高中数学杭州市高考命题比赛试题7 Word版含答案Word文件下载.docx

1、Aq B（p）（q） Cpq Dp（q）5（自编）将函数f（x） （cos x2sin x）sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质 （）A最大值为，图象关于直线x对称 B周期为，图象关于（，0）对称C在（0，）上单调递增，为奇函数 D在（，0）上单调递增，为偶函数6（2015浙江重点中学协作体第二次适应性测试）已知f（x）2x3（xR），若|f（x）1|a的必要条件是|x1|0），则a，b之间的关系是 （）Ab Bb7过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D 8在平面上，|1|1，.若|0），PA

2、平面AC，BC边上存在点Q，使得PQQD，则实数a的取值范围是_14设F为抛物线C：y24x的焦点，过点P（1,0）的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|2，则直线l的斜率等于_15.函数的定义域为D，若满足：f（x）在D内是单调函数；存在使得在上的值域为，则称函数为“成功函数”若函数是“成功函数”，则的取值范围为_3.解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分15分）（改编自清远市2016届高三上期末）已知函数,设的内角的对应边分别为，且.（1）求C的值.（2）若向量与向量共线，求的面积.17.（本题满分15分）（2015

3、湖北八市模拟）如图1在RtABC中，ABC90，D、E分别为线段AB、AC的中点，AB4，BC2.以DE为折痕，将RtADE折起到图2的位置，使平面ADE平面DBCE，连接AC，AB，设F是线段AC上的动点，满足.（1）证明：平面FBE平面ADC；（2）若二面角FBEC的大小为45，求的值18.（本题满分15分） 设函数f（x）=ax2+b，其中a, b是实数.（）若ab0，且函数ff（x）的最小值为2，求b的取值范围；（）求实数a, b满足的条件，使得对任意满足xy=1的实数x, y，都有f（x）+f（y）f（x）f（y）成立.19（本题满分15分）苏州模拟）已知椭圆C：1（ab0）经过点（

4、1，），一个焦点为（，0）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线yk（x1）（k0）与x轴交于点P，与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q，求的取值范围20（本题满分15分）已知数列满足，是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记（），证明：2016年高考模拟试卷理科数学参考答案及评分标准1选择题（每小题5分共40分）题号12345678答案DABC2填空题（本大题共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分） 9. , 10. 11. ， 12. an（）n bn3n2（nN*）， （）n（nN*）13. 2，） 141 15. 3解答题（本大题共五小题，共74分）1

5、6.解：（1）.1分.2分由得，.3分又.4分，.5分即C=.6分（2）向量与向量共线，8分，9分由余弦定理，得.11分由得.12分的面积为.14分17（1）证明平面ADE平面DBCE，面ADE面DBCEDE，AD面ADE，ADDE，AD平面DBCE，ADBE，3分D，E分别为AB，AC中点，DEBC，BDAB2.4分在RtDEB中，tanBED，tanCDE，1tanBEDtanCDE0，BEDCDE90得BEDC，6分BE平面ADC，又BE平面FEB，平面FEB平面ADC.7分（2）解以D为坐标原点以DB，DE，DA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，各点坐标分别为D（0，0，0），A（

6、0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），E（0，0） 9分证明（2，0），（2，2，0），（0，0，2），440，BEDC，0，BEDA，又DCDAD，BE平面ADC，又BE平面FBE，所以平面FBE平面ADC. 11分解设，（2，2，2），F（22，22，2）设平面BEF的法向量为n1（x，y，z），（2，0），（2，22，2）取n1（，32）， 13分又平面BEC的法向量为n（0，0，1），cos 45得32620，解得1，又00时，二次函数的对称轴0, 3分 显然当时，不符合题意，所以， 所以当时，ff（x）取到最小值，即有 5分 从而 ，解得； 7分 （2），即，且， 即.

7、9分 令，则要恒成立， 12分 需要，此时在上是增函数， 所以， 即， 所以实数a,b满足的条件为 15分19解（1）由题意得解得a2，b1. 所以椭圆C的方程是y21. 4分 （2）由得（14k2）x28k2x4k240. 设A（x1，y1），B（x2，y2），则有 x1x2，x1x2， y1y2k（x1x22）. 所以线段AB的中点坐标为（，），8分 y （x） 若y0，则x. 于是，线段AB的垂直平分线与x轴的交点Q（，0）， 10分 又点P（1,0）， 所以|PQ|1|. 又|AB|12分 于是，44. 14分 因为k0，所以133，所以的取值范围为（4,4） 15分20解：（1）当时， 当时，由与相除得， ，即， 3分 所以， 即是公差为1，首项为2的等差数列， 得， 7分 （2）由已知得， 8分 10分 上两式相加得综上可知 15分