全国中考数学试题分类解析汇编159套63专题专题4 因式分解Word下载.docx

1、2. （2012浙江温州4分）把多项式a4a分解因式，结果正确的是【 】A.a （a-4） B. （a+2）（a-2） C. a（a+2）（ a-2） D. （a2 ） 4 【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可：a24a=a（a4）。故选A。3. （2012江苏无锡3分）分解因式（x1）22（x1）+1的结果是【 】 A （x1）（x2） B x2 C （x+1）2 D （x2）2【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：（x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2。4. （2012

2、湖北恩施3分）a4b6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【 】Aa2b（a26a+9） Ba2b（a3）（a+3） Cb（a23）2 Da2b（a3）2【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9）=a2b（a3）2。5. （2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解

3、法等用各种方法分别检验是否能够分解：A、B、D不能分解，C：。故选C。6. （2012贵州黔南4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A B C D【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断：只有符合平方差公式。7. （2012青海西宁3分）下列分解因式正确的是【 】A3x26xx（3x6） Ba2b2（ba）（ba）C4x2y2（4xy）（4xy） D4x22xyy2（2xy）2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。A、3x26x3x（x2） ，故本选项错误；B、a2b2（ba）（ba），故本选项正确；C、4x2y2（2xy）（

4、2xy），故本选项错误；D、4x22xyy2不能分解因式，故本选项错误。故选B。8. （2012内蒙古呼和浩特3分）下列各因式分解正确的是【 】Ax2+（2）2=（x2）（x+2） Bx2+2x1=（x1）2 C4x24x+1=（2x1）2 Dx24x=x（x+2）（x2）【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x2+（2）2=x2+4=（2x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x24x+1=（2x1）2，故本选项正确；D、x24x=x（x4），故本选项错误。二、填

5、空题1. （2012北京市4分） 分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。 。2. （2012上海市4分）因式分解：xyx= 【答案】x（y1）。因此，直接提取公因式x即可：xyx=x（y1）。3. （2012海南省3分）分解因式= .【分析】直接应用平方差公式即可：4. （2012陕西省3分）分解因式：【考点】提公因式法与公式法因式分解。因此，先提取公因式xy，再利用完全平方公式进行二次分解因式即可：5. （2012广东省4分）分解因式：2x210x= 【答案】2x（x5）。因此，直接提取公因式2x即可：2x210x=2x（x5）。6. （2012广东广州3分）分解因式

6、：a38a= 【答案】a（a+2）（a2）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：a38a=a（a28）=a（a+2）（a2）。7.（2012广东汕头4分）分解因式：8. （2012广东深圳3分）分解因式： 【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。9. （2012浙江湖州4分）因式分解：x236= 【答案】（x6）（x6）。【分析】直接用平方差公式分解：x236=（x6）（x6）。10. （2012浙江嘉兴、舟山5分）因式分解：a29= （a+3）（a3）。a29=（a+3）（a3）。11. （2012浙江丽水、金华4分

7、）分解因式：2x28 【答案】2（x2）（x2）。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：2x282（x24）2（x2）（x2）。12. （2012浙江绍兴5分）分解因式：= 。13. （2012浙江台州5分）因式分解：m21= 14. （2012浙江义乌4分）分解因式：x29= （x+3）（x3）。【分析】x29=（x+3）（x3）。15. （2012江苏淮安3分）分解因式： 。16. （2012江苏宿迁3分）分解因式：ax2ay2 = .【答案】a（xy）（xy）。ax2ay2 = a（x2y2）= a（xy）（xy）。17. （2012江苏泰州3分）分解因式：=

8、【分析】直接应用完全平方公式即可：18. （2012江苏徐州2分）分解因式：19. （2012江苏盐城3分）分解因式: .20. （2012福建南平3分）分解因式：2x24x2= 【答案】2（x1）2。因此，先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解：2x24x2=2（x22x1）=2（x1）2。21. （2012福建宁德3分）因式分解：x24 22. （2012福建三明4分）分解因式：= 因此，直接提取公因式即可：23. （2012福建福州4分）分解因式：x216 （x4）（x4）。【分析】直接运用平方差公式分解即可：x216（x4）（x4）。24. （2012福建泉州4分）因式分解：= .25. （2012湖北黄石3分）分解因式：（x1）（x2）。【考点】十字相乘法因式分解。【分析】因为（1）2=2，21=1，所以利用十字相乘法分解因式即可：x2x2=（x1）（x2）。26. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）分解因式：3a2b+6ab2= 【答案】3ab（a+2b）。【分析】观察可得此题的公因式为：3ab，提取公因式即可求得答案：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）。2