数学:《平面向量数量积的坐标表示》课件PPT课件下载推荐.ppt
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ABC是直角三角形.ABAC.证明:
AB(32,21)(1,1),AC(12,41)(3,3),ABAC1(3)130,ABC是直角三角形.由向量数量积的坐标表示,可得
(1)若A、B坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则|AB|(x1x2)2(y1y2)2
(2)设a(x1,y1),b(x2,y2),则abx1x2y1y20(ab(b0)x1y2x2y10)A(x1,y1)OxyB(x2,y2)(|AB|2ABAB=(x1x2)2(y1y2)2)例1已知a(1,3),b(2,23),
(1)求ab;
(2)求a与b的夹角.解:
(1)ab1
(2)3234;
b
(2)2(23)24,
(2)a12(3)22,cos,424abab1260.例2:
已知a(5,0),b(3.2,2.4),求证:
(ab)b.证明:
(ab)babb25(3.2)02.4(3.2)22.420,(ab)b.例3:
已知:
A、B、C三点坐标分别为(2,0)、(4,2)、(0,4),直线l过A、B两点,求点C到l的距离.HOABCxyl分析一:
如图,为求CH长,由CHAHAC可知,关键在于求出AH.由ACAB的几何意义,ACAB等于AB的长度与AC在AB方向上的投影的乘积.所以ACABAHAB.解:
HOABCxylAH与AB共线,可设AHmAB(2m,2m).AHAB4m4m8m.由ACAB=AHAB,得m.12AC(02,40)(2,4),AB(42,20)(2,2),ACAB22424.CH=AHAC(3,3),CH32(3)232.即C点到直线l的距离为32.AH(2m,2m)=(1,1).HOABCxyl为定H点坐标(两个未知数),可利用H点在l上,及CHAB这两个条件.分析二:
HOABCxyl若能确定H点坐标,CH长就易求了.练习:
1.向量a、b夹角为,
(1)a(3,2),b(1,1),则ab_,cos_.1
(2)a(1,2),b(2,4),则ab_,_101802.已知ABC三个顶点坐标A(,),B(2,3),C(0,1),求证:
ABC是直角三角形.1343|a|13,|b|22626小结:
(1)掌握平面向量数量积的坐标表示,即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和;
(2)要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.今日作业
(1)P121练习;
(2)P121习题5.7第1、2、4、5题;
;
orz25msr;
来了。
耿英说:
“想不到啊,姐夫照看小东伢还很内行呢!
”小青说:
“比我细致多了,交给他照看我很放心的!
”东伢子憨憨地笑了,说:
“当爹的都这样啊,不用学的!
”耿直说:
“看得出来,姐夫很喜欢娃儿,姐姐一定要多生几个!
”东伢子说:
“是一定要多生几个呢。
这不但是因为我特别喜欢娃儿,更重要的是我们俩承当着双重任务哪,白家王家都需要多多的后人!
”小青恬怪地瞪他一眼:
“谁要你承当双重任务啦,好好儿地做你的牛马就行了!
”看着乐呵呵憨笑的东伢子,耿英笑得有点儿岔气了。
她捶着自己的胸脯,带喘儿地说:
“我说姐啊,你不好,你不好,怎么老欺负我姐夫呢?
”耿正一本正经地说:
“英子,这你就不懂了,这不是欺负”耿直笑了,说:
“我们姐姐的意思是说,东伢子哥哥,我爱你!
”又转头问小青:
“姐姐,我没有说错吧!
”小青羞得要对耿直轮拳头了,耿直赶快逃到东伢子背后。
看小青没有追来,又跳到东伢子面前:
“姐夫,你大声地告诉我们,我很幸福!
”东伢子笑得更憨了,老老实实地说:
“我很幸福!
”这一次,小青的拳头真得落在了东伢子的肩膀上。
耿直则拍着手说:
“打是亲,骂是爱!
姐姐终于承认了!
”看小青不再打了,耿直又拍着手说:
“看看,怎么样,姐姐的意思是说,东伢子哥哥,我爱你,我舍不得打你噢!
”小青终于明白自己上当了,噘起小嘴说:
“好啊,你们三个合着伙儿欺负我!
”耿英笑着说:
“姐啊,我们是在补着闹洞房呢!
”东伢子和小青幸福地相视而笑了。
东伢子憨憨地对爱妻小青说:
“让弟弟妹妹们闹吧!
不瞒你说,咱们结婚那天,我心里还一直想着他们三个呢!
”小青假装生气地噘起小儿嘴,说:
“哼,多亏了那天他们三个不在。
若是在了,我还不被他们整得给羞死了!
”耿英咬着小青的耳朵说:
“羞啥呢,看咱可爱的娃儿们,一个接着一个争着往外出溜!
”小青又要对耿英轮拳头了,耿英赶快作揖告饶:
“姐,你别真打啊!
妹妹再也不敢了!
哦,你吓坏我了,我,我要上茅房”小青赶快站起来说:
“姐陪你去!
”东伢子关切地说:
“打上灯笼吧!
“不用了,有我呢!
”看俩人牵着手出屋去了,耿正对东伢子说:
“姐姐确是一个很不错的女子,姐夫你真得好福气耶!
“是啊,能娶到你们的姐姐,是我前世修来的福分!
也是,她的爹娘就是难得的好人呢!
”耿直问:
“姐夫,听娘娘的口气,姐姐又要生娃儿了?
”东伢子憨憨地笑着说:
“是啊,明年六月里生。
”耿正说:
“姐夫你想让姐姐再生个男娃儿,还是女娃儿?
“当然是女娃儿了,先来个一儿一女再说!
“生个女娃儿肯定像姐姐一样漂亮!
”东伢子憨厚的紫棠色脸膛笑成了一朵大红花耿英挽着小