中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学Word文档格式.docx

1、（ 11 - 3）A 3 或 - 3 B 7 或 - 7 C 3 D - 73某网络购物平台对某周每天顾客的投诉的次数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（ ）C 6 +D 6 +7第 9 题A43,51B43,4210已知 cos =, cos（ - ） =1314，且 0 ，则 cos = （C42,43D42,51第 3 题A3BCD64已知双曲线 C ：x 2a 2y 2b11如图，已知三棱锥 P - ABC ， PA 平面ABC ， D 是棱 BC 上的动点记 PD 与平面 ABC 所成的角为 ，A 552 5与直线 BC 所成的角为 ，则 与 的大

2、小关系是（A = 5若 Sn 是数列 an的前 n 项和， S n = 2n 2 ，则 an是（B D不能确定第 11 题6设函数 f （ x） = x ln x ，则曲线 y = f （ x） 在点 （1,0） 处的切线方程为（12 已 知 函 数 y = f （ x） 为 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 且 在 （0,+） 单 调 递 减 ， 当 x + y = 2019 时 ， 恒 有A y = - x -1B y = x + 1C y = - x + 1D y = x -1f （ x） + f （ 2019） f （ y） 成立，则 x 的取值范围是（7在 ABC中， AC =

3、 2 ， BC = 1，则A 的最大值是（ ） D 90C （-,0）D （1,+）第 1页共 4页第 2页C 2，- 2 = 1 （a 0, b 0） 的一条渐近线方程为 y = 2x ，则 C 的离心率为（A 30B 45 C 60A （0, ）B （ ,1）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知函数 f （ x） = 3 ，若 f （8） = 3 f （a） ，则 a = _ x - y 0a x a + 1是_且 PA = PB = PC = 2 （1）求证：平面 ABC 平面 BPC ；B 两点AC ，求三棱锥 D - APB 的体积第 19 题2 2a

4、 b切，则椭圆的方程为_若 AP = x AB + y AC ，则 x + y 的最大值是_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60 分17（12 分）已知等比数列 an 各项都是正数， Sn 为其前 n 项和， a3 = 8 ， S3 = 14（1）当 AB 的最小值为 4 时，求抛物线 C 的方程；p（1）当 a = -1时，求函数 f （x） 的单调区间；（2）若 f （x） 0 在定义域内恒成立，求实数 a 的取值范围（二） 选考题：共 10 分请考生在第

5、 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（10 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，P 点的极坐标为（1）求数列 an的通项公式； 4 （2）设 an - bn是首项为 1，公差为 3 的等差数列，求数列 bn 的通项公式及其前 n 项和 Tn （1）写出点 P 的直角坐标及曲线 C 的直角坐标方程；18（12 分）某公司生产甲、乙两种不同规格的产品，并且根据质量的测试指标分数进行划分，其中分数不小于 70x = 2 - 2t y = 4 + 2t（ t 为参数）的距离的最大值的为合格品，否则为次品，

6、现随机抽取两种产品各 100 件进行检测，其结果如下：23（10 分）已知不等式2x + 4 + x -1 m 的解集为 R（1）求实数 m 的取值范围；（2）若 m 的最大值为 n ，当正数 a, b 满足2a + b+a + 3b= n 时，求17a + 11b 的最小值（1）根据表中数据，估计甲、乙两种产品的不合格率；（2）若按合格与不合格的比例抽取 5 件甲产品，再从这 5 件甲产品中随机抽取 2 件，求这 2 件产品全是合格品的概率第 3页第 4页中学生标准学术能力测试诊断性测试 11 月测试文科数学（一卷）答案一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小

7、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A 3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.A10.C11.B12.C二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 214. 109 416. 1+2 21共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答60 分.17.（12 分）（1）等比数列 an中， a3a q 2 = 8a1 + a1q = 6.3 分a1 = 2q = 2.5 分an = 2n .6 分（2） 2n bn = 1+（n1） 3，bn = 2n

8、3n + 2 .8 分Tn = 21 + 22 + + 2n 3 （1+ 2 + + n） + 2n= 31 2 2 2 218. （12 分）9 + 211007 +13= 20% ，乙产品的不合格率为（2）由题意，若按合格与不合格的比例抽取 5 件甲产品，则其中恰有 1 件次品，4 件合格品，因而可设这 5 件甲产品分别为 a,b,c,d,E，其中小写字母代表合格品，E 代表次品，从中随机抽取 2 件，则所有可能的情况为 ab,ac,ad,aE,bc,bd,bE,cd,cE,dE，共 10第 1 页 共 4 页15. x + y = 1= 8,S3 = 14 ，可列方程组 1由于 an各项

9、都是正数，q 0，可得 （1+ n）n + 2n = 2n+1 3 n2 + n 2 .12 分2 1 2n ）（1）甲产品的不合格率为 P1 =P2 = 30% .6 分种，设“这 2 件产品全是合格品”为事件 M，则事件 M 所包含的情况为ab,ac,ad,bc,bd,cd，共 6 种.由古典概型的概率计算公式，得 P（M ） =19.（12 分）10（1） PA= PB = PC = 2，又 APC = APB = 60 ， APB和 APC都是等边三角形， AB = AC = 2 .取 BC 中点 H ，连接 AH ， AH BC . AH 2 = AC2 CH 2 = 2.3 分 BPC = 90 ， BC = 2 2 ， PH = 22 2 2 PA2 = PH 2 + AH 2 ， AH PH ， PH BC = H AH 平面PBC . AH 平面ABC ， 平面ABC 平面BPC .6 分（2） VD APB =2 2 13 3 34 2.12 分20（12 分） p 2 p 2p 2 y 2 = 2 px4设 A（x1 ,y1）,B（x2,y2 ），根据韦达定理， x1 + x2 =k 2 p +