安徽省蚌埠田家炳中学学年高一数学下学期第一次月考试题Word文档下载推荐.docx

1、+5 ina-一，用畸匚）的值为（. 1B.二 C.24-5r 1A.zcos75 ?cos15-sin255sin15。的值是（A. 0- C.ZTD. 1已知-） -，则 -=（ ）若函数f（x） = sin 3 x- _ cos 3 x （ w 0）的图象的一条对称轴为 x=，贝U w的最小值为计算：Z _ ZZ :的值若诃心：- I _12.设 ，.一 :- -二，- ，则:：,?,；的大小关系为A. ; B. : C. .； - : D. : - :二、 填空题（本大题共 4小题，共20.0分）13.函数f（x） = cosx sin （疋+日cos2x+i2的最小正周期是 .14求

2、值： .15.若.：吧 =二，a = .sn（a+-） 316.已知角a,3满足tan a= 2,馆声 三舟，贝U tan （2 a B）= .三、 解答题（本大题共 6小题，共70.0分）17.已知 a,B（ 0, n），且 tan a, ta n 3 是方程 x+5 一x+6=0 的两根，（1）求a + 3的值；（2）求 cos （a - 3）的值.18.已知 Sin a = 一，a （二r -J.3 1（1）求tan a的值；（2）求 cos2 a -sin （a+ ）的值.19.已知m盘:,u;. 1 ,j :, 沖均为锐角.（1）求.：丁的值；（2）求汕的值.20.已知函数 f （x

3、） =2cos2x+2,sin xcosx-1 .（I）求二的值;（n）求函数f（x）的最大值和单调递增区间._ TT H 1 /Z21.已知 0 a 3 !iTT 7T 4贝U =-sin （ ）=- .（） 5利用两角和与差的三角函数化简，利用诱导公式求解即可.本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力.4.【答案】B -sin255 sin15 =cos75 +sin75 =cos （75 -15） =cos60利用诱导公式及差角的余弦公式，可得结论.本题考查诱导公式及差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题.5.【答案】B. -7T 1恐逬 ,” =cos （-

4、,）7T 7T IT |=cos- 7 - - - ） =-sin （ -）=-.由已知直接利用三角函数的诱导公式化简求值.本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础题.6.【答案】C【分析】本题主要考查了函数 y=Asin （3 x+0 ）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的 应用，解题的关键是熟练掌握函数 y=Asin（3 x+0 ）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的计算根据已知及函数 y=Asin （3 x+Q ）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的计算， 求出3的最小值.【解答】t函数f（x） = sin 3x - cos 3 x （ 3 0）的图象的一条对称

5、轴为 x=,1 心 齐 f （x） =2 （ , sin 3x - cos 3 x） =2sin （3x - ）, T= =5n,Lt-3=,.故选C.7.【答案】D此题考查了利用两角和的正弦公式化简求值，是基础题禾寸用 丽4了 =念川（；M + I 7 ）=胡d,1旳卅1.了-!切內3门*讪丨7 化简求值即可解: 加血47 * 3晶17CTJS 17品川加 1门-疋小17LR.h! 1 J2 VimIT 4-cs3O a Jr 17 ） -njLF2.itt:Jtl rg I -f：usL 伽mao =1. 故选D.8.【答案】D本题考查的是对数的基本运算以及二倍角公式，属基础题;叶 十r

6、j ，石 TT 1 . 7T原式=宀 -,故选D.9.【答案】A本题考查了三角函数的化简求值，利用二倍角公式及诱导公式进行计算即可;tfin2（jj 门仇胡门=f：口 af：t +4 X - r.“应X t=n =4 X -二.一，故选A.10.【答案】A由题意利用二倍角的余弦公式，求得所给式子的值. 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题.11.【答案】C本题考查的三角函数的周期性，属于容易题函数i 2 M H J l：l）ri + 2 J-sin2z+VJccriSx2277=可故选B.12.【答案】13.【答案】JT本题考查两角和、差的三角函数公式及二倍角公式与辅助角公式的应用，

7、属于中档题1灿”心+也加化-好打丹+迟2 2 4十晋 心凶5和岛一）4 4 2 3 /所以函数f（x）的最小正周期：故答案为.14.【答案】1本题考查三角函数式的化简，难度一般m I ；卜药J, x也讪匚沁l x =rr/slt）启前ML）故答案为1.15.【答案】9考查学生运算能力，属于中档本题考查了二倍角公式及应用和三角恒等变换等知识点, 题.一鼬册=（最后得出结果.两边平方得：一沖；mE：故答案为16.【答案】-【解析】 17.【答案】20.（ 1）已知 a,B（ 0, n）, 则：nVa +B 0,（2）因为. _ ,所以 cos （a + B） =cos a cos B - sin

8、a sin B= -2,又因为 tan a tan B =6,所以 sin a sin B =6cos a cos B,原式变形为18.【答案】解：（1 ） sin a= ,a （- ）, =事 TTcos a （2） 求 cos2 a -sin （a+ ） =1-2sin a - cos a a.9 3 9（1） 由已知求得 cos a,再由商的关系求 tan a；（2）直接利用倍角公式及诱导公式化简求值.本题考查三角函数的化简求值， 考查倍角公式、诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题.19.【答案】解：（1）为锐角3 24sina =訐血加=2 =菇（2） . - - _ 由门

9、讥（丫亠门十亠门- 得疔减.二.一均为锐角.0 a + /S jt/. sinO + 0） A0，则sm（t + p） = * 人 = sin（a + - ar| = sin + - eos（df + ）sin本题主要考查三角函数的求值 .（1）利用同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式求解即可;（2）利用两角差的正弦公式求解即可 .20.【答案】（本题满分12分）（I）： f （x） =2cos2x+2 .qSin xcosx-1sin2 x+cos2x=2sin （ 2x+-）,（ 4 分）（I）利用三角函数恒等变换的应用可求 f （x） =2sin （2x+| ），利用特殊角的三角函

10、数值即可计算得解.（n）由（I）知， ，禾U用正弦函数的图象和性质即可求解.本题主要考查了三角函数恒等变换的应用， 特殊角的三角函数值，正弦函数的图象和性质的综合应用，考查了转化思想，属于基础题.21.【答案】 解：（1）因为 _ ，所以：.“丨. 2 2又因为sin a+ cos a= 1 ,解得 -.s iwa.=二因为mH叮所以3 a n.s r因为 ，所以 ，$卩一即=而 sm（e-a）=所以 sin 3= sin （ B a ） + a=sin（ 3 a ）cos a+ cos（ 3 a ）sin a因为,所以一本题考查了二倍角公式和两角和的正弦公式以及同角的三角函数的关系，属于基础题.（1）根据二倍角公式和同角的三角函数的关系即可求出，（2）根据同角的三角函数的关系和两角和的正弦