复习单元训练数列Word格式.docx

1、【答案】C4设是等差数列的前n项和，若，则数列的通项为（ ）A2n-3 B2n-1 C2n+1 D2n+35在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前7项和为35,则数列的通项（ ）6数列中，且，则等于（ ）7在等差数列中, （ ）A 5 B6 C4 D88用数学归纳法证明（n3,nN）第一步应验证（ ）A n=1 B n=2 C n=3 D n=49等差数列an中，a5+a7=16，a3=4，则a9=（ ）A8 B12 C24 D2510在等差数列中，若前5项和，则等于（ ）A4 B4 C2 D2 【答案】A11等差数列前n项和满足,下列结论正确的是（ ）A 是中最大值 B 是中最小值C=

2、0 D12已知实数列成等比数列，则（ ）A B C D 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13已知数列的前n项和为，则这个数列的通项公式为_【答案】14已知等差数列满足：，则_.15在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于 【答案】402216已知数列an的前三项依次是2，2，6，前n项和Sn是n的二次函数，则a100_【答案】394三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知数列an的前项和.（1）求an的通项公式；（2）若数列bn满足,求bn的前10项和. 当时,也满足上式所以（

3、2）由（1）得：18设数列满足， 。数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有。（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前项和。（1）由得 又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列， ， 由 得，由， 同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此 （2） 当n为奇数时， 当n为偶数时令 得: -得:19如图，是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，是正三角形（是坐标原点） .（） 写出；（）求出点的横坐标关于的表达式；（）设，若对任意正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】 （） .（）依题意，则，在正三角形中，有 . ， 同理可得 . -并变形得 . 数列是以为首项，公差为

4、的等差数列. （）解法1 ：， .当时，上式恒为负值，当时，数列是递减数列. 的最大值为. 若对任意正整数，当时，不等式恒成立，则不等式在时恒成立，即不等式在时恒成立. 设，则且，解之，得 或，即的取值范围是.20在数列中，。（）求的通项公式；（）令，求数列的前项和。（）求数列的前项和。（）由条件得，又时，故数列构成首项为1，公式为的等比数列从而，即（）由得，两式相减得 ： ， 所以 （）由得所以21设为数列的前项之积，满足（1）设，证明数列是等差数列，并求和；（2）设求证：（1）， ， . ， ， 数列是以2为首项，以1为公差的等差数列，（2）， 当时， 当时， .22已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值（1），。 。 。 数列是以1 为公差的等差数列。（2），。 。（） 设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明 若则，当时，与（）矛盾。 综上所述，。，。 又，是公比是的等比数列。 若，则，于是。 又由即，得。 中至少有两项相同，与矛盾。