安徽省蚌埠田家炳中学学年高一数学下学期第一次月考试题Word文档下载推荐.docx
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+5ina-
一，^用畸匚）的值为（
.1
B.
二C.
2
4
-—
5
r1
A.
z
cos75°
?
cos15°
-sin255
°
sin15。
的值是（
A.0
-C.
Z
T
D.1
已知---"
）■-，则■'
■-'
=（）
若函数f（x）=sin3x-_cos3x（w>
0）的图象的一条对称轴为x=，贝Uw的最小
值为
计算：
Z_ZZ:
:
'
的值
若诃心：
•-I■_
12.设，.一:
-—-二，-~，则:
：
?
；
的大小关系为
A.;
B.:
■'
C..；
-:
D.:
■■-:
「:
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.函数f（x）=cosx•sin（疋+日—cos2x+i2的最小正周期是.
14・求值：
.
15.若.：
吧=二，^a=.
sn（a+-）3
16.已知角a,3满足tana=—2,馆声三舟，贝Utan（2a—B）=.
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知a,B€（0,n），且tana,tan3是方程x+5一x+6=0的两根，
（1）求a+3的值；
（2）求cos（a-3）的值.
18.已知Sina=一，a€（二r-J.
31
（1）求tana的值；
（2）求cos2a-sin（a+）的值.
19.已知m盘:
u;
.1,j:
£
沖均为锐角.
（1）求.：
…：
丁的值；
（2）求汕』的值.
20.已知函数f（x）=2cos2x+2,sinxcosx-1.
（I）求二的值;
（n）求函数f（x）的最大值和单调递增区间.
_TTH1/Z
21.已知0<
a<
<
3<
n,tan=-，cos（3—a）=—.
也£
£
10
（1）求sina的值；
（2）求3的值.
22.设^ABC的内角ABC所对边的长分别是a,b,c,且》=弓疋=1朋=20
（1）求a的值;
答案和解析
1.【答案】
【解析】
，即sin0=2cos0，即tan0=2,贝y兀庄:
，二-心=”"
用==-
41+他皿1卜23'
故选：
由题意利用诱导公式，同角三角函数的基本关系，求得
公式求得的值.
本题主要考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式的应用，属于基础题.
解：
•••已知
7F
tan0=2,再利用两角差的正切
2.【答案】D
原式=1+tan17
又tan（17°
+28°
/•tan17°
+tan28°
故（1+tan17°
）故选：
由于原式=1+tan17
+tan28°
+tan17°
tan28°
t-nu\T卜衍丿丿邛
）=_=tan45°
=1,
1一他汩」-fM览M
=1-tan17°
（1+tan28°
）=2,
，再由tan（17°
）展开化简,
。
，代入原式可得结果.
可得tan17°
+tan28°
=1-tan17°
tan28本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题.
3.【答案】C
如JT..
啦氏-,
[}5
可得
COSa+sina
可得二.
1x/3.-
=
9d>
!
i
『TT7T4
贝U=-sin（）=-.
（）5
利用两角和与差的三角函数化简，利用诱导公式求解即可.
本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力.
4.【答案】B
-sin255°
sin15°
=cos75°
+sin75°
=cos（75°
-15°
）=cos60°
利用诱导公式及差角的余弦公式，可得结论.
本题考查诱导公式及差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题.
5.【答案】B
.-7T1
•恐逬,
”=cos（-•,）
7T7TIT|
=cos[-7---）]=-sin（"
-）=-.
由已知直接利用三角函数的诱导公式化简求值.
本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础题.
6.【答案】C
【分析】
本题主要考查了函数y=Asin（3x+0）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的应用，解题的关键是熟练掌握函数y=Asin（3x+0）的图象与性质，两角和与差的三
角函数公式的计算
根据已知及函数y=Asin（3x+Q）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的计算，求出3的最小值.
【解答】
t函数f（x）=sin3x-cos3x（3>
0）的图象的一条对称轴为x=,
1心齐
•••f（x）=2（,sin3x-cos3x）=2sin（3x-）,
•T==5n,
Lt-
••3=,.
故选C.
7.【答案】D
此题考查了利用两角和的正弦公式化简求值，是基础题
禾寸用丽"
4了=念川（；
M+I7）=胡d,1」旳卅1.了-!
