全国中考试题解析版分类汇编二次函数图像及其性质Word下载.docx

1、抛物线开口向下， a0，故 A 选项错误；抛物线与 y 轴的正半轴相交， c0，故 B 选项错误；对称轴 x=1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小；故 C选项错误；对称轴 x=1，另一个根为 1+2=3，故 D选项正确、应选 D、点评：此题考查了抛物线与 x 轴的交点问题以及二次函数的图象与系数的关系， 是基础知识要熟练掌握、2. 2017 江苏无锡， 9，3 分以下二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点 0，1的是 A、y=x22+1 B 、y=x+22+1C 、y=x22 23 D 、y=x+2 3二次函数的性质。采用逐一排除的方法、先根据对称轴为直线 x=2 排除 B、

2、D，再将点 0，1代入 A、C两个抛物线解析式检验即可、抛物线对称轴为直线 x=2，可排除 B、D，将点 0，1代入 A中，得 x2 2+1=022+1=5，错误，代入 C中，得 x2 23=0223=1，正确、应选 C、此题考查了二次函数的性质、关键是根据对称轴，点的坐标与抛物线解析式的关系，逐一排除、3. 2017 江苏无锡， 10，3 分如图， 抛物线 y=x2+1 与双曲线 y=k 的交点 A的横坐标是 1，x那么关于 x 的不等式k+x 2+10 的解集是 2+10 的解集是 A、x1 B、x1 C 、0x1 D、1x0二次函数与不等式组 。数形结合。根据图形双曲线 y=k 与抛物线

3、 y=x2+1 的交点 A 的横坐标是 1，即可得出关于 x 的不等式2+10 的解集、k +x抛物线 y=xk 的交点 A 的横坐标是 1，关于 x 的不等式2+10 的解集是 1x0、 x 此题主要考查了二次函数与不等式、 解答此题时， 利用了图象上的点的坐标特征来解双曲线与二次函数的解析式、4. 2017 江苏镇江常州， 8，2 分二次函数 yx 2x2x15，当自变量 x 取 m时对应的值大于 0，当自变量 x 分别取 m1、m+1 时对应的函数值为 y1、y2，那么 y1、y2 必须满足 A、y10、y20 B、y10、y2 0C、y10、y20 D、y10、y2 0二次函数图象上点

4、的坐标特征、计算题、根据函数的解析式求得函数与 x 轴的交点坐标， 利用自变量 x 取 m时对应的值大于 0，确定 m1、m+1 的位置，进而确定函数值为 y1、y2、令 yx 2x=0，解得： x=，5 3 510当自变量 x 取 m时对应的值大于 0， ，m5 3 5 5 3 510 10m1 ，m+1y10、y20、应选 B、此题考查了抛物线与 x 轴的交点和二次函数图象上的点的特征， 解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标、5. 2017 山西， 12，2 分二次函数 y ax2 bx c的图象如下图，对称轴为直线 x 1，那么以下结论正确的选项是 A、 ac 0 B 、方程ax2 b

5、x c 0的两根是x1 1, x2 3C、 2a b 0 D 、 当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小yO 1 3 x第 12 题二次函数的图象及性质二次函数由二次函数的图象知 a0， c 0 ，所以 ac0、故 A 错、由，知 Cb- 1 2a错、由二次函数的图象知当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，所以 D错，应选 B、 B此题是针对学生的易错点设计的、掌握二次函数的图象及性质是解题的关键、6. 2017 陕 西 ， 10 ， 3 分 假 设 二 次 函 数2 的 图 像 过y x 6x cA（ , y1）, B（2, y2）, C（3 2, y3）三点，那么y1、y 、 y2

6、3大小关系正确的选项是 A、y1 y yB 、3 2C、y2 y y1 3D 、y3 y y1 2二次函数图象上点的坐标特征。函数思想。 根据二次函数图象上点的坐标特征， 将 A（ 1, ）, （2, ）, （3 2, ） 分别代入二次函1 B y C y2数的解析式 y=x 6x+c 求得 y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择、根据题意，得 y1=1+6+c=7+c，即 y1=7+c； y 2=412+c=8+c，即 y2=8+c；y3=9+2+6186 2 +c=7+c，即 y3=7+c； 878， 7+c7+c8+c，即 y1y3y2、应选B、此题主要考查了二次函数图象上点的坐

7、标特征图象上的点都在该函数的图象上 、解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立、7. 抛物线 y=- x+22 -3 的顶点坐标是 A、 2，-3 B 、 -2 ，3 C 、 2，3 D 、 -2 ，-3 二次函数的性质、抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标、 解：抛物线 y=- x+22-3 为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是 -2 ，-3 、应选D、 此题考查了二次函数的性质、抛物线 y=ax-h 2+k 的顶点坐标是 h，k、8. 2017 四川广安， 10，3 分假设二次函数 y （x m）2 1、当 x l 时， y 随 x

8、 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 A 、 m l B 、 m l C 、 m l D 、 m l二次函数的性质二次函数 y （x m）2 1的开口向上，其对称轴为直线 x m ，顶点坐标为m, 1，在对称轴的左侧， 当 x m 时， y 随 x的增大而减小、 因为当 x l 时， y 随 x 的增大而减小，所以直线 x 1应在对称轴直线 x m 的左侧或与对称轴重合，那么 m 1、 C解决该题的关键是掌握二次函数 2y a x h k的图象与性质，利用性质判断图象的增减规律来进行判断，要注意直线 x 1与抛物线的对称轴之间的位置关系，这是解决问题的突破口、9. 2017?台湾 19，4

9、分坐标平面上，二次函数 y=x6x+3 的图形与以下哪一个方程式的图形没有交点 A、x=50 B、x=50 C 、y=50 D、y=50用配方法判断函数 y 的取值范围，再对 x、y 的取值范围进行判断、 y=x26x+3=x3266，而函数式中， x 可取全体实数，二次函数图象与方程 y=50 无交点、此题考查了二次函数的性质、关键是运用配方法求y 的取值范围、10. 2017 ?台湾 28，4 分如图为坐标平面上二次函数 y=ax2+bx+c 的图形， 且此图形通1，1、2， 1两点、以下关于此二次函数的表达，何者正确 A、y 的最大值小于 0 B、当 x=0 时，y 的值大于 1C、当

10、x=1 时，y 的值大于 1 D、当 x=3 时，y 的值小于 0根据图象的对称轴的位置 在点 1，1的左边 、开口方向、直接回答、 A、由图象知，点 1，1在图象的对称轴的右边，所以 y 的最大值大于 0；故本选项错误；B、由图象知，当 x=0 时， y 的值就是函数图象与 y 轴的交点，而图象与 y 的交点在 1，1点的右边，故 y1；C、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 1，1、2，1两点，该函数图象的对称轴x= 0，ab+c=1；而当 x=1 时，y=a+b+c1；故本选项错误、2aD、当 x=3 时，函数图象上的点在点 2，1的右边，所以 y 的值小于 0；故本选项正确； 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征、 解答此题时， 须熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与 x 轴的交点等知识点、11. 2017 台湾， 6，4 分假设以下有一图形为二次函数 y2x 8x6 的图形，那么此图为 A、 B、 C 、 D、二次函数的图象。根据二次函数的解析式 y2x 8x6 求得函数图象与 y 轴的交点及对称轴，并作出选择、当 x0 时， y6，及二次函数的图象经过点 0，6；二次函数的图象的对称轴是： x 2，即 x2；8x 2综合，符合条件的图象是 A；应选 A、此题考查了二次函数的图象、解题时，主要从函数的解析式入手，求得函数