砼结构设计原理4Word文档格式.docx

1、本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋 T 形截面正截面承载力计算。（2）破坏特性 配筋率0sbhA纵向受力钢筋截面面积 As与截面有效面积的百分比4.2.3 配筋率正截面破坏性的影对质响 1.少筋梁：一裂即断,由砼的抗拉强度控制,承载力很低。破坏很突然,属脆性破坏。砼的抗压承载力未充分利用。设计不允许。max （a）（b）（c）PPPPPPPP.PP.PP.受弯小结 进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。Ia 抗裂计算的依据II 正常工作状态,变形和裂缝宽度计算的依据;IIIa 承载能力极限状态;以 IIIa阶段作

2、为承载力极限状态的计算依据,并引入基本假定：1.截面平均应变符合平截面假定；2.不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；3.设定受压区砼的 关系（图 3-8）；4.设定受拉钢筋的 关系（图 3-9）。4.3 受弯构件正截面承载力的计算受弯构件正截面承载力的计算4.3.1 基本假定 cu0fc0砼0fyfy钢筋 4.3.2 受力分析4.3.3 等效矩形力形应图受压砼的应力图形从实际应力图理想应力图等效矩形应力图 相对受压区高度令0hxxc 实际受压区高度x 计算受压区高度，x=0.8xc。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理想应力图计算应力图xcxcx 4.3.4 界限相受高度最小配筋

3、率对压区与（1）界限相对受压区高度相对受压区高度当 超筋梁破坏 bb当 适筋梁破坏或少筋梁破坏b（2）最小配筋率min 0X0M ysc1fAbxf ）2（0c1xhbxfM ）2（0syxhAfM或4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.4.1 基本公式适用件与条 引入相对受压区高度 也可表为:ys0c1fAhbf ）5.01（20c1bhfM或 ）5.01（0syhAfMM 弯矩设计值。h0 截面有效高度,h0=h as单排布筋时 as=35mm 双排布筋时 as=60mm 要保证设计成适筋梁，则：min 最小配筋率,是由配有最少量钢筋（As,m

4、in）的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。c35 c40min maxAs,min=min bhmin=0.15%min=0.2%max 最大配筋率,是适筋梁与超筋梁的界限配筋率.适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时,压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。从截面的应变分析可知:b 超筋=b 界限cuh0s y bh0bh0ys y 适筋当 当 s y 超筋 界限破坏 又 =0.8 c 0033.018.0 sybEf 0033.06.18.0 sybEf 3 5 3 6软钢：硬钢：故可推出软钢和硬钢的 b 由相对界限受压区高度b可推出最大配筋率

5、max及单筋矩形截面的最大受弯承载力 Mmax。maxs,y0bc1Afhbf yc1b0maxs,maxffbhA s=（1 0.5）211 s设可得 故单筋矩形截面最大弯矩）5.01（bb20c1maxbhfM 20c1sbbhfsb 截面最大的抵抗矩系数。故限制超筋破坏发生的条件可以是：max b,x xb sbM Mmax 工程实践表明,当在适当的比例时,梁、板的综合经济指标较好,故梁、板的经济配筋率：实心板矩形板T 形梁=（0.40.8）%=（0.61.5）%=（0.91.8）%截面设计：截面校核：As=?bh,fc,fy,M已知：求：bh,fc,fy,As已知：Mu=?4.4.2

6、基本公式的用应 1.截面设计：由结构力学分析确定弯矩的设计值 M 由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性 由基本公式,（3-3）求 x 验算公式的适用条件 x xb（b）由基本公式（3-2）求 Asmin0 验算bhAs 选择钢筋直径和根数,布置钢筋 2.截面校核：求 x（或）验算适用条件）（bbmin0s或和xxbhA求 Mu 若 Mu M，则结构安全当 当 xbMu=Mcr=m ftw0Mu=Mmax=1fcbh02b（1-0.5b）3.计算表格的制作和使用由公式：1fcbh0=AsfyM=1 fcbh02（1 0.5）或M=As fy h0（1 0.5）令 s=（10.5

7、）s=10.5,s,s之间存在一一对应的关系,可预先制成表待查,因此对于设计题：20c1sbhfM对于校核题：0c1ysbhffAy0c1sfbhfA）5.01（ss20c1ubhfM 4.5.1 受筋的力压钢应 荷载效应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到限制；存在反号弯矩的作用；由于某种原因,已配置了一定数量的受压钢筋。4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4.5.2 基本算公式适用件计与条基本假定及破坏形态与单筋相类似,以 IIIa作为承载力计算模式。（如图）As fyMAs fys=0.002MAs fyAs fyAsAs（a）（b）（c）（d

8、）1fccu=0.0033s1fcbasash0 xx 由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:0X0M c1ysysbxffAfA ）（）2（s0ys0c1ahfAxhbxfM或或:0c1ysysbhffAfA ）（）5.01（s0ys20c1ahfAbhfM 公式的适用条件：b2as x条件 b 仍是保证受拉钢筋屈服,而 2asx 是保证受压钢筋 As 达到抗压强度设计值 fy。但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限值,fy 最多为 400N/mm2。f y的取值：受压钢筋 As 的利用程度与s 有关,当 x2as 对 I,II 级钢筋可以达到屈服强度,4.5.3 基本公式的用应截面设计

