1、B(1,2),则使yy的x的取值范围是( )A. x2 B. x2或1x0 C. 12或xy的x的取值范围解:由A(2,1),B(1,2)两点可知当x2 或10时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方,故应选B。学生在看图像比较一次函数与反比例函数的大小时,往往不知从何下手,我经过多年的教学实践,认为可以按照如下的步骤解决这样的问题:1、数学结合:根据题意画出图像(本例题已经画出了图像)2、找交点:根据函数图像,找到两函数的交点坐标。如本题两函数的交点坐标分别是A(2,1)和B(1,2)。(-1 -2)(2 1)x=-1x=2x=03、画三线:根据两条函数的交点画出三条垂x直于轴的直线。如本题
2、的三条直线分别为x=1;x=0(即y轴)和x=2。4、分四域:以三线为界可将直角平面划分为四个区域。如本题可分为x1;1x0;0x2;x2。区域 5、定大小:根据“上大下小”原则。在“4”中我们已经得到4个区域,下面我们就根据分的区域比较大小:x1时,一次函数图像在反比例函数图像的下面,即y1y2;1x0时,一次函数图像在反比例函数图像的上面,即y1y2;0x2时,一次函数图像在反比例函数图像的下面,即y1y2;x2时,一次函数图像在反比例函数图像的上面,即y1y2。总结:如果一次函数图像与反比例函数图像有交点时,我们就可以利用上面的步骤去解决问题;若没有交点时,我们就可以借助y轴分两个区域,再直接用“上大下小”原则去解决问题。3