月考试卷(三角函数、三角恒等变形、解三角形)文档格式.doc

1、7. 设a（sin 17cos 17），b2cos2131，c，则（）A. caca C. abc D. b0，0，|0），cosA.10.答案B解析2sinAcosBsinCsin（AB）sinAcosBcosAsinB，sin（AB）0，0A、B，AB0，故选B11.答案C解析sin3013，ABC有两解由得，sinC，C60或120，当C60时，A90，SABC；当C120时，A30，SABC1sin30，故选C12.答案B解析把sincos2m两边平方可得1sin24m2，又sin2m2，3m21，解得m，又为第三象限角，m.13.答案解析cosB，0B，sinB，且B为钝角，C为锐角

2、，sinC，cosC，cosAcos（BC）cos（BC）sinBsinCcosBcosC（）.14 15.答案解析由函数的图象可得A1，T，2.再根据五点法作图可得2，函数f（x）sin（2x）把函数f（x）sin（2x）的图象向左平移个单位，可得ysin2（x）cos2x的图象16 17.【解答】解：（1）sin，cos是关于x的二次方程x2（1）x+m=0，（mR）的两个实数根，sin+cos=1，sincos=m，（sin+cos）2=1+2sincos，即（1）2=1+2m，m=；（2）原式=cos+sin=118 【解答】解：（1），从而又， 利用同角三角函数的基本关系可得sin2

3、（）+cos2（）=1，且，解得 （2）由（1）可得，为锐角， cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）= 19.解在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2（）2122cos150o7，ACAB2cos60o1SABC3sin60o20. 解析（1）因为点P（1，）在角的终边上，所以sin，cos，所以f（）sin22sin22sincos2sin22（）2（）23.（2）f（x）sin2x2sin2xsin2xcos2x12sin（2x）1，因为x，所以2x，所以sin（2x）1，所以f（x）的值域是2,121. 解析（1）2acosAbco

4、sCccosB，由正弦定理得sin2AsinBcosCsinCcosBsin（BC），BC2A，A60.（2）a2b2c22bccosA，a，b1，A6031c2c，c2. 解析（1）f（x）（mn）mcos2xsinxcosxsin2xcos2xsin2x2sin（2x）2，因为2，所以最小正周期T.（2）由（1）知f（x）sin（2x）2，当x0，时，2x.由正弦函数图象可知，当2x时，f（x）取得最大值3，又A为锐角，所以2A，A.由余弦定理a2b2c22bccosA得，1b232bcos，所以b1或b2，经检验均符合题意从而当b1时，ABC的面积Ssin；当b2时，S2sin.- 8 -