主要考查了圆外切四边形

8、的性质，得出对边和直接关系是解题关键9（2014秋夏津县校级期末）如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于A，B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C，D若PA=5，则PCD的周长和COD分别为（）5，（90+P）7，90+10，90P根据切线长定理，即可得到PA=PB，ED=AD，CE=BC，从而求得三角形的周长=2PA；连接OA、OE、OB根据切线性质，P+AOB=180，再根据CD为切线可知COD=AOBPA、PB切O于A、B，CD切O于E，PA=PB=10，ED=AD，CE=BC；PCD的周长=PD+DE+PC+CE=2PA，即PCD的周长=2PA=10，；如图，连接OA、OE、OB

9、由切线性质得，OAPA，OBPB，OECD，DB=DE，AC=CE，AO=OE=OB，易证AOCEOC（SAS），EODBOD（SAS），AOC=EOC，EOD=BOD，COD=AOB，AOB=180P，COD=90P本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题，是基础题型10（2014秋莱州市期末）如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，点E在上，过点E作O的切线，分别与PA，PB相交于点C，D若PA=3cm，则PCD的周长等于（）3cm6cm9cm12cm由PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，根据切线长定理

10、可得：PB=PA=10，CA=CE，DB=DE，继而可得PCD的周长=PA+PBPA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，PB=PA=10，CA=CE，DB=DE，PCD的周长=PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=6cm；故PCD的周长是6cm此题主要考查了切线长定理的应用，能够将PCD的周长转换为切线PA、PB的长，是解答此题的关键二解答题（共20小题）11（2013秋云梦县期末）如图，已知：射线PO与O交于A、B两点，PC、PD分别切O于点C、D（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若CD=12，tanCPO=，求PO的长勾股定理；解直角三角形（1）由切线长定理得PC=PD，CPO=DPA，由垂径定理得CDBA，CEP=90，由切割线定理得，PC2=PAPB；（2）连接OC，由切线长定理得PC=PD，CPO=DPA，再由垂径定理得DE，则求得CP，即可得OC，最后根据勾股定理得出