9、截面复核 截面设计：又可分 As 和 As均未知的情况 I 和已知As 求 As 的情况 II。情况 I:已知,bh,fcm,fy,fy 求 As及 As解:验算是否能用单筋:Mmax=1fc bh02b（10.5b）当 M Mmax且其他条件不能改变时,用双筋。双筋用钢量较大,故 h0=has（5060mm）利用基本公式求解:ysysc1fAfAbxf ）（）2（s0ys0c1ahfAxhbxfM 两个方程,三个未知数,无法求解。截面尺寸及材料强度已定,先应充分发挥混凝土的作用,不足部分才用受压钢筋 As 来补充。令 x=xb=bh0这样才能使 As+As 最省。将上式代入求得:）（）5.0

10、1（s0ybb20c1sahfbhfMA将 As 代入求得 As:yys0bc1sffAhbfA 情况 II:已知,bh,fcm,fy,fy,M 及 As,求 As：解:两个方程解两个未知数由式（3-21）求 x ）（20c1s0yssbhfahfAMs211x=h0 当当 2as b yys0c1sffAhbfA说明 As太少,应加大截面尺寸或按 As未知的情况 I 分别求 As及 As。当当 b将上式求的代入求 As 说明 As 过大,受压钢筋应力达不到 fy，此时可假定:sax2 ）（s0ysahfMA或当 As=0 的单筋求 As:20c1sbhfM取较小值。令：y0c1sfhbfA当

11、当 x 2as 双筋矩形截面的应力图形也可以采用分解的办法求解：（a）（b）（c）1fcbxM1fcasxasAs fyAs fyM1asAs fyh0 asAs1 fyasAs1 fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM21fch0 x/2xAs2 fy M=M1+M2As=As1+As2M1=As fy（h0as）M2=M M12s220c122sAbhfM双筋矩形截面梁的设计同样可以利用单筋矩形梁的表格法（s,s）。图中图中:式中式中:As1 截面复核:已知：bh,fc,fy,fy,As,As解：求 x截面处于适筋状态,将 x 代入求得 ）（）2（s0ys0c1uahfAxhbxf

12、M求：Mu当 2asxbh0 ）（s0ysuahfAM截面此时 As 并未充分利用，求得及按单筋求得的 Mu取两者的较大值作为截面的 Mu。截面处于超筋状态,应取 x=xb,求得：）21（）（bbc1s0ysuxbxfahfAM只有当 Mu M 时截面才安全。当 当 x bh0，4.6.1 述概 矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,提高有效承载力。矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As 的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大压区砼的办法提高承载力。4.6 T 形截面受弯构件正截面形截面受弯构件正截面承载力计算承载力计算 T 形截面是指翼缘处于受压区的

13、状态,同样是 T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和 T 形考虑。2.T形截面翼缘计算宽度bf的取值:T 形截面 bf 越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。办法：限制 bf 的宽度,使压应力分布均匀,并取 fc。实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bf bf 的取值与梁的跨度 l0,深的净距 sn,翼缘高度 hf及受力情况有关,规范规定按表 4-5 中的最小值取用。T 型及倒型及倒 L 形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度 bf按计算跨度 l0考虑按梁（肋）净距 Sn考虑考虑情况当 hf/h0 0.1当 0.1hf/h

14、00.05当 hf/h0 hf（图 b）（a）（b）hfhbfbfxhfxbbASASh 此时的平衡状态可以作为第一,二类 T 形截面的判别条件：0X0M ffc1yshbffA）2（f0ffc1hhhbfM两类 T 型截面的界限状态是 x=hfysfAMhfh0 hf/2fcbfhb x=hfsA中和轴 判别条件：判别条件：形截面第一类T）2（ff0ffc1 hxhhhbfM形截面第二类T）2（ff0ffc1 hxhhhbfM 截面复核时:形截面第一类Tfffc1ys hxhbffA形截面第二类Tfffc1ys hxhbffA 截面设计时:第一类 T 形截面的计算公式:与 bfh 的矩形截面相同:0X0Mx bffAfc1ys）2（0fc1xhxbfM适用条件适用条件:0sminbhA b（一般能够满足。）第二类 T 形截面的计算公式:0X0M）（ffc1c1yshbbfbxffA）2（）2（f0ffc10c1hhb）hbfxhbxfM适用条件适用条件:0sminbhAb（一般能够满足。）4.6.3 基本公式的用应截面设计截面复核 截面设计:首先判断 T 形截面的类型:比较与设计时由）2（f0ffc1hhhbfM然后利用两类 T 型截面的公式进行计算。b,h,bf,hf,fc,fy求：As 截面复核:首先判别 T 形截面的类型:计算时由 Asfy 与1