南邮MATLAB数学实验精选.docx

1、南邮MATLAB数学实验精选南邮MATLAB数学实验精选注意:在下面的题目中为你的学号的后4位第一次练习题1求的所有根。（先画图后求解）2求下列方程的根。1) 2） 3） 3求解下列各题： 1） 2） 3） 4）5） 6） ( 精确到17位有效数字)41)求矩阵 的逆矩阵 及特征值和特征向量。 2)求点(1,1,4)到直线l: (x-3)/-1 =y/0=(z+1)/2的距离。第三次练习题书上习题：(实验九)2，3，4，9，10，12，14，16第四次练习题1、编程找出 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 ?2、编程找出不定方程 的所有正整数解。（学号为单号的取D=2, 学号为双号的取D=5

2、）3、设 ， 编程计算（学号为单号的取m=2, 学号为双号的取m=1）4、用Monte Carlo方法计算圆周率5、实验十练习7综合题（必须要做，可查找各种资料，学号为单号的同学做第一题，双号同学做第二题）一、在市场经济中存在这样的循环现象：若去年的猪肉生产量供过于求，猪肉的价格就会降低；价格降低会使今年养猪者减少，使今年猪肉生产量供不应求，于是肉价上扬；价格上扬又使明年猪肉产量增加，造成新的供过于求据统计，某城市2003年的猪肉产量为45万吨，肉价为7.00元/公斤.2004年生产猪肉39万吨，肉价为9.00元/公斤.已知2005年的猪肉产量为42万吨，若维持目前的消费水平与生产模式，并假定

3、猪肉产量与价格之间是线性关系，问若干年以后猪肉的生产量与价格是否会趋于稳定？若能够稳定，请求出稳定的生产量和价格.(参考书P35)二、12个篮球队A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L进行单循环比赛，其比赛结果如下：BCDEFGHIJKLAA胜C胜A胜A胜F胜G胜A胜I胜A胜K胜L胜BB胜B胜B胜F胜G胜H胜B胜J胜B胜B胜CD胜E胜C胜C胜C胜I胜C胜K胜L胜DE胜D胜G胜D胜D胜J胜D胜L胜EF胜E胜H胜E胜J胜K胜E胜FG胜F胜I胜J胜F胜F胜GH胜G胜G胜K胜L胜HH胜J胜H胜L胜IJ胜I胜L胜JJ胜L胜KK胜请你给各球队排一个合理的名次.(参考书P126)总结题目这一段时间学

4、习数学实验,你有什么体会?对课程的内容等方面有什么建议?第一次练习题1 x=sym (x,real);y=exp(x)-3*x2;ezplot(y,-2,5);grid on f=inline(exp(x)-3*x2)f = Inline function: f(x) = exp(x)-3*x2 fzero(f,0)ans = -0.4590 fzero(f,1)ans = 0.9100 fzero(f,4)ans =3.73312（1） p=1,0,0,0,5,1;r=roots(p)r = 1.1045 + 1.0598i 1.1045 - 1.0598i -1.0045 + 1.0609

5、i -1.0045 - 1.0609i -0.1999 (2) x=-4:0.01:4;y=x.*sin(x)-1/2;plot(x,y);grid onfzero(x.*sin(x)-1/2,-3)ans = -2.9726fzero(x.*sin(x)-1/2,-1)ans = -0.7408 fzero(x.*sin(x)-1/2,1)ans =0.7408 fzero(x.*sin(x)-1/2,3)ans =2.9726(3). x=sym(x,real);y=sin(x)*cos(x)-x2;ezplot(y,-3,3);grid on fzero(sin(x)*cos(x)-x2

6、,0)ans = 0 fzero(sin(x)*cos(x)-x2,1)ans = 0.7022 fzero(sin(x)*cos(x)-x2,-1)ans = -2.2608e-0253.(1) limit(917*x-sin(917*x)/x.3,x,0) ans = 771095213/6(2) diff(exp(x).*cos(x),x,10) ans = -32*exp(x)*sin(x)(3) vpa(int(exp(917*x.2),x,0,1/2),17) ans = 3.9865119380197871e96(4) int(x4/(917+4*x2),x) ans = (91

