砼结构设计原理4Word文档格式.docx

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本章要求掌握：

单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。

（2）破坏特性配筋率0sbhA纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积的百分比4.2.3配筋率正截面破坏性的影对质响1.少筋梁：

一裂即断,由砼的抗拉强度控制,承载力很低。

破坏很突然,属脆性破坏。

砼的抗压承载力未充分利用。

设计不允许。

max（a）（b）（c）PPPPPPPP.PP.PP.受弯小结进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。

Ia抗裂计算的依据II正常工作状态,变形和裂缝宽度计算的依据;

IIIa承载能力极限状态;

以IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据,并引入基本假定：

1.截面平均应变符合平截面假定；

2.不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；

3.设定受压区砼的关系（图3-8）；

4.设定受拉钢筋的关系（图3-9）。

4.3受弯构件正截面承载力的计算受弯构件正截面承载力的计算4.3.1基本假定cu0fc0砼0fyfy钢筋4.3.2受力分析4.3.3等效矩形力形应图受压砼的应力图形从实际应力图理想应力图等效矩形应力图相对受压区高度令0hxxc实际受压区高度x计算受压区高度，x=0.8xc。

DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理想应力图计算应力图xcxcx4.3.4界限相受高度最小配筋率对压区与

（1）界限相对受压区高度相对受压区高度当超筋梁破坏bb当适筋梁破坏或少筋梁破坏b

（2）最小配筋率min0X0Mysc1fAbxf）2（0c1xhbxfM）2（0syxhAfM或4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.4.1基本公式适用件与条引入相对受压区高度也可表为:

ys0c1fAhbf）5.01（20c1bhfM或）5.01（0syhAfMM弯矩设计值。

h0截面有效高度,h0=has单排布筋时as=35mm双排布筋时as=60mm要保证设计成适筋梁，则：

min最小配筋率,是由配有最少量钢筋（As,min）的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。

c35c40minmaxAs,min=minbhmin=0.15%min=0.2%max最大配筋率,是适筋梁与超筋梁的界限配筋率.适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。

钢筋初始屈服的同时,压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。

从截面的应变分析可知:

b超筋=b界限cuh0sybh0bh0ysy适筋当当sy超筋界限破坏又=0.8c0033.018.0sybEf0033.06.18.0sybEf3536软钢：

硬钢：

故可推出软钢和硬钢的b由相对界限受压区高度b可推出最大配筋率max及单筋矩形截面的最大受弯承载力Mmax。

maxs,y0bc1Afhbfyc1b0maxs,maxffbhAs=（10.5）211s设可得故单筋矩形截面最大弯矩）5.01（bb20c1maxbhfM20c1sbbhfsb截面最大的抵抗矩系数。

故限制超筋破坏发生的条件可以是：

maxb,xxbsbMMmax工程实践表明,当在适当的比例时,梁、板的综合经济指标较好,故梁、板的经济配筋率：

实心板矩形板T形梁=（0.40.8）%=（0.61.5）%=（0.91.8）%截面设计：

截面校核：

As=?

bh,fc,fy,M已知：

求：

bh,fc,fy,As已知：

Mu=?

4.4.2基本公式的用应1.截面设计：

由结构力学分析确定弯矩的设计值M由跨高比确定截面初步尺寸由受力特性及使用功能确定材性由基本公式,（3-3）求x验算公式的适用条件xxb（b）由基本公式（3-2）求Asmin0验算bhAs选择钢筋直径和根数,布置钢筋2.截面校核：

求x（或）验算适用条件）（bbmin0s或和xxbhA求Mu若MuM，则结构安全当当xbMu=Mcr=mftw0Mu=Mmax=1fcbh02b（1-0.5b）3.计算表格的制作和使用由公式：

1fcbh0=AsfyM=1fcbh02（10.5）或M=Asfyh0（10.5）令s=（10.5）s=10.5,s,s之间存在一一对应的关系,可预先制成表待查,因此对于设计题：

20c1sbhfM对于校核题：

0c1ysbhffAy0c1sfbhfA）5.01（ss20c1ubhfM4.5.1受筋的力压钢应荷载效应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到限制；

存在反号弯矩的作用；

由于某种原因,已配置了一定数量的受压钢筋。

4.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.2基本算公式适用件计与条基本假定及破坏形态与单筋相类似,以IIIa作为承载力计算模式。

（如图）AsfyMAsfys=0.002MAsfyAsfyAsAs（a）（b）（c）（d）1fccu=0.0033s1fcbasash0xx由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:

0X0Mc1ysysbxffAfA）（）2（s0ys0c1ahfAxhbxfM或或:

