山东省日照市届高三月考 数学理试题Word下载.docx

1、（5）如图所示，已知则下列等式中成立的是（A） （B）（C） （D）（6）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）向右平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向左平移个长度单位（7）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（A） （B） （C） （D）（8）由直线所围成的封闭图形的面积为（A） （B）1（C） （D）（9）若函数的图象如右图，其中a，b为常数，则函数的大致图象是（10）已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（11）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A） （B

2、） （C） （D）（12）已知是函数的一个零点，若，则（A） （B）20112012学年度高三上学期模块考试第II卷共7页，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）已知等于 。（14）已知向量，则实数的值为 。（15）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S与内切球半径R之间的关系是 。（16）

3、如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）已知数列满足：，。（I）求证：数列是等比数列（要求指出首项与公比）；（II）求数列的前n项和。（18）（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若向量共线，求a,b的值。（19）（本小题满分12分）已知函数为奇函数。（I）证明：函数在区间（1，）上是减函数；（II）解关于x的不等式。（20）（本小题满分12分）如图，某园林

4、绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地ABD”，规划在ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，种草的面积为，种花的面积为，比值称为“规划和谐度”。（I）试用表示，；（II）若为定值，BC AB。当为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？（21）（本小题满分12分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足。数列满足，为数列的前n项和。（I）求； d和；（II）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。（22）（本小题满分14分）已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。（I）求的单调区间；（II）当时，若，求的最

5、小值；（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（），当时，探求函数图象上是否存在点B（）（），使A、B连线平行于x轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828） 理科数学参考答案及评分标准 2011.12说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。本大题共12小题，每小题5分，共60分。ADCBA ACDDC CD 1.答案：A 解析：。2.答案：D 解析：在x=0处的切线斜率为。3.答案：C 解析：设球的半径为R，则，从而，所以正方体的体对角线为2，故正方体的棱长为2，体积为。4.答案：B 解析：，所

6、以A、C、D都是假命题。令对于恒成立，故在上单调递增，B是真命题。5.答案：由，即。6.答案：由图象可知A=1，又，从而，将代入到中得，根据得到，所以函数的解析式为。将图象右移个长度单位即可得到的图象。7.答案：的三个视图都相同；的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。8.答案：封闭图形的面积为：9.答案：由已知图象可知0a1,0b1，从而得到的图象是单调减函数，而且是将的图象向左平移b个单位长度得到。10.答案：由无法得到m，n的确切位置关系。11.答案：有两种情形：（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），

7、面积为；（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为。12.答案：令，从而有，此方程的解即为函数的零点。在同一坐标系中作出函数与的图象如图所示。由图象易知，从而，故，即，同理，。13. 14. 15. 16. 13.答案： 解析：因为，所以，所以，从而。14.答案：，由，解得。15.答案：类比平面中凸多边形的面积的求法，将空间凸多面体的内切球与各个顶点连接起来，将凸多面体分割成若干个小棱锥，每个棱锥都以多面体的面为底面，以内切球的半径为高，从而（，为凸多面体的各个面的面积）。16.答案：将P点移到原点，开始运动，当P点第一次回到x轴时经过的曲线是三段首尾相接的

8、圆弧，它与x轴围成的区域面积为。（17）解：（I）由 即4分 又由得，所以数列是以4为首项，以2为公比的等比数列。6分（II）由（I）知所以 所以10分 。12分（18）解：（I） 4分 的最小值为-2，最小正周期为。5分（II）， 即与共线， 由正弦定理，得b=2。 9分，由余弦定理，得。 解组成的方程组，得12分（19）解：（I）函数为定义在R上的奇函数， 2分 4分函数在区间（1，）上是减函数。 6分（II）由是奇函数，8分又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是12分（20）解：（II）由（I） 8分（21）解：（I）在中，令得解得 3分（II）（1）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立。 ，等号在n=2时取得。 此时需满足25. 8分（2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立.是随n的增大而增大，取得最小值6.此时需满足21. 10分综合（1）（2）可得2，且即可）