数学：《平面向量数量积的坐标表示》课件PPT课件下载推荐.ppt

1、ABC是直角三角形.ABAC.证明：AB（3 2，2 1）（1，1）,AC（1 2，4 1）（3，3）,AB AC1（3）130,ABC是直角三角形.由向量数量积的坐标表示,可得（1）若A、B坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则|AB|（x1x2）2（y1y2）2（2）设 a（x1，y1），b（x2，y2），则 ab x1x2y1y20（ab （b0）x1y2x2y10）A（x1，y1）Oxy B（x2，y2）（|AB|2 ABAB=（x1x2）2（y1y2）2 ）例 1 已知a（1，3 ），b（2，23 ）,（1）求ab；（2）求a与b的夹角.解：（1）ab1（2）3234;b（2）

2、2（23 ）2 4,（2）a 12（3 ）22,cos ,424aba b12 60.例 2：已知a（5,0），b（3.2,2.4）,求证：（ab）b.证明：（ab）b abb2 5（3.2）02.4（3.2）22.42 0，（ab）b.例 3：已知：A、B、C三点坐标分别为（2，0）、（4，2）、（0，4），直线 l 过A、B两点，求点C到 l 的距离.HOABCxyl分析一：如图，为求CH长，由CHAHAC可知，关键在于求出AH.由ACAB的几何意义，ACAB等于AB的长度与AC在AB方向上的投影的乘积.所以 ACABAHAB.解：HOABCxylAH与AB共线，可设AHmAB（2m，2m

3、）.AHAB4m4m8m.由ACAB=AHAB，得 m .12AC（0 2，4 0）（2，4），AB（4 2，2 0）（2，2）,ACAB22424.CH=AHAC（3，3），CH 32（3）232.即 C点到直线 l 的距离为32 .AH（2m，2m）=（1，1）.HOABCxyl 为定H点坐标（两个未知数），可利用H点在 l 上，及CHAB这两个条件.分析二：HOABCxyl 若能确定H点坐标，CH长就易求了.练习：1.向量a、b夹角为,（1）a（3，2），b（1，1），则ab_，cos _.1（2）a（1，2），b（2，4），则ab_，_10 1802.已知ABC三个顶点坐标A（，），B

4、（2，3），C（0，1），求证：ABC是直角三角形.1343|a|13,|b|22626小结：（1）掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；（2）要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.今日作业（1）P121 练习;（2）P121 习题5.7 第1、2、4、5题 ; ;orz25msr ;来了。耿英说：“想不到啊，姐夫照看小东伢还很内行呢！”小青说：“比我细致多了，交给他照看我很放心的！”东伢子憨憨地笑了，说：“当爹的都这样啊，不用学的！”耿直说：“看得出来，姐夫很喜欢娃儿，姐姐一定要多生几个！”东伢子说：“是一定要多生几个呢。这不但

5、是因为我特别喜欢娃儿，更重要的是我们俩承当着双重任务哪，白家王家都需要多多的后人！”小青恬怪地瞪他一眼：“谁要你承当双重任务啦，好好儿地做你的牛马就行了！”看着乐呵呵憨笑的东伢子，耿英笑得有点儿岔气了。她捶着自己的胸脯，带喘儿地说：“我说姐啊，你不好，你不好，怎么老欺负我姐夫呢？”耿正一本正经地说：“英子，这你就不懂了，这不是欺负”耿直笑了，说：“我们姐姐的意思是说，东伢子哥哥，我爱你！”又转头问小青：“姐姐，我没有说错吧！”小青羞得要对耿直轮拳头了，耿直赶快逃到东伢子背后。看小青没有追来，又跳到东伢子面前：“姐夫，你大声地告诉我们，我很幸福！”东伢子笑得更憨了，老老实实地说：“我很幸福！”这

6、一次，小青的拳头真得落在了东伢子的肩膀上。耿直则拍着手说：“打是亲，骂是爱！姐姐终于承认了！”看小青不再打了，耿直又拍着手说：“看看，怎么样，姐姐的意思是说，东伢子哥哥，我爱你，我舍不得打你噢！”小青终于明白自己上当了，噘起小嘴说：“好啊，你们三个合着伙儿欺负我！”耿英笑着说：“姐啊，我们是在补着闹洞房呢！”东伢子和小青幸福地相视而笑了。东伢子憨憨地对爱妻小青说：“让弟弟妹妹们闹吧！不瞒你说，咱们结婚那天，我心里还一直想着他们三个呢！”小青假装生气地噘起小儿嘴，说：“哼，多亏了那天他们三个不在。若是在了，我还不被他们整得给羞死了！”耿英咬着小青的耳朵说：“羞啥呢，看咱可爱的娃儿们，一个接着一个

7、争着往外出溜！”小青又要对耿英轮拳头了，耿英赶快作揖告饶：“姐，你别真打啊！妹妹再也不敢了！哦，你吓坏我了，我，我要上茅房”小青赶快站起来说：“姐陪你去！”东伢子关切地说：“打上灯笼吧！“不用了，有我呢！”看俩人牵着手出屋去了，耿正对东伢子说：“姐姐确是一个很不错的女子，姐夫你真得好福气耶！“是啊，能娶到你们的姐姐，是我前世修来的福分！也是，她的爹娘就是难得的好人呢！”耿直问：“姐夫，听娘娘的口气，姐姐又要生娃儿了？”东伢子憨憨地笑着说：“是啊，明年六月里生。”耿正说：“姐夫你想让姐姐再生个男娃儿，还是女娃儿？“当然是女娃儿了，先来个一儿一女再说！“生个女娃儿肯定像姐姐一样漂亮！”东伢子憨厚的紫棠色脸膛笑成了一朵大红花耿英挽着小