0c1ysysbhffAfA）（）5.01（s0ys20c1ahfAbhfM公式的适用条件：

b2asx条件b仍是保证受拉钢筋屈服,而2asx是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。

但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限值,fy最多为400N/mm2。

fy的取值：

受压钢筋As的利用程度与s有关,当x2as对I,II级钢筋可以达到屈服强度,4.5.3基本公式的用应截面设计截面复核截面设计：

又可分As和As均未知的情况I和已知As求As的情况II。

情况I:

已知,bh,fcm,fy,fy求As及As解:

验算是否能用单筋:

Mmax=1fcbh02b（10.5b）当MMmax且其他条件不能改变时,用双筋。

双筋用钢量较大,故h0=has（5060mm）利用基本公式求解:

ysysc1fAfAbxf）（）2（s0ys0c1ahfAxhbxfM两个方程,三个未知数,无法求解。

截面尺寸及材料强度已定,先应充分发挥混凝土的作用,不足部分才用受压钢筋As来补充。

令x=xb=bh0这样才能使As+As最省。

将上式代入求得:

）（）5.01（s0ybb20c1sahfbhfMA将As代入求得As:

yys0bc1sffAhbfA情况II:

已知,bh,fcm,fy,fy,M及As,求As：

解:

两个方程解两个未知数由式（3-21）求x）（20c1s0yssbhfahfAMs211x=h0当当2asbyys0c1sffAhbfA说明As太少,应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。

当当b将上式求的代入求As说明As过大,受压钢筋应力达不到fy，此时可假定:

sax2）（s0ysahfMA或当As=0的单筋求As:

20c1sbhfM取较小值。

令：

y0c1sfhbfA当当x2as双筋矩形截面的应力图形也可以采用分解的办法求解：

（a）（b）（c）1fcbxM1fcasxasAsfyAsfyM1asAsfyh0asAs1fyasAs1fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM21fch0x/2xAs2fyM=M1+M2As=As1+As2M1=Asfy（h0as）M2=MM12s220c122sAbhfM双筋矩形截面梁的设计同样可以利用单筋矩形梁的表格法（s,s）。

图中图中:

式中式中:

As1截面复核:

已知：

bh,fc,fy,fy,As,As解：

求x截面处于适筋状态,将x代入求得）（）2（s0ys0c1uahfAxhbxfM求：

Mu当2asxbh0）（s0ysuahfAM截面此时As并未充分利用，求得及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。

截面处于超筋状态,应取x=xb,求得：

）21（）（bbc1s0ysuxbxfahfAM只有当MuM时截面才安全。

当当xbh0，4.6.1述概矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,提高有效承载力。

矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大压区砼的办法提高承载力。

4.6T形截面受弯构件正截面形截面受弯构件正截面承载力计算承载力计算T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。

2.T形截面翼缘计算宽度bf的取值:

T形截面bf越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。

但实际压区应力分布如图所示。

纵向压应力沿宽度分布不均匀。

办法：

限制bf的宽度,使压应力分布均匀,并取fc。

实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bfbf的取值与梁的跨度l0,深的净距sn,翼缘高度hf及受力情况有关,规范规定按表4-5中的最小值取用。

T型及倒型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf按计算跨度l0考虑按梁（肋）净距Sn考虑考虑情况当hf/h00.1当0.1hf/h00.05当hf/h0hf（图b）（a）（b）hfhbfbfxhfxbbASASh此时的平衡状态可以作为第一,二类T形截面的判别条件：

0X0Mffc1yshbffA）2（f0ffc1hhhbfM两类T型截面的界限状态是x=hfysfAMhfh0hf/2fcbfhbx=hfsA中和轴判别条件：

判别条件：

形截面第一类T）2（ff0ffc1hxhhhbfM形截面第二类T）2（ff0ffc1hxhhhbfM截面复核时:

形截面第一类Tfffc1yshxhbffA形截面第二类Tfffc1yshxhbffA截面设计时:

第一类T形截面的计算公式:

与bfh的矩形截面相同:

0X0MxbffAfc1ys）2（0fc1xhxbfM适用条件适用条件:

0sminbhAb（一般能够满足。

）第二类T形截面的计算公式:

0X0M）（ffc1c1yshbbfbxffA）2（）2（f0ffc10c1hhb）hbfxhbxfM适用条件适用条件:

0sminbhAb（一般能够满足。

）4.6.3基本公式的用应截面设计截面复核截面设计:

首先判断T形截面的类型:

比较与设计时由）2（f0ffc1hhhbfM然后利用两类T型截面的公式进行计算。

b,h,bf,hf,fc,fy求：

As截面复核:

首先判别T形截面的类型:

计算时由Asfy与1