1、(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)amn口答口答:(1)a3a2=_;(2)a5a3a=_;3)(-a)3(-a)4(-a)=_;(4)105-m10m-2=_(5)(a5)3=_;(6)(-b2)3=_ 一个立方体的棱长为一个立方体的棱长为5,那么立,那么立方体的体积是多少?如果棱长为方体的体积是多少?如果棱长为 那么立方体的体积是那么立方体的体积是?怎样计算?解解:=?计算计算:(34)2与与32 42,你会发现什么?,你会发现什么?填空填空:122 144 916144 =(34)2=32 42=(34)2 32 42结论结论:(34)2与与32 42相
2、等相等33_nn44n个个合作交流合作交流类比与猜想类比与猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢?是什么关系呢?(ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘方的意乘义乘方的意乘义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一个因式每一个因式分别分别乘方乘方,再把所得的再把所得的幂相乘幂相乘.(n为正整数)(n为正整数)例题解析 【例例1 1】计算:计算:(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 (1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)
3、(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)3练习:练习:解:(1)原式原式=a8b8(2)原式原式=23 m3=8m3(3)原式原式=(-x)5 y5=-x5y5(4)原式原式=53 a3(b2)3=125 a3 b6(5)原式原式=22(102)2=4 104(6)原式原式=(-3)3(103)3=-27 109=-2.7 1010 计算计算:(1)(-2x2y3)3 (2)(-3a3b2c)4练习:(1)原式原式=(-2)3(x2)3(y3)3(2)原式原式=(-3)4(a3)4(b2)4 c4 =-8x6y9=81 a12b8c4练习:判断正误:()(
4、)()()计算:2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解:原式解:原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意:运算顺序是先乘方,再乘除,注意:运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减。最后算加减。=2x927x9+25x9=0练习:(1)(2)(3)能力提升能力提升如果(如果(a an n b bm m b)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n的值的值计算:(1)(2)小结:小结:1、本节课的主要内容:、本节课的主要内容:aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都是正整数都是正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么?运用积的乘方法则时要注意什么?公式中的公式中的a a、b b代表代表任何代数式;任何代数式;每一个因式每一个因式 都要都要“乘方乘方”;注意结果的注意结果的符号、幂指数符号、幂指数及其及其逆逆向运用向运用。(混合运算要注意。(混合运算要注意运算顺序运算顺序)积的乘方积的乘方幂的运算的三条重要性质:幂的运算的三条重要性质: