四年级奥数Word下载.docx

1、15+42137-7015=考点：四则混合运算中的巧算分析：通过观察，运用加法交换律以及减法的性质，原式变为（58138+42137）-（8015+7015），第一个括号内把58138看作58（137+1）=58137+58，再运用乘法分配律计算；第二个括号运用除法的性质简算，进而解决问题5815=（5815）=（42137+58137+58）-（80+70）=（42+58）137+58-150=100137+58-10=13700+48=1374813748倍数问题1、【题目】在20和50之间有多少个数是6的倍数？【解析】有：24、30、36、42、48共5个数。2、【题目】宇宙历险记这本书

2、共214页，编排这本书时共用多少个数码？19用9个铅字；1099用（99101）2 = 180（个）100214用（2141001）3 = 345（个）共用：9+180+345 = 534（个）3、【题目】编排儿童漫画的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？19页用9个数码；有2个数码的页数是：（519）2 = 21（页）本书共：219 = 30（页）4、【题目】在15和70之间有多少个数是8的倍数？16、24、32、40、48、56、64，共7个。5、【题目】两个整数之积为144，差为10，求这两个数。144 = 1212 = 624 = 818 = 可以看出8和18之间差是10，所以这两

3、个数是8、18。应用题1、黑板上写着一个形如888888的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？1、解答：黑板上写着一个形如888888的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A，说明操作后减少了B的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数

4、缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？解答：第二次多用大豆14321264=168千克，16821=8，说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油（12641432）8=337千克。容斥原理有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。答案：1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数这样的数有18012=15个注意

5、到180厘米处无法标上记号所以标记记号有：（60-1）+（45-1）-（15-1）=89，绳子被剪成90段。找规律把自然数按下图的方式排列：1 2 5 10 174 3 6 11 189 8 7 12 1916 15 14 13 2025 24 23 22 21问：1、第9行第9列的那个数是多少?2.、2009在第几行第几列?（如8在第3行第2列，22在第5行第4列）（1）据观察得出的规律可知第9行第9列的数是99=81，所以第9行第9列的数是81-8=73；（2）因为4545=2025，所以第45行第一列的数是2025，2009比2025少16，所以2009在第45行第17列。计算题1.计算

6、： 123452345246938275=一看是两个乘式的和，应想到提取公因数;我们需要拆数以凑出公因数，观察12345、2469，想到凑1234：原式=（12340+5）2345+（2468+1）38275=123423450+11725+2123438275+38275（23450+76550）+50000=123400000+50000=1234500002.计算： 7283727125的积是多少.解答：728125=90909000认真观察题目中的几个因数，我们发现题目中有因数125，这时根据我们的做题经验可以猜想把728拆成918，1258=1000；而3727=3739=1119=

7、999，999=1000-1，这样拆分以后再运用乘法运算的性质可使计算简便。原式=（918）（379）125=91（111（8125）9991000（1000-1）=（91000-91）=90909000年龄问题妈妈今年的年龄比儿子的年龄大27岁，2年前妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍。儿子今年的年龄是多少岁？妈妈的年龄是多少岁？答案：儿子今年的年龄是11岁，妈妈的年龄是38岁.因为妈妈与儿子的年龄差是不变的，2年前妈妈的年龄是儿子的4倍，则年龄差（27）是儿子年龄的4-1=3倍，这年儿子的年龄是27（4-1）=9（岁）。儿子现在的年龄是27妈妈现在的年龄是9+27=38（岁）在解年龄问题中我们紧

8、记年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄的倍数是发生变化的。推算数量题有一只小松鼠，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，妈妈叫小松鼠清点一堆松子，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。它嫌麻烦，把这一个扔在一边，不管了，但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数，数到最后还多一个，它又把这多出的一个扔到一边去，又从头数起。它想数得快一点儿，于是七个七个地数，数到最后，偏偏还多一个，它又把这多出的一个扔了。小松鼠就这么折腾了三次,到头来这堆松子的总数仍然没有数清楚。小朋友，你能帮助它算一算这堆松子至少有多少个吗？题目的意思可以概括为

9、：求这样一个数，被2除余1，被5除余2，被7除余3。”这个问题比较复杂，因为所求的的数被2、5、7除，余数又各不一样。现在我们用“累加法”求解。具体作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除余2的数，这数被2除也余1，所以它是符合三个条件的数。但是题意说，松子有几十个，可见17不符合这个要求，还得另找其他数才行。为此，在17上加35，再加35得87，而87是继17后第一个符合三个条件的数，所以87就是本题的答案。验算一下，87被2除余l，被5除余2,被7除余3，符合题意。这种方法的道理是先从被7除余3的数中去找被5除余2的数；再从“被7除余3，被5除余2”的数中去找被2除余1的数。第一个符

10、合条件的数就是要求的数中最小的一个数。如果要求的数不是最小的数，而是某一个范围的数，那么只要加上70的适当倍数，就可以了。比如，题目要说这堆松子有200多个，要求算一算这堆松子到底有多少个？你只要用87加上两个70，得227个便是答案雪克分马问题刚进厂的小赵聪明能干，他的师傅一天给他出了一个难题。师傅说：“小赵啊，近来天气炎热，咱食堂还有19个西瓜，你把这些西瓜按二分之一、四分之一、五分之一分给三个车间。”师傅临走时，提醒小赵说：“每个车间分得的西瓜都是整数，不许切开”。这下小赵可为难了，19不能被2整除，也不能被4和5整除，这可怎么分呀？小赵思索了一会儿，终于想出了一个巧妙的分法。请问小赵叔

11、叔是怎么分的吗？小赵的巧妙分法是把19个西瓜看作20个，20的一半是10，20的四分之一是5，20的五分之一是4，10加5加4恰好是19，也就是说，实际上共分了19个西瓜，这是符合题意的。这个问题是数学上有名的雪克分马的问题。数论问题把自然数1至2009依次写成一排，得到一个多位数1234567891011121320082009。请问：（1）这个多位数一共有多少位？（2）从左向右数，这个多位数的第2009个数字是多少？一位数有9个，二位数有90个，三位数有900个，四位数有1010个，19+290+3900+41010=6929（位）第2009个数字是：（2009-9-180）3=6062所

12、以应是0乘积比较大小比较下面两个积的大小：A987654321123456789，B987654322123456788。解：分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1。所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大。但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断。123456789987654321（1234567881）123456788987654321.123456788（9876543211）123456788123456788.因为987654321123456788，所以AB.人数问题乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；第三个女运动员和九个男运动员练过球；这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过球。请你算一算，这20个运动员中，男女运动员各多少名？第一个女运动员