选修22导数易错题狂练附答案Word格式文档下载.docx

1、3函数f1（x）=cosxsinx，记f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn（x）=fn1（x），（nN*，n2），则=（）20084设函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）=x2+2xf（1）+3，则f（1）的值为（）44225已知函数，对任意x（0，3，f（x）g（x）f（x）g（x）恒成立，则（）函数h（x）有最大值也有最小值函数h（x）只有最小值函数h（x）只有最大值函数h（x）没有最大值也没有最小值6对任意xR，函数f（x）的导数存在，若f（x）f（x），则以下正确的是（）f（2011）e2011f（0）f（2011）e2011f（0）f（2011）f（0）f（20

2、11）f（0）7已知函数f（x）=x（x1）（x2）（x3）（x2010），则f（0）等于（）2010220102010!8（2014郑州模拟）已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0）等于（）9（2014新余二模）已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f（x），若对于任意实数x，有f（x）f（x），且y=f（x）1为奇函数，则不等式f（x）ex的解集为（）（，0）（0，+）（，e4）（e4，+）10（2014泸州三模）已知f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，f（x）是f（x）的导函数，若对x（0，+），都有ff（x）2x=3，则方程f（x）=0的解所在的区间是（）（0，）

3、（，1）（1，2）（2，3）11（2014信阳一模）已知函数f（x）=lnx+tan（0，）的导函数为f（x），若使得f（x0）=f（x0）立的x01，则实数的取值范围为（）（，）12（2014洛阳二模）已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有对称中心M（x0，f（x0），记函数f（x）的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x）=0若函数f（x）=x33x2，则f（）+f（）+f（）+f（）=（）402740278054805413（2014河南模拟）设函数f（x）的导函数为f（x），若对任意xR都有f（x）f（x）成立，则（）f（ln2014）20

4、14f（0）f（ln2014）=2014f（0）f（ln2014）2014f（0）f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定14（2014河南一模）已知定义在（0，+）上的单调函数f（x），对x（0，+），都有ff（x）log3 x=4，则函数g（x）=f（x1）f（x1）3的零点所在区间是（）15（2014浙江模拟）已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）f（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（）f（a）eaf（0）f（a）eaf（0）16（2014泰安二模）函数f（x）的定义域为R，f（1）=1，对任意xR，f（x）3，则f（x）3x+4的解集为（）（1，1）（1，+

5、）（，1）（，+）17（2014马鞍山二模）定义域为R的函数f（x），满足f（0）=1，f（x）f（x）+1，则不等式f（x）+12ex的解集为（）xR|x1xR|0x1xR|x0xR|x018（2014广安一模）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）+xf（x）0（其中f（x）是f（x）的导函数）设a=（log4）f（log4），b=f（）c=（lg）f（lg），判断大小为（）cababccbaacb19（2014漳州一模）已知f（x）为R上的可导函数，且xR，均有f（x）f（x），则以下判断正确的是（）f（2013）e2013f（0）f（2013）e2013f（0）

6、f（2013）=e2013f（0）f（2013）与e2013f（0）大小无法确定参考答案与试题解析一选择题（共22小题）考点：导数的加法与减法法则；一元二次方程的根的分布与系数的关系菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：先求出f（x）=3ax2+2bx+c，可得 =+，由f0）f（1）0，解得21，利用二次函数的性质求出的范围，即可求得|x1x2|的取值范围解答：解：由题意得：f（x）=3ax2+2bx+c，x1，x2是方程f（x）=0的两个根，x1+x2=，x1x2=|x1x2|2 =4x1x2 ，=4x1x2 =a+b+c=0，c=ab，=+f0）f（1）0，f（0）=c=（a+b），

7、且f（1）=3a+2b+c=2a+b，（a+b）（2a+b）0，即2a2+3ab+b20，a0，两边同除以a2得：+3 +20，解得21由二次函数的性质可得，当=时，有最小值为 ，当趋于1时， 趋于 ，故 ，故|x1x2|，故选A点评：本题考查根与系数的关系的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，属于中档题导数的乘法与除法法则菁优网版权所有计算题；压轴题根据条件f（x）xf（x）可构造函数g（x）=，然后得到函数的单调性，从而得到所求设g（x）=，g（x）=f（x）xf（x），g（x）=0即g（x）在（0，+）上单调递减函数即3f（1）f（3）本题主要考查了导数除法的运

8、算法则，以及利用构造法是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题3函数f1（x）=cosxsinx，记f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn（x）=fn1（x），（nN*，n2），则=（）函数的周期性菁优网版权所有计算题先求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可由题意，f2（x）=f1（x）=sinxcosxf3（x）=f2（x）=cosx+sinx，f4（x）=（cosx+sinx）=sinx+cosx，f5（x）=cosxsinx，以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x）又f1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）=0，=故选B本题以三角函数为载体，考查三角函数的导数、周期性、及观察归纳思想的运用，解题的关键是判断出函数导数变化的周期性导数的加法与减法法则菁优网版权所有导数的概念及应用求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=1即可得到答案由f（x）=x2+2xf（1）+3，得f（x）=2x+2f（1），f（1）=2+2f（1），解得f（1）=2故选D本题考查了导数的加法法则与减法法则，考查了基本初等函数的导函数，是基础的计算题考点