完整word版高考二轮复习导数Word格式.docx

1、T21（1）2017导数的运算、利用导数求函数极值T11利用导数研究函数单调性求参数（1）高考对导数的几何意义的考查，多在选择题、填空题中出现，难度较小，有时出现在解答题第一问（2）高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择、填空的后几题中出现，难度中等；有时也出现在解答题第一问（3）近几年全国课标卷对定积分及其应用的考查极少，题目一般比较简单，但也不能忽略考点一 导数的几何意义例1（1）（2019福州市第一学期抽测）曲线f（x）xln x在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.2B. C. D.（2）（2019全国卷）已知曲线yaexxln

2、 x在点（1，ae）处的切线方程为y2xb，则（）Aae，b1 B.ae，b1Cae1，b1 D.ae1，b1（3）（2019成都市第二次诊断性检测）已知直线l既是曲线C1：yex的切线，又是曲线C2：ye2x2的切线，则直线l在x轴上的截距为（）A.2 B.1C.e2 D.e21（2019武汉市调研测试）设曲线C：y3x42x39x24，在曲线C上一点M（1，4）处的切线记为l，则切线l与曲线C的公共点个数为（）A1 B2C3 D42（2019全国卷）曲线y3（x2x）ex在点（0，0）处的切线方程为_3（2019广州市综合检测（一）若函数f（x）ax的图象在点（1，f（1）处的切线过点（2

3、，4），则a_考点二 利用导数研究函数的单调性 题型一求函数的单调区间或判断函数的单调性例2已知函数f（x）ln（x1），且1a2，试讨论函数f（x）的单调性 题型二已知函数的单调性求参数例3已知函数f（x）x22aln x（a2）x.（1）当a1时，求函数f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使函数g（x）f（x）ax在（0，）上单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由1已知函数f（x）ex（exa）a2x，讨论f（x）的单调性河北省九校第二次联考）已知函数f（x）exaxln x.（1）当a1时，求曲线yf（x）在x1处的切线方程；（2）证明：a（0，e），函数f（x）在

4、区间上单调递增考点三 利用导数研究函数的极值（最值）问题 题型一求已知函数的极值（最值）例4（2019合肥市第一次质检）已知函数f（x）exln（x1）（e为自然对数的底数）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若g（x）f（x）ax，aR，试求函数g（x）极小值的最大值题型二由函数的极值（最值）确定参数值（范围）例5（2019全国卷）已知函数f（x）2x3ax2b.（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a，b，使得f（x）在区间0，1的最小值为1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；1.（2019广州市调研测试）已知函数f（x）xexa（ln xx）（1）若ae，求f（x）的单调区间

5、；（2）当a0时，x2；f（x）0时，1x0，曲线f（x）3x24ax与曲线g（x）2a2ln xb有公共点，且在公共点处的切线相同，则实数b的最小值为（）A0 B.C D.6若函数f（x）ex（m1）ln x2（m1）x1恰有两个极值点，则实数m的取值范围为（）A（e2，e） B.C. D.（，e1）二、填空题7已知直线2xy10与曲线yaexx相切（其中e为自然对数的底数），则实数a的值是_8函数f（x）x2ln x的最小值为_9若函数f（x）xaln x不是单调函数，则实数a的取值范围是_三、解答题10（2019江西七校第一次联考）已知函数f（x）ex（x22xa）（其中aR，a为常数，

6、e为自然对数的底数）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设曲线yf（x）在（a，f（a）处的切线为l，当a1，3时，求直线l在y轴上截距的取值范围11（2019重庆市学业质量调研）已知函数f（x）（x1）exax2b.（1）若a1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）为增函数，且f（x）的图象与直线ybx有3个交点，求b的取值范围12（2019长春市质量监测（一）已知函数f（x）ln xax2（2a1）x（其中常数a0）（1）当a1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x1处取得极值，且在（0，e上的最大值为1，求实数a的值B组1已知函数f（x）ln xax2x，aR.（1）

7、当a0时，求曲线yf（x）在点（e，f（e）处的切线方程；（2）讨论f（x）的单调性2已知函数f（x），其中a0.（2）若直线xy10是曲线yf（x）的切线，求实数a的值；（3）设g（x）xln xx2f（x），求g（x）在区间1，e上的最小值（其中e为自然对数的底数）3设函数f（x）ln（xa）x.（1）若直线l：yxln 3是函数f（x）的图象的一条切线，求实数a的值；（2）当a0时，关于x的方程f（x）x2xm在区间1，3上有解，求m的取值范围4已知常数a0，f（x）aln x2x.（1）当a4时，求f（x）的极值；（2）当f（x）的最小值不小于a时，求实数a的取值范围第4讲导数的综合应

8、用利用导数研究函数的极值、零点问题利用导数研究函数的单调性、零点以及曲线的公切线问题利用导数研究函数的单调性、最值问题利用导数研究函数的单调性、函数极值与不等式证明T21函数的单调性、不等式的证明、函数的零点问题导数在研究不等式及极值问题的应用利用导数研究函数的单调性、函数的零点问题利用导数研究函数的单调性及极值、函数的零点、不等式的证明导数在研究函数单调性中的应用、不等式的放缩导数日益成为解决问题必不可少的工具，利用导数研究函数的单调性与极值（最值）是高考的常见题型，而导数与函数、不等式、方程等的交汇命题，是高考的热点和难点解答题的热点题型有：（1）利用导数研究函数的单调性、极值、最值；（2

9、）利用导数证明不等式或探讨方程根；（3）利用导数求解参数的范围或值第1课时导数与不等式考点一 单变量不等式的证明 例1（2019湖北部分重点中学高三测试）设函数f（x）ax2aln x，g（x），其中aR，e2.718为自然对数的底数当x1时，g（x）0；（3）如果f（x）g（x）在区间（1，）内恒成立，求实数a的取值范围1已知函数f（x）xln x，g（x）（x21）（为常数）（1）若曲线yf（x）与曲线yg（x）在x1处有相同的切线，求实数的值；（2）若，且x1，证明：f（x）g（x）2已知函数f（x）aexbln x，曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程为yx1.（1）求a，b；

10、f（x）考点二 双变量不等式的证明 例2已知函数f（x）ln xax2x，aR.（1）当a0时，求函数f（x）的图象在（1，f（1）处的切线方程；（2）若a2，正实数x1，x2满足f（x1）f（x2）x1x20，证明：x1x2（2019昆明市诊断测试）已知函数f（x）2ln xx（2）若a0，b0，证明：考点三 不等式的恒成立问题 例3已知函数f（x）xln x，若对于所有x1都有 f（x）ax1，求实数a的取值范围江西省五校协作体试题）已知函数f（x）ln xa（x1）（aR）（1）若a2，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若不等式f（x）0对任意的x（1，）恒成立，求实数a的取值范围 例4已知函数f（x）xaln x，g（x）（aR）若在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围已知a为实数，函数f（x）aln xx24x.（1）若x3是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；（2）设g（x）（a2）x，若存在x0，使得f（x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围1已知函数f（x）xex2xa