江苏省南京市盐城市届高三年级第二次模拟考试数学及答案Word文档格式.docx

1、A（第7题图）BA1EC1B1高三数学试卷第 1 页 共 16 页8已知函数f（x）2sin（x）（0，|的最小正周期为，且它的图象过点（2），则212的值为_ 1x1，x0，9已知函数f（x） 2则不等式f（x）1的解集是_ 2 （x1），x0，x2y210在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2px（p0） 的焦点为F1（a0，b0）ab2的两条渐近线分别与抛物线交于A，B两点（A，B异于坐标原点O）若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程是_.2711在ABC中，A120，AB4若点D在边BC上，且BD2DC，AD，则AC的长3为_12已知圆O：x2y21，圆M：（xa）2（ya4）21若

2、圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得APB60，则实数a的取值范围为_13已知函数f（x）ax2xb（a，b均为正数），不等式f（x）0的解集记为P，集合Q11x|2tx2t若对于任意正数t，PQ _ ab14若存在两个正实数x、y，使得等式xa（y2ex）（lnylnx）0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为_二、解答题15（本小题满分14分）5已知为锐角，cos（ 45（1）求tan（的值； （2）求sin（2）的值 4316（本小题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，PAPB，M，N分别为AB，NPPA的中点（1）求证：PB平面

3、MNC；（2）若ACBC，求证：PA平面MNC.AMB（第16题图）高三数学试卷第 2 页 共 16 页17（本小题满分14分）如图，某城市有一块半径为1（单位：百米）的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路最初规划在拐角处（图中阴影部分）只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？18 （本小题满分16分）x2y2a在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M1（ab0）上若点A（a，0），B（0，ab33且ABBC 2（1）求椭圆M的

4、离心率；（2）设椭圆M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点，线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合6若点P（3，0），直线l过点（0，），求直线l的方程； 7若直线l过点（0，1） ，且与x轴的交点为D，求D点横坐标的取值范围高三数学试卷第 3 页 共 16 页 （第17题图）19（本小题满分16分）对于函数f（x），在给定区间a，b内任取n1（n2，nN*）个数x0，x1，x2，xn，使得n-1ax0x1x2xn1xnb，记S|f（xi1）f（xi）|若存在与n及xi（in，iN）均无关的i=0正数A，使得SA恒成立，则称f（x）在区间a，b上具有性质V（1）若函数f（x）2x

5、1，给定区间为1，1，求S的值；x（2）若函数f（x）0，2，求S的最大值； e1（3）对于给定的实数k，求证：函数f（x）klnx2 在区间1，e上具有性质V 220（本小题满分16分）已知数列an的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an（1）nSn pn（p为常数，p0）（1）求p的值；（2）求数列an的通项公式；（3）设集合Ana2n1，a2n，且bn，cnAn，记数列nbn，ncn的前n项和分别为Pn，Qn 若b1c1，求证：对任意nN*，PnQn高三数学试卷第 4 页 共 16 页数学附加题 2016.0321【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分

6、请在答卷纸指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41：几何证明选讲如图，在RtABC中，ABBC以AB为直径的O交AC于点D，过D作DE BC，垂足为E，连接AE交O于点F求证：BE CEEF EAB选修42：矩阵与变换 A 3 a 已知a，b是实数，如果矩阵A 所对应的变换T把点（2，3）变成点（3，4） b 2 （1）求a，b的值（2）若矩阵A的逆矩阵为B，求B2C选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐 x2cos t，3标方程为sin（）=C的参数方程为 （t为参数） 32 y3sin t（1）求

7、直线l的直角坐标方程与椭圆C的普通方程；（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长D选修45：不等式选讲解不等式：|x2|x|x2|2高三数学试卷第 5 页 共 16 页【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答卷卡指定区域内作答解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）21甲、乙两人投篮命中的概率分别为，各自相互独立现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每32人各投一球（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；（2）设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望E（）23（本小题满分10分）设（1x）na0a1xa

8、2x2anxn，nN*，n2（1）设n11，求|a6|a7|a8|a9|a10|a11|的值；k1S（2）设bkk1（kN，kn1），Smb0b1b2bm（mN，mn1），求|m | nk Cn1的值高三数学试卷第 6 页 共 16 页数学参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）111 x|2x1 22 3 4 9 5 5 6 19 7 83 36228 9 4，2 10y2x 113 12 22 12221113 14a0或a 2e二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答

9、案写在答题纸的指定区域内）3解：（1）因为（0，），所以（）， 2444所以sin（43分sin（）4所以tan（264cos（4分4（2）因为sin（2sin2（2 sin（，9244453cos（2cos2（）2 cos2（）1122445433所以sin（2sin（2sin（2cos（2）sin1432626261016（本小题满分14分） 251cos2（，45高三数学试卷第 7 页 共 16 页证：（1）因为M，N分别为AB，PA的中点，所以MNPB 2分因为MN 平面MNC，PB 平面MNC，AMNP所以PB平面MNC. 4分（2）因为PAPB，MNPB，所以PAMN. 6分因为A

10、CBC，AMBM，所以CMAB. 8分因为平面PAB平面ABC，CM 平面ABC，平面PAB平面ABCAB，所以CM平面PAB 12分因为PA 平面PAB，所以CMPA因为PAMN，MN 平面MNC，CM 平面MNC，MNCMM，所以PA平面MNC. 14分解法一：如图，分别由两条道路所在直线建立直角坐标系xOy设A（a，0），B（0，b）（0a1，0b1），xy则直线AB方程为1，即bxayab0 ab因为AB与圆C相切，所以|baab|14分 b2a2化简得 ab2（ab）20，即ab2（ab）2 6分因此AB ab （ab）2ab （ab）4（ab）4 （ab2）8分因为0a1，0b1，所以0ab2，于是AB2（ab） a+b2又ab2（ab）2（， 2解得0ab42，或ab42因为0ab2，所以0