人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 单元复习检验题 含答案Word文档下载推荐.docx

1、D当x0时，y随x的增大而减小6如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，则不等式ax2bxc0的解集为（）Ax2 B2x4 Cx0 Dx47在如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：a0，c0；b24ac0；c；关于x的一元二次方程ax2bxc0有一个正根你认为其中正确的结论个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个8已知抛物线yx2x6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为（）A. B. C. D. 二、填空题9如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是

2、_10函数yx22x1，当y0时，x_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”）11九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数yax2bxc的图象时，列了如下表格：x2112y6.542.5根据表格上的信息回答问题：该二次函数yax2bxc在x3时，y_12一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：图象过点（2，1）；当x0时，y随x的增大而减小这个函数解析式为_（写出一个即可）13已知抛物线yax2bxc过点（1，1）和（5，1），那么该抛物线的对称轴是直线_14设抛物线yax2bxc（a0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于

3、1，则抛物线的函数解析式为_三、解答题15已知抛物线yx22x8.（1） 求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2） 若该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求ABP的面积16已知抛物线yx2bxc经过点B（1，0）和点C（2，3）（1） 求此抛物线的解析式；（2） 如果此抛物线上下平移后过点（2，1），试确定平移的方向和平移的距离17某超市对进货价为10元/千克的某品种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图（1） 求y关于x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（2） 应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利

4、润是多少？18已知二次函数yx2x.（1） 在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2） 根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3） 若将此图象沿x轴向左平移3个单位，请写出平移后图象对应的函数关系式19某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？20如图，矩形ABCD的两边长AB18cm，A

5、D4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动设运动时间为xs，PBQ的面积为ycm2.（1） 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2） 求PBQ的面积的最大值21购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得低于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1） 试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2） 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？22如图，抛物线yax2bx与直线

6、AB交于点A（1，0），B（4，）点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.（1） 求抛物线的解析式；（2） 设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标23如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x1.（1） 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2） 若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PANA，且PANA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐

7、标答案：一、1-8 ADCDB BAD二、9. yx22x3 10. 1 增大 11. 4 12. 答案不唯一，如：yx25 13. x2 14. yx2x2或yx2x2三、15. 解：（1）360，抛物线与x轴一定有两个交点（2）SABP2716. 解：（1）将点B（1，0），C（2，3）代入yx2bxc，得解得此抛物线的表达式为yx22x3（2）在yx22x3中，当x2时，y4435，若点（2，5）平移后的对应点为（2，1），则需将抛物线向上平移4个单位17. 解：（1）设y与x的函数关系式是ykxb，把（20，20），（30，0）代入ykxb，得解得y与x的函数关系式是y2x60（2）设

8、该品种苹果每天的销售利润为W，则W（2x60）（x10）2x280x6002（x20）2200，20，当x20时，W最大200元答：销售单价定为每千克20元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元18. 解：（1）（2）x3或x1（3）yx24x619. 解：（1）球出手点，最高点，篮圈坐标分别为（0，），（4，4），（7，3），设这条抛物线的解析式为ya（x4）24，把点（0，）的坐标代入函数关系式求出抛物线解析式为y（x4）24，再看点（7，3）是否在这条抛物线上，当x7时，代入函数关系式计算y值为3，所以能准确投中（2）将x1代入函数关系式中算出y的值为3，33.1，故乙能获得成功20

9、. 解：（1）SPBQPBBQ，PBABAP182x，BQx，y（182x）x，即yx29x（0x4）（2）由（1）知：yx29x，y（x）2，当0x时，y随x的增大而增大，而0x4，当x4时，y最大值20，即PBQ的最大面积是20 cm221. 解：（1）由题意得，y70020（x45）20x1 600（2）P（x40）（20x1 600）20x22 400x64 00020（x60）28 000，x45，a200，当x60时，P最大值8 000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8 000元22. 解：（1）由题意得解得yx22x（2）设直线AB为：ykxb

10、，则有解得yx.则D（m， m22m），C（m， m），CD（m22m）（m）m2m2，S（m1）CD（4m）CD5（m2m2）m2m5.0，当m时，S有最大值，当m时， m，点C（，）23. 解：（1）抛物线的解析式为yx22x3（x1）24，顶点坐标为（1，4）（2）令yx22x30，解得x3或x1，点A（3，0），B（1，0），如图，作PDx轴于点D，对称轴l与x轴交于点Q，连接AC，OP，点P在yx22x3上，设点P（x，x22x3），PANA，且PANA，PADAPDPADNAQ90，APDNAQ，又PDAAQN90，PADANQ（AAS），PDAQ，即yx22x32，解得x1（舍去）或x1，点P（1，2）；S四边形PABCSOBCSAOCSAPC，SAOC，SOCP|x|x，SOAP3|yP|x23x，SAPCSOAPSOCPSAOCx23xxx2x（x）2，当x时，SAPC最大值，此时P（，），S四边形PABCSABCSAPC43，S四边形PABC最大值