等腰三角形(3)PPT课件下载推荐.ppt

1、思考：如图如图:把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找 出其中重合的线段和角，填入下表：出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段与与与重合的角与与与ABCDABACBDCDADADBADCADADBADC B C我发现了：我发现了：（）等腰三角形的两个底角相等（）等腰三角形的两个底角相等（简写简写 成成“等边对等角等边对等角”）。等腰三角形的性质：ABCD注意：注意：AD既是既是ABC的顶角平分线，也是底边上的高和中线。的顶角平分线，也是底边上的高和中线。（）等腰三角形的顶角平分线、底边（）等腰三角形的顶角平分线、底边 上中线、底边上的高相互重合。上中线、底边上的高

2、相互重合。（通常称作（通常称作“三线合一三线合一”）ABCD性质（性质（1）：等腰三角形的两个底角相等）：等腰三角形的两个底角相等性质1的条件分别是什么？如何证明？如图：ABC中，AB=AC，求证：B=C证明：如图，作底边证明：如图，作底边BC上的中线上的中线AD AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD（SSS）B =C思考：在性质思考：在性质1的证明基础上，你能证明性质的证明基础上，你能证明性质2吗？吗？活动1.如图，在下列等腰三角形中，如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度分别求出它们的底角的度数。数。361202.如图，如图，ABC是等腰三角形是等腰三角形（AB=A

3、C，BAC=90），），AD是底边是底边BC上的高，标出上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数。图中有哪些相的度数。图中有哪些相等的线段？等的线段？BCAD7272303045454545相等的线段有：AB=AC，AD=BD=CD应用举例应用举例例：如图，在例：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点D D在在ACAC上，上，且且BD=BC=ADBD=BC=AD，求，求ABCABC各角的度数。各角的度数。分析：由分析：由AB=AC，由性质，由性质1可可 得得_ DBAC设设A=X xx 2x 2x2x ABC=C BDC=C由由BD=BC，由性质，由性质1可得可得_由由BD=

4、AD，由性质，由性质1可得可得_ A=ABD应用举例应用举例例：解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）（等边对等角）设设 A=x，则，则 BDC=A+ABD=2 x从而从而 ABC=C=BDC=2 x于是在于是在ABC中，有中，有 A+ABC+C=x+2 x+2 x=180解得解得 x=36 在在 ABC中，中，A=36 ，ABC=C=72 DBAC课堂练习课堂练习:ABC（3）如图，在）如图，在ABC中中AB=AD=DC，BAD=26，求，求 B和和 C 的度数。的度数。D解：AB=AD=DC B=ADB C=CAD（等边对等角）（等边对等角）BAD=

5、26 B=ADB=77 又又 ADB=C+CAD C=38.5 18026 2277 讨论探究：讨论探究：ABCDE等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？F如图：ABC是等腰三角形，点D是BC的中点，DEAB，DF AC，求证：DE=DF小结：课堂小结：这节课我们主要学习了什么内容，有哪些收获？1、等腰三角形的有关概念2、等腰三角形的性质：（）等腰三角形的两个底角相等（）等腰三角形的两个底角相等（简写成简写成“等边等边 对等角对等角”）。（）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、（）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合底边上的高相互重合 。（“三线合一三线合一”）作业：习题13.3第1、2、3题课外练习：习题13.3第4、5题