江苏省镇江市丹徒区学年九年级上期末考试数学试题含答案.docx

1、江苏省镇江市丹徒区学年九年级上期末考试数学试题含答案江苏省镇江市丹徒区2018-2019学年九年级（上）期末考试数学试卷一填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1已知，则 2一组数据1，3，7，4的极差是 3设a，b是方程x2+x20110的两个实数根，则a2+2a+b的值为 4两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为 5如图，O的弦AB8，ODAB于点D，OD3，则O的半径等于 6小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个圆锥的高是 7有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背

2、面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 8在实数范围内定义运算“”，其规则为aba2b2，则方程（23）x9的根为 9已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上，且DEBC，如果BC3DE，AC6，那么AE 10如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上若AB4，则CN 11已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列6个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b），（m1的实数）2a+b+c0，其中正确的结论的有 12二次函数y（x2m）2+1，当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取

3、值范围是 二选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，20分14下列线段中，能成比例的是（）A3 cm，6 cm，8 cm，9 cm B3 cm，5 cm，6 cm，9 cm C3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D3 cm，6 cm，9 cm，18 cm15如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列结论不一定正确的是（）AAODBOC BAOB

4、DOC CCDBC DBCCDACOA16函数y2x28x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若2x1x2，则（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1、y2的大小不确定17如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且ADB60，则线段CD长的最小值为（）A2 B22 C4 D24三解答题（共10小题，满分81分）18（8分）解方程：x24x5019（6分）一直角三角形的三边为a，b，c，B90，请你判断关于x的方程a（x21）2cx+b（x2+1）0的根的情

5、况20（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，鼓楼区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户用水量每月均在1014吨范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（不完整）和扇形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这些家庭月用水量数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）根据样本数据，估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停

6、止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）22（6分）在矩形ABCD中，AB10，BC12，点E为DC的中点，连接BE，过点A作AFBE，垂足为点F（1）求证：BECABF；（2）求AF的长23（8分）如图，在 RtABC中，BAC90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系

7、，并证明你的结论（3）若AB4，AC3，求出（1）中P的半径24（10分）如图：河上有一座抛物线形桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB6m，建立如图所示的坐标系（1）当水位上升0.5m时，求水面宽度CD为多少米？（结果可保留根号）（2）有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行，若这船宽（最大宽度）2米，从水面到棚顶高度为1.8米问这艘船能否从桥下洞通过？25（10分）如图，抛物线yax2+bx（a0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上设A（t，0），当t2时，AD4（1）求抛物线

8、的函数表达式（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离26（10分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KEGE；（2）如图2，连接CABG，若FGBACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE，AK，求CN的长27（10分）如图，点A，B，C都在抛物线yax22amx+am2+2m5（a0）上，

9、ABx轴，ABC135，且AB4（1）填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含m的代数式表示）；（2）求ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若ABC的面积为2，当2m5x2m2时，y的最大值为2，求m的值参考答案一填空题1解：由比例的性质，得ba，故答案为：2解：数据1，3，7，4的最大数为7、最小数为1，极差为7（1）8，故答案为：83解：a是方程x2+x20110的实数根，a2+a20110，即a2a+2011，a2+2a+ba+2011+2a+ba+b+2011，a，b是方程x2+x20110的两个实数根，a+b1，a2+2a+b1+20112010故答案为20104解：两个相似三角形的

10、相似比为2：3，它们的面积之比为4：9故答案为：4：95解：连接OA，ODAB，D为AB的中点，即ADBDAB4，在RtAOD中，OD3，AD4，根据勾股定理得：OA5，则圆O的半径为5故答案为：56解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r6，解得r3，所以圆锥的高4（cm）故答案为4cm7解：等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：故答案为：8解：根据新定义可以列方程：（2232）x9，（5）2x29，25x29，x216，x14，x24故答案为：x14，x249解：DEBC，BC

11、3DE，AC6，AE2故答案为210解：在RtBCM中，ABBC4，CBM60，M90，BCM30，BMBC2，CMBM2，AM4+26，四边形AMNP是正方形，MNMA6，CNMNCM62，故答案为6211解：该抛物线开口方向向下，a0抛物线对称轴在y轴右侧，a、b异号，b0；抛物线与y轴交于正半轴，c0，abc0；故正确；a0，c0，ac0，b0，bac，故错误；根据抛物线的对称性知，当x2时，y0，即4a+2b+c0；故正确；对称轴方程x1，b2a，ab，当x1时，yab+c0，b+c0，2c3b，故正确；xm对应的函数值为yam2+bm+c，x1对应的函数值为ya+b+c，又x1时函数

12、取得最大值，当m1时，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bmm（am+b），故错误b2a，2a+b0，c0，2a+b+c0，故正确综上所述，其中正确的结论的有：故答案为：12解：y（x2m）2+1，抛物线开口向上，对称轴为x2m，当x2m时，y随x的增大而减小，当mxm+1时，y随x的增大而减小，m+12m，解得m1，故答案为：m1二选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D14解：A、3968，故此选项错误；B、3956，故此选项错误；C、3967，故此选项错误；D、31869，故此选项正确；故选：D15解：A、DACDBC，AODBOC，AODBOC，故此选项正确，不合题意；B、AODBOC，又AOBCOD，AOBDOC，故此选项正确，不合题意；C、AOBDOC，BAOODC，AC平分DAB，DACBAC，BACBDC，DACDBC，CDBCBD，CDBC，故此选项正确，不合题意；D、无法得出BCCDACOA，故此选项错误，符合题意故选：D16解：y2x28x+m2（x+2）2+m+8，对称轴是x2，开口向下，距离对称轴越近，函数值越大，2x1x2，y1y2故选：B17解：作圆，使ADB