~切內3门*讪丨7化简求值即可
解:
加血47*3晶17
CTJS17
品川加•1门-疋^小17
L'
R.h!
1J
2V'
imIT4-c«
s3OaJr17）-
nj^LF
2.'
•itt:
JtlrgI-
f：
usL~■伽mao=1.故选D.
8.【答案】D
本题考查的是对数的基本运算以及二倍角公式，属基础题;
叶十rj，石TT『1.7T
原式=宀-,
故选D.
9.【答案】A
本题考查了三角函数的化简求值，利用二倍角公式及诱导公式进行计算即可;
tfin2（jj门仇胡门=f：
口a~f：
t+4X-r.‘“应]Xt=n=4X-
二.一，
故选A.
10.【答案】A
由题意利用二倍角的余弦公式，求得所给式子的值.本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题.
11.【答案】C
本题考查的三角函数的周期性，属于容易题
函数
i2MHJl：
l）ri+2J
-sin2z+V^JccriSx—2
277
――=可
故选B.
12.【答案】
13.【答案】
JT
本题考查两角和、差的三角函数公式及二倍角公式与辅助角公式的应用，属于中档题
1灿”心+也加化-好打丹+迟
224
十晋•心—凶®
5」和岛一）
442\3/
所以函数f（x）的最小正周期：
故答案为.
14.【答案】1
本题考查三角函数式的化简，难度一般
mI；
卜药"
J,x也讪匚沁lx=]
rr/slt）
启前ML）
故答案为1.
15.【答案】
9
考查学生运算能力，属于中档
本题考查了二倍角公式及应用和三角恒等变换等知识点,题.
一鼬册™=（最后得出结果.
两边平方得：
一
・・沖；
mE：
故答案为
16.【答案】-
【解析】"
17.【答案】20.
（1）已知a,B€（0,n）,则：
nVa+B<
2n,
且tana,tanB是方程x2+5气x+6=0的两根，
所以：
‘，-■，
tana?
tanB=6>
0,
（2）因为._,
所以cos（a+B）=cosacosB-sinasinB=-2,
又因为tanatanB=6,
所以sinasinB=6cosacosB,
原式变形为
18.【答案】解：
（1）•••sina=,a€（-）,
=事TT
…cosa—
（2）求cos2a-sin（a+）=1-2sina-cosaa
〔.•
939
（1）由已知求得cosa,再由商的关系求tana；
（2）直接利用倍角公式及诱导公式化简求值.
本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式、诱导公式及同角三角函数基本关系式的
应用，是基础题.
19.【答案】解：
（1）
「为锐角
324
sina=訐血加=2=菇
（2）.'
--_由门讥（丫亠门十亠门■-\得疔减.
■二
.一均为锐角.
0<
a+/S<
jt/.sinO+0）A0，
则
sm（£
t+p）=*人=sin[（a+-ar|=sin{«
+-eos（df+^）sin«
本题主要考查三角函数的求值.
（1）利用同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式求解即可;
（2）利用两角差的正弦公式求解即可.
20.【答案】
（本题满分12分）
（I）：
f（x）=2cos2x+2.qSinxcosx-1
sin2x+cos2x=2sin（2x+-）,•••（4分）
（I）利用三角函数恒等变换的应用可求f（x）=2sin（2x+|），利用特殊角的三角
函数值即可计算得解.
（n）由（I）知，^，禾U用正弦函数的图象和性质即可求解.
本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，特殊角的三角函数值，正弦函数的图象和性
质的综合应用，考查了转化思想，属于基础题.
21.【答案】解：
（1）因为_，所以：
.“丨.
22
又因为sina+cosa=1,解得-.
siwa.=二
因为mH叮所以°
<
3—a<
n.
sr
因为，所以，
"
$卩一即=而sm（e-a）=—
所以sin3=sin[（B—a）+a]
=sin（3—a）cosa+cos（3—a）sina
因为,
所以一
本题考查了二倍角公式和两角和的正弦公式以及同角的三角函数的关系，属于基础题.
（1）根据二倍角公式和同角的三角函数的关系即可求出，
（2）根据同角的三角函数的关系和两角和的正弦
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