1、|b|.(3)|a?|b|.(5)|a|-|b|ab|a|+|b|.(5)|a|-|b|ab|a|+|b|.(6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|a(6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|.n|.二、不等式的证明二、不等式的证明1.1.不等式证明的依据不等式证明的依据(2)(2)不等式的性质不等式的性质(略略)(3)(3)重要不等式:重要不等式:|a|0;a20;(a-b)20(a|a|0;(a-b)20(a、bR)bR)a2+b22ab(aa2+b22ab(a、bRbR,当,当且仅当且仅当a=ba=b时取时取“=”“=”号号)2.2.不等式的证明方法不等式的证明方法(1)
2、(1)比较法:要证明比较法:要证明ab(a0(a-bb(a0(a-bg(x)(6)|f(x)|g(x)与与f(x)g(x)f(x)g(x)或或f(x)-g(x)(f(x)-g(x)(其中其中g(x)0)g(x)0)同解同解;与与g(x)0g(x)1a1时,时,af(x)ag(x)af(x)ag(x)与与f(x)g(x)f(x)g(x)同解,当同解,当0ag(x)0ag(x)与与f(x)f(x)解不等式的途径,利用函数的性质。对解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与求差与0 0比大小,作商和比大小,作商和1 1争高下。争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。