最新勾股定理综合难题附答案超好打印版.docx

1、最新勾股定理综合难题附答案超好打印版精品文档练习题1 如图，圆柱的高为 10 cm，底面半径为 2 cm.，在下底面的 A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处，需要爬行的最短路程是多少 ?2 如图，长方体的高为3 cm，底面是边长为2 cm 的正方形 . 现有一小虫从顶点 A 出发，沿长方体侧面到达顶点 C 处，小虫走的路程最短为多少厘米 ?答案 AB=5BBCAA DCBCACB3、一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 B点沿纸箱爬到 D 点，那么它所行的最短路线的长是_。4、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，?长 BC?

2、为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE ）想一想，此时 EC 有多长？ ?5如图，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，AD使 C 点与 A 点重合，则 EB 的长是（）A 3B4C 5D 5EBF C6已知：如图，在 ABC 中， C=90， B=30， AB 的垂直平分线交 BC于 D，垂足为 E，D=4cm求AC 的长FA DB C EC7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6，BC=8，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使其落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 的长为DA E B8、如图，在矩形 ABCD

3、中， AB6, 将矩形 ABCD 折叠，使点 B 与点 D 重合， C 落在 C 处，若 AE：BE1：2，则折痕 EF 的长为。精品文档精品文档9、如图，已知：点 E 是正方形 ABCD 的 BC 边上的点，现将 DCE 沿折痕 DE 向上翻折，使 DC 落在对角线 DB 上，则 EBCE_10、如图， AD 是 ABC 的中线， ADC 45o，把 ADC 沿 AD 对折，点 C 落在 C的位置，若BC 2，则 BC _ABCFAED C题5图B D C11如图 1，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC 6cm，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与

4、AE 重合，则 CD 等于（ ）AA.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cmEBCD图 112、有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边 AC 沿 CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？CDBA13、如图，在 ABC 中， B= 90， AB=BC=6 ，把EABC 进行折叠，使点 A 与点 D 重合， BD:DC=1:2 ，折痕为 EF，A点 E在 AB 上，点 F 在AC 上，求 EC的长。F14已知，如图长方形 ABCD 中， AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，E使 点B

5、与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为（）B DCA 、6cm2B、 8cm2C、10cm2D、12cm2AEDB F C第11题图15如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知 AB 3，AD 9，求 BE 的长精品文档精品文档DA CB16、如图，每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形 ABCD 的面积。17、如图，已知：在 ABC 中， ACB 90 ，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等18如图 8，有一块塑料矩形模板 ABCD ，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF 的

6、直角顶点 P 落在 AD 边上 (不与 A 、D 重合 )，在 AD 上适当移动三角板顶点 P：能否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由再次移动三角板位置，使三角板顶点 P 在 AD 上移动，直角边 PH 始终通过点 B，另一直角边 PF 与 DC 的延长线交于点 Q，与 BC 交于点 E，能否使 CE2cm？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请你说明理由图 821能 .设 AP x 米，由于 BP2 16+x2，CP216+(10 x)2，而在 RtPBC 中，有 BP2+ CP2BC2，即 16+x2+16+(10x)210

7、0，所以 x2 10x+160，即 (x 5)29，所以 x5 3，所以 x8， x 2，即 AP8 或 2，能 .仿照可求得 AP4.19.如图 ABC 中， ACB 90 , AC 12, BC 5, AN AC , BM BC则MN= 420、直角三角形的面积为 S ，斜边上的中线长为 d ，则这个三角形周长为（ ）（A ） d2S 2d（B） d 2S d（C） 2 d 2S 2d（D） 2 d 2S d精品文档精品文档解:设两直角边分别为 a,b ,斜边为 c ,则 cS1 ab. 由勾股定理 ,得 a2b2c22d ,2.所以 a2a22ab b224d 24S .bc4S所以 a

8、 b2 d 2S .所以 abc2d 2S2d .故选（ C）在ABC 中, AB AC1BC 边上有 2006 个不同的点 P1 , P2 , P2006,21,mAP2BPPC i1,2,2006,则 m1m2m2006 =_.记 iiii22如图所示，在 Rt ABC 中 , BAC 90 , AC AB, DAE 45 ,且 BD 3 ,CE 4,求 DE 的长 .23、如图，在 ABC 中， AB=AC=6 ， P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识试求 PCPB+PA2 的值。AB CP24、如图在 RtABC 中 , C 90 , AC 4, BC 3 ，在 RtABC 的外部

9、拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：精品文档精品文档要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长（请同学们先用铅笔画出草图，确定后再用 0.5mn 的黑色签字笔画出正确的图形）25如图， A 、B 两个村子在河 CD 的同侧， A 、B 两村到河的距离分别为 AC=1km ，BD=3km ，CD=3km ，现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水， 铺设水管的费用为 20000 元 /千米，请你在 CD 选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用 F。26已知：如图， ABC 中， C

10、 = 90 ，点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点， ODBC，OE AC， OF AB ，点 D、E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm， CA= 6cm，则点 O 到三边 AB ，AC 和 BC 的距离分别等于cmACDEOABFBPC第26题图中，为第 28题图。27（8 分）如图，在 ABCAB=ACPBC上任意一点，请说明：AB2AP2=PBPC、如图，已知：C 90 ，AMCM，MPAB 于 P求证： BP 2AP 2BC 228精品文档精品文档BPC AM29（本题满分 6 分）如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7k

11、m 处，他想把他的马牵到小河边去饮水， 然后回家 .他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河A 北牧童东B 小屋30.（本题满分 6 分）如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4 米，宽 2.8 米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道 .2.6m4m31在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的 A 处；另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米 ?32在平静的湖面上， 有一支红莲， 高出水面 1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，求这里的水深是多少米 ?精品文档精品文档33长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成 45角， 作业时调整为 60角 (如图所示 )，则梯子的顶端沿墙面升高了 _m34已知：如图， ABC 中， C90，D 为 AB 的中点， E、 F 分别在 AC 、BC 上，且 DE DF求证： AE 2 BF2 EF21 CB35已知：如图，在正方形 ABCD 中，