浙江省高考模拟考试文科数学试题与答案文档格式.docx

1、5. 在等差数列中，是方程的两根，则数列的前11项和等于A. 66 B. 132 C. -66 D. -1326. 设函数，若从区间上任取一个实数，则所选取的实数满足的概率为 7. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l,m（ ）A若l，则 B若，则lmC若l，则 D若，则lm8. 已知双曲线的离心率为2，则 A. 2 B. C. D. 19. 函数的图象大致为A. B. C. D. 10.已知函数的图象与一条平行于轴的直线有两个交点，其横坐标分别为，则11.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为12. 已知椭圆的左、右焦点分別为，

2、过的直线与椭圆交于两点，若是以为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A B C. D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 在中， .14.已知函数 .15. 设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的2倍，则双曲线的离心率为 .16. 给出下列四个命题：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面其中真命题的序号为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证

3、明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知中，. 求：（1）角的大小；（2）ABC中最小边边长.18.（12分）如图所示，四棱锥中，底面 为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19.（12分）郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：，.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表：乙教师分数频数分布表分数区间频数315193525（1）在抽样的100人中，求对甲教师

4、的评分低于70分的人数；（2）从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；（3）如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）20.（12分）已知椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于，两点，与交于点，四边形和的面积分别为，求的最大值.21（12分）已知函数.（1）当时，恒成立，求的值；（2）若恒成立，求的最小值.（二）选考题：共10

5、分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值23选修45：不等式选讲（10分）23.已知函数（1）求函数的值域；（2）若，使成立，求的取值范围.参考答案一、选择题1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.D二、填空题13. 14. 1 15. 1

6、6.三、解答题17.解：（1）= = ，所以，（2）因为，所以最小角为又因为，所以， ，又，所以 18.（1）证明：，在中，是直角三角形又为的中点，是等边三角形，又平面平面，平面（2）解：底面，底面，为三棱锥的高又 ， 19.解：（1）由甲教师分数的频率分布直方图，得对甲教师的评分低于70分的概率为所以，对甲教师的评分低于70分的人数为；（2）对乙教师的评分在范围内的有3人，设为对乙教师的评分在范围内的有3人，设为从这6人中随机选出2人的选法为：，共15种其中，恰有2人评分在范围内的选法为：，共3种故2人评分均在范围内的概率为。（3）由甲教师分数的频率分布直方图，因为设甲教师评分的中位数为，则

7、，解得：由乙教师的频率分布表，设乙教师评分的中位数为，则：，解得：所以乙教师可评为该年度该校优秀教师20.（1）因为在椭圆上，所以，又因为椭圆四个顶点组成的四边形的面积为，所以，解得，所以椭圆的方程为（2） 由（1）可知，设，则当时，所以，直线的方程为，即，由得，则，又，所以，由，得，所以，所以，当，直线，所以当时，.21.解：（1）由，得，则. 若，则，在上递增.又，.当时，不符合题意. 若，则当时，递增；当时，递减.当时，.欲使恒成立，则需记，则.当时，递减；当时，递增.当时，综上所述，满足题意的.（2）由（1）知，欲使恒成立，则.而恒成立恒成立函数的图象不在函数图象的上方，又需使得的值最小，则需使直线与曲线的图象相切.设切点为，则切线方程为，即. .令，则.故的最小值为0.22.解（1）由直线的参数方程消去，得的普通方程为，所以曲线的直角坐标方程为（2）易得点在上，所以，所以，所以的参数方程为，代入中，得，设，所对应的参数分别为，则，所以23.解：（1）依题意可得：当时，所以的值域为（2）因为，所以，化为得使得成立令，得所以，当时，所以.