7、7*917(1/2)*atan(2*917(1/2)*x)/917)/32 - (917*x)/16 + x3/12(5) taylor(sqrt(917/1000+x),9,0) ans = - (130*625000000*917(1/2)*1000(1/2)*x8)/499982363688330647123041 + (16113281250000000*917(1/2)*1000(1/2)*x7)/545237037828059593373 - (2929687500000*917(1/2)*1000(1/2)*x6)/84941118215930767 + (3906250000*

8、917(1/2)*1000(1/2)*x5)/92629354652051 - (39062500*917(1/2)*1000(1/2)*x4)/707094310321 + (62500*917(1/2)*1000(1/2)*x3)/771095213 - (125*917(1/2)*1000(1/2)*x2)/840889 + (917(1/2)*1000(1/2)*x)/1834 + (917(1/2)*1000(1/2)/1000(6) vpa(subs(diff(exp(sin(1/x),x,3),917),17) ans = -0.0000000000085039379376257

9、6724.(1) A=-2,1,1;0,2,0;-4,1,9.17;inv(A)ans = -0.6395 0.2849 0.0697 0 0.5000 0 -0.2789 0.0697 0.1395 A=-2,1,1;0,2,0;-4,1,9.17;eig(A)ans = -1.6296 8.7996 2.0000 P,D=eig(A)P = -0.9377 -0.0922 0.2425 0 0 0.9701 -0.3473 -0.9957 -0.0000D = -1.6296 0 0 0 8.7996 0 0 0 2.0000P的列向量为特征向量。 (2) 求点(1,1,4)到直线L: 的

10、距离 M0=1,1,4;M1=3,0,1;M0M1=M1-M0;v=-1,0,2;d=norm(cross(M0M1,v)/norm(v)d = 1.09545、已知分别在下列条件下画出的图形：（要求贴图），在同一坐标系里作图 syms x; fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x)2)/2),-3,3,r) hold on fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-1)2)/2),-3,3,y) hold on fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x+1)2)/2),-3,3,g) hold off，在同一坐标系里作图。 syms x;fplot(1/

11、sqrt(2*pi)*exp(-(x)2)/2),-3,3,r);hold on;fplot(1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(x)2)/(2*22),-3,3,y);hold on;fplot(1/(sqrt(2*pi)*4)*exp(-(x)2)/(2*42),-3,3,g);hold off6、画下列函数的图形：（要求贴图）（1） ezmesh(u*sin(t),u*cos(t),t/4,0,20,0,2) (2) x=0:0.1:3;y=0:0.1:3;X Y=meshgrid(x,y);Z=sin(X*Y); mesh(X,Y,Z)（3） ezmesh(sin(t)*(3

12、+cos(u),cos(t)*(3+cos(u),sin(u),0,2*pi,0,2*pi)第二次练习题1、设，数列是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。1. f=inline(x+917/x)/2);x0=3; for i=1:20x0=f(x0);fprintf(%g,%gn,i,x0);end1,154.3332,80.13753,45.79024,32.90825,30.38686,30.28227,30.2828,30.2829,30.28210,30.28211,30.28212,30.28213,30.28214,30.28215,30.28216,30.28217,

13、30.28218,30.28219,30.28220,30.282本次计算运行到第三次结果稳定，可得： 数列收敛，收敛到30.28202、设 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。学号为单号，取 s=0;for i=1:1:200s=s+1/i7;fprintf(%g,%.17gn,i,s);end1,12,1.00781253,1.00826974737082754,1.00833078252707755,1.0083435825270775181,1.0083492773819187182,1.0083492773819189183,1.0083492773819192184,1.0083492773819194185,1.0