1、即：动量守恒定律。,Impulse&Momentum Theorem,冲量与动量定理,1.冲量,则称,为 在dt时间内给质点内的冲量。,时间由,若质点受力的持续作用，,则在这段时间内力对质点内的冲量为:,（力的时间累积效应）,1,2.动量定理,利用牛顿第二定律可得:,动量定理：冲量等于动量的增量。,（微分形式）,（积分形式）,注意：动量定理适用于惯性参考系。在非惯性系 中还须考虑惯性力的冲量。,动量定理常用于碰撞和打击问题。在这些过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大且随时间急剧变化。这种力通常叫做冲力。,2,冲力的瞬时值很难确定，但在过程的始末两时刻,质点的动量比较容易测定,所以动量定理
2、可以为估算冲力的大小带来方便。,则:,3,例1.设机枪子弹的质量为50g,离开枪口时的速度 为800m/s。若每分钟发射300发子弹，求射手 肩部所受到的平均压力。,解:,射手肩部所受到的平均压力为,根据动量定理,4,例2.飞机以v=300m/s（即1080 km/h）的速度飞行,撞 到一质量为m=2.0kg的鸟,鸟的长度为l0.3 m。假设鸟撞上飞机后随同飞机一起运动,试估算 它们相撞时的平均冲力的大小。,以地面为参考系,把鸟看作质点,因鸟的速度远小于飞机的,可将它在碰撞前的速度大小近似地取为v0=0 m/s,碰撞后的速度大小v300m/s。,由动量定理可得,碰撞经历的时间就取为飞机飞过鸟的
3、长度l的距离所需的时间，则:,5,例3,解：,Attention:,动量是矢量!,质量为m的物体,以初速 从地面抛出,抛射角为30,则从抛出到刚要落地的过程中,（1）;（2）的方向为,例4,力 作用在质量m=2kg的物体上,使之从静止开始运动,则物体在3秒末的动量应为,解：,由动量定理，有,思考,其它解法？,例5、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。,o,x,证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为dx（Mdx/L）的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：,根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：,柔绳对桌面的冲力FF即：,而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,
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