初一全等三角形大全.docx

1、初一全等三角形大全27(本题8分) 锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，如此的三角形称为等腰直角三角形咱们经常使用的三角板中有一块确实是如此的三角形，也可称它为等腰直角三角板把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合(1)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所知足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(2)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你以为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说

2、明理由29(本题9分)已知等腰梯形ABCD中ADBC，AB=CD，AEDC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F(1)说明：AGDEGF(2)若AD+BF=DC，说明：AEBG求C的度数26.（8分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分,.图中有无和全等的三角形,请说明理由.22(本题7分) 如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，且BDDF.（1）试说明：CFEB.（2）若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积。23已知一个三角形的两边长别离是1cm和2cm一个内角为40(1)请你借助下图画出一个知足题设条件的三角形；(2)你是不是还能画出

3、既知足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在下图画如此的三角形；若不能，请说明理由(3)若是将题设条件改成“三角形的两条边长别离是3cm和4cm，一个内角为40，”那么知足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_个（10分）21.(本题满分10分)现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF,ACB=DFE=90,A=D=30将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求AGD的度数 将图a中的ABC固定，把DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由 2六、(本题满分12

4、分)概念：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图1，则点确实是四边形的准内点（1）如图2， 与的角平分线相交于点求证：点是四边形的准内点（2）别离画出图3平行四边形和图4梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判定下列结论是不是正确，正确的打“”，错的打“” 任意凸四边形必然存在准内点（ ）任意凸四边形必然只有一个准内点（ ）若是任意凸四边形的准内点，则或( ) 27、已知：如图，BD、CE都是ABC的高，在BD上截取BF，使BFAC，在CE的延长线取一点G，使CGAB。试探讨线段AF和AG的关系，并说明理由。试探讨线段AF和AG有何

5、特殊的位置关系，试证明你的结论。24、（本题10分）如图，已知ABC=30，BAD=EBC，AD交BE于F.(1)求的度数；(2)若EGAD，EHBE，求HEG的度数.2八、（本题8分）已知：如图，ADBC，AE平分BAD，AEBE；说明：AD+BC=AB。2九、（本题12分）通过极点的一条直线，别离是直线上两点，且（1）若直线通过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 ； （填“”，“”或“”）；如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线通过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）2九、已知：如图，已

6、知线段，过线段的两个端点作射线、，使得如下图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形(包括)对数有 （ ）对 对 对 对10. 如图AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，点C落在C的位置，则BD与DC之间的关系是_.25.如图，已知ABCD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线别离交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H。（本题10分）图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；试说明ADBC；OE与OF是不是相等，请说明理由。28.用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成四边形ABCD，把一个含60角的三角尺与那个四边形叠合，使三角

7、尺的60角的极点与点A重合，两边别离与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边别离与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图a），通过观看或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；（2）当三角尺的两边别离与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图b），你在（1）中取得的结论还成立吗？简要说明理由。（本题12分）29(本题满分14分)（1）如图1，图2，图3，在中，别离以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点（说明：每条边都相等，每一个角都相等的多边形叫做正多边形）如图1，求证：；探讨：如图1， ；如图2， ；如图3， （2）如

8、图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边的延长相交于点猜想：如图4， （用含的式子表示）；依照图4证明你的猜想2二、（本小题满分8分）将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，求AFD的度数24、动手操作，探讨： 如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E别离是ABC边上的两点，研究（1）：若沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是_ _。研究（2）：若折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。研究（3）：若折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。（本小题8分）已知：如图，BD、CE都是ABC的高.F是BD上一点，G是CE延

9、长线上一点，FAB=G.（1）若FAD=FBC，试说明AGBC.（2）若BF=AC，试探讨线段AF和AG的关系，并说明理由.24、（本小题5分）如图，在ABC中，D、E别离是BC上两点，B=EAC，ADC=DAC试说明：AD平分BAE2八、（本小题13分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发觉被折痕分成的两个三角形成轴对称因此ABDACD，因此B=C归纳结论：若是一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等依照上述内容，回答下列问题：试探验证：如图（4），在ABC中，AB=AC试说明B=C的理由 探讨应用：如图（5），CBAB，垂足为A，DAAB，垂足为BE为AB的中点

10、，AB=BC，CEBD（1）BE与AD是不是相等？什么缘故？（2）小明以为AC是线段DE的垂直平分线，你以为对吗？说说你的理由。（3）DBC与DCB相等吗？试说明理由23(本题6分) 如图，四边形ABCD中，CDAB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F(1)试说明：CDAF；(2)若BCBF，试说明：BECF26(本题6分) 如图，直线l过正方形ABCD的极点B，A、C两极点在直线l同侧，过点A、C别离作AE直线l、CF直线l(1)试说明：EFAECF；(2)如图，当A、C两极点在直线双侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF知足什么数量关系(直接写出答案，没必要说明理由)28(本题9分)

11、如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时别离从点B、A动身，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC(1)在点E、F运动进程中ECF的大小是不是随之转变？请说明理由；(2)在点E、F运动进程中，以点A、E、C、F为极点的四边形的面积转变了吗？请说明理由.(3)连接EF，在图中找出和ACE相等的所有角，并说明理由(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，没必要说明理由)29(本题9分)已知：ABC中，AD、BN是内角平分线，CE是外角平分线，G在AB上，BN交CG于F，交AD于M，交AC于N，

12、交CE于E，CE=AD，GBF=GCB (1)说明：ABC=EFC(2)说明：BD=FC24如图，把矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点C处，试证明AE=CE225(6分)已知：如图，ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F别离在AB、 AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点求证：(1)BDECFD； (2)DGEF26(6分)如图，已知点从M、N别离在等边ABC的边BC、CA上，AM、BN交于点Q，且BQM=60 求证：BM=CN16.如图所示，ABC中，A=90，BD是角平分线，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE的长为_23.如图，在ABC中，E是

13、AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由27.（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AFAE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AMAC 交CB的延长线于M，观看并猜想CE与MF的数量关系（没必要说明理由）；（3）解决问题：王师傅有一块如图所示的板材余料，其中=90，AB=AD王师傅想切一刀后把它拼成正方形请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示用意；王师傅现有两块一样大小的该余料，可否在每块上各切一刀

14、，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示用意；若不能，简要说明理由20如图，方格纸中ABC的3个极点别离在小正方形的极点(格点)上，如此的三角形叫格点三角形，图中与ABC全等的格点三角形共有_个(不含ABC)26(本小题6分)已知：如图，ADBE，1=2求证：A=E29(本小题7分)如图，已知ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60的三角形)，点D、E别离在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F(1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数25(本小题5分)如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：BED=CED26(本小题5分)如图，已知ABDE，BF、EF别离平分ABC与CED，若BCE=140，求BFE的度数26(本题7分)如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F (1)BCE和FDE全等吗?什么缘故? (