湘教版七年级 下册《第4章相交线与平行线》单元综合能力提升训练2附答案Word文档下载推荐.docx

1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交6下列说法错误的个数是（）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线7如图所示，下列判断错误的是（）A若13，ADBC，则BD是ABC的平分线 B若ADBC，则123 C若3+4+C180，则ADBC D若23，则ADBC8如图，已知GFAB，12，BAGH，则下列结论：GHBC；DF：HE平分AHG；HEAB，其中正确

2、的有（）A0个 B1个 C2个 D3个9如图，图案是由五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A B C D10如图，平移ABC得到DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）AADBE BBACDFE CACDF DABCDEF11如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A方向相同，距离相同 B方向不同，距离不同 C方向相同，距离不同 D方向不同，距离相同12观察下面的图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，12条直线相交，最多交点的个数是（）A50个 B55个 C65个 D66个13平面内有n条不重合直线，最多

3、有 个交点14如图：直线AB、CD相交于点O，若AOD2AOC+30，则直线AB与CD的夹角度数为 15如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为点O，若AOD132，则EOC 16如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 17如图，在ABC中，ACB90，CDAD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段 的长18如图，1和3是直线 和 被直线 所截而成的 角；图中与2是同旁内角的角有 个19平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 个20将一块三角板ABC（BAC90，ABC30）按如图方式放置，使A

4、，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的四个条件：125.5，25530；1+290；221；ACB1+3；ABC21能判断直线mn的有 （填序号）21如图，AOC为平角，已知OE平分AOB，OF平分BOC，AC与DF相交于点O，AOD25，则BOE的度数为 22两块含30角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则BCD所有可能符合的度数为 23如图，直线AB，CD相交于点O，OE把BOD分成两部分，若AOC70，且BOE：EOD2：3求AOE的度数24如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分

5、BOD，OF平分COE（1）若AOC76，求BOF的度数；（2）若BOF36，求AOC的度数；（3）请探究AOC与BOF的数量关系25如图，直线AB、CD相交于点O，AOD为锐角，OECD，OF平分BOD（1）图中与AOE互余的角为 ；（2）若EOBDOB，求AOE的度数；（3）图中与锐角AOE互补角的个数随AOE的度数变化而变化，直接写出与AOE互补的角的个数及对应的AOE的度数26已知：如图，OC是AOB的角平分线（1）当AOB60时，求AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OEOC，求AOE的度数；（3）当AOB时，过点O作OEOC，直接写出AOE的度数（用含的式子表示）27如图

6、，数轴上点A，B表示的数a，b满足|a+6|+（b12）20，点P为线段AB上一点（不与A，B重合），M，N两点分别从P，A同时向数轴正方向移动，点M运动速度为每秒2个单位长度，点N运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒（t6）（1）直接写出a ，b ；（2）若P点表示的数是0t1，则MN的长为 （直接写出结果）；点M，N在移动过程中，线段BM，MN之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；（3）点M，N均在线段AB上移动，若MN2，且N到线段AB的中点Q的距离为3，请求出符合条件的点P表示的数28如图，在长方体ABCDEFGH中，（1）与棱AD平行的棱为 ；（2）与棱CD平行的平

7、面为 ；（3）与平面ADHE垂直的平面为 29如图，已知，1ABCADC，35，24，ABC+BCD180将下列推理过程补充完整：（1）1ABC（已知），AD ，（ ）（2）35（已知），AB ，（ ）（3）ABC+BCD180（已知）， ，（ ）30将ABC纸片沿DE折叠，其中BC（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索B与1+2之间的数量关系，并说明理由31问题情境（1）如图1，已知ABCD，PBA125，PCD155，求BPC的度数佩佩同学的思路：过点P作PGAB，进而PGCD，由平行线的性质来求BPC

8、，求得BPC 问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，ACB90，DFCG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记PED，PAC如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出APE与，之间的数量关系；如图3，当点P在B，D两点之间运动时，APE与，之间有何数量关系？请判断并说明理由32已知：如图，直线ABCD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分FGB，360求1的度数33课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BAC+B+C的度数（1）阅读并

9、补充下面推理过程解：过点A作EDBCBEAB，C 180B+BAC+C180解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2，已知ABED，求证：D+BCDB180（提示：过点C做CFAB）深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC60BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间如图3，点B在点A的左侧，若ABC50，求BED的度数如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC若ABC100，则BED的度数为 34如图，EFAD，A

10、DBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数35如图，直线ab，AB与a，b分别相交于点A，B，且ACAB，AC交直线b于点C（1）若170，求2的度数；（2）若AC3，AB4，BC5，求直线a与b的距离36如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积37如图，粗线ACB和细线ADEFFGHB是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s3）

11、千米之间的关系；如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由38如图所示，已知射线CBOA，COAB120，E、F在CB上，且满足FOBAOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA10？若存在，求出BOA度数；若不存在，请说明理由参考答案1解：如图1：设AODDOBx，BOEy，则EOC2y根据题意x+y72，2x+3y2x+2y+y2（x+y）+y180，272+y180，y18014436，EOC36272如图2：，则BOC1802x，BOE72+x，EOC144+2x，故BOE+BOC+EOC360，72+x+1802x+144+2x360，解得x36（舍去）综上EOC72故选：A2解：OMON，MON90，AOM+MON+BON180BON48AOM180MONBON180904842B3解：因为垂线段最短，点P到直线l的距离小于4，4解：ABD与ADB是直线AB、A