七年级下册第五章相交线与平行线导学案Word文档下载推荐.docx

1、三、知识提高1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度2如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60，2=4，求3、5的度数02 垂线如图：用几何语言表示：方式 AOC=90 AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画_条；如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画_条；如图3，经过直线外一点B画（图1） （图2） （图3a） （图3b）经过探索发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直1如图所示，OAOB，OC是一条射线，若AOC=120，求BOC度数 2如

2、图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.1在下列语句中，正确的是（ ）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=1

3、2cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_，点C到AB的距离是_，ACCD的依据是_03 同位角、内错角、同旁内角探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 表一位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的（ ）侧这样位置的一对角就称为（ ）3和6处于直线a、b的（ ）方 表二4和8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角3和5 表三3和8处于直线a、b（ ）这样位置的一

4、对角就称为同旁内角4和51如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角 （图1） （图2） （图3）2如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的如图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2、1与3、1与4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？05平行线1下列说法中，正确的是（ ） A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 C若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）A0个 B1个 C2个

5、D3个（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果，那么 .1如图1所示，与AB平行的棱有_条，与AA平行的棱有_条2如图2所示，按要求画平行线 （1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN3如图3所示，点A，B分别在直线上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线1下列说法中，错误的有（ ）若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;若ab，bc，那么ac;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同一平面内，两条直线的位

6、置关系有平行、相交、垂线三种 A3个 B2个 C1个 D0个2判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.（ ） （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（ ）（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.（ ）06 平行线的判定一、知识梳理如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理） 几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理） 由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理） _+_=180 ABCD （1题） （2题） 1如图1所示，若1=2，则_，根据是_ _ 若

7、1=3，则_，根据是_ _2如图2所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _3根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）（ 图3 ）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ） 如图4，几何语言表述为： （ 图4 ）1如图所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射线，并且1=2，试说明BFCE07平行线的性质平行线的性质，如图5，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1（性质公理） ABCD _=_由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：（ 图5 ）性质2（性质定理） 由性质1，结合邻

8、补角的性质，我们可以得到：性质3（性质定理） ABCD _+_= 1. 根据右图6将下列几何语言补充完整（ 图6 ）（1）AD （已知）A+ABC=180（ ）（2）AB （已知）4= （ ） ABC= （ ）（ 图7 ）2. 如右图7所示，BE平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对3、如图8，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B的度数.（ 图8 ）探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、都与两条平行的横线和垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这

9、两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等. 1 如图所示，已知直线ABCD，且被直线EF所截，若1=50，则2=_，3=_2如图所示，ABCD，AF交CD于E，若CEF=60，则A=_3如图所示，已知ABCD，BCDE，1=120，则2=_ （1题） （2题） （3题）08平行线的判定及性质习题课一.练习：1如图1，若1=2，那么_，根据_ _若ab，那么3=_，根据_ _ （图1） （图2） （图3） （图4）2如图2，1=2，_，根据_ _B=_，根据_ _3如图3，若ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若BCAD，那么_=_；若A+ABC=18

10、0，那么_4如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根据_ 5如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东7612，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理6如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过E镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线AE和最后离开潜望镜的光线DF是平行的F二、知识提高1已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_2已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（ ）