七年级数学下---全等三角形证明题精选.doc

1、七年级数学下-全等三角形证明题精选1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE 2、已知：如图，AB、CD交于O点，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证：ACE=BDF。 3. 已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。 4. 已知：如图，ABC和ABC中，BAC=BAC，B=B，AD、AD分别是BAC、BAC的平分线，且AD=AD。求证：ABCABC。 5、已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OEAB于E，OFD于F。求证：OE=O

2、F。 6.已知：如图，ACOB，BDOA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。 7.已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。 8.如图，B，E分别是CD、AC的中点，ABCD，DEAC求证：AC=CD （连接AD） 9.已知：如图，PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P，PDBM于D，PFBN于F求证：BP为MBN的平分线10、如图，已知AD是BAC的平分线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是ABC的中线；(2)AB=ACA 2 1 F E B D C 11.在ABC中，ACB=9

3、0，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明12、如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB（作CFAB）13、在RtABC中，BAC90，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，ABCDEFG求证：A

4、EBG（平行四边形对边相等）14、如图，已知ABC是等边三角形，BDC120，说明AD=BD+CD的理由 15、如图，在ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由。注意：（等腰三角形两底角相等）16、如图，在ABC中，ABC=100，AM=AN,CN=CP,求MNP的度数。 17、如图，在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.18、如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由。19、如图四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命

5、题，并进行证明, ， 20、已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1) BF=AC (2) CE=BF。21、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F求证：（1）ACEBCD（2）直线AE与BD互相垂直 22、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。 23、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，CB=CD，若E是AC任意上一点。求证：EB=ED。 7