七年级数学教案Word格式文档下载.docx

1、例题：P80例1 根据下列问题，设未知数列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？分析：（1）如果设正方形的边长为xcm，设未知数后找等量关系就可以列出方程，那么等量关系是什么？方程如何列呢？（2）要列出方程，就需要抓住题目中的等量关系。而这个题目中的等量关系：1700+将使用时间=2450，设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了15

2、0x小时。将它们代入等量关系即可得到方程1700+150x=2450。（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（10.52）x。根据等量关系：男生人数+女生人数=总人数，可列出方程0.52x（10.52）x80。观察所列的几个方程，有什么共同点？结论：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 例如方程2x-3=3x+1， -3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x2+3x=2都不是一元一次方程。归纳：上面的分析过程可以表示如下：设未知数 列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列方程是解

3、决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。把x=6这个结果代人方程4x=24中，看一看会有什么结果？（x=6时方程左右两边相等。）同样x=5时方程1700+150x=2450两边也相等。像这样使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。思考：x=1000和x=2000中那一个是方程0.52x（10.52）x80的解？【练习】P82练1，2，3小结：这节课对每个实际问题的分析，得到一元一次方程、方程的解的概念。3.1.2 等式的性质1、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力， 等式的两条

4、性质课时安排：1（【探索1】1、观察课本图31-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡。从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡。 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。我们可以用ab表示一般的等式，怎样用式子表示呢？_等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、观察课本图31-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡。 类似可以得

5、到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。问题2：1、_ 2.如果，那么_等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。P83例2利用等式的性质解下列方程。（1）x726 （2）5x20 （3）所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x？”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式。怎样才能把方程x726转化为xa的形式？式子5x表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数，你能用等式的性质把方程5x20转为xa的形式吗？问题3：用同样的方法给出方程的解问题4：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。解一元一次方程的依据是等式的性质

6、；结果的形式是xa（a为常数）为了结果的准确性，一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。补充练习：1、小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少千？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？2、小聪带了18元到文具店买学习用品，他买了5枝单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？3、已知方程是关于x的一元一次方程，则k的值为_。【小结】1、等式的性质1，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，才能保证等式成立2、等式的性质2，要注意等式的两边不能除以03、等式的性质是等式变形

7、的依据。3.2 解一元一次方程（一）（1）会利用合并同类项解一元一次方程。通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程会列一元一次方程解决实际问题。抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。（1） 如何根据实际问题列一元一次方程？（2） 如何解一元一次方程？某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两

8、倍，前年这个学校购买了多少台计算机？年份前年去年今年总数购买数量x台2x台4x台140相等关系前年购买数量+去年购买数量+今年购买数量1401、在解方程时运用了我们以前学过的哪个知识？2、在解方程中合并同类项起到了什么作用？总结：1、实际问题转化为方程问题。2、“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。合并应注意：只有同类项才能合并。合并时系数的合并，字母及字母指数不变。如果系数相加后为0，则结果为0。P89例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63（运用了合并同类项）合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分

9、别是1，-1，而不是0。3.2 解一元一次方程（一）（2）理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。对立相等关系。理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系。把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x名学生。每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本。本题

10、还可以画示意图，帮助我们分析：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（这批书的总数是一个定值。）从而列出方程。（注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等。方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20和-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？上面解方程中“移项”起了什么作用？（通过移项，含未知数的项和常数项分别于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式。引出了移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项应注意：所移动的是方

11、程中的项。并且从方程的一边移到另一边，而不是在方程的一边交换两项的位置。移项时要变号，不变号不能移项。在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？ 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”。 如果把上面的问题2的条件不变，“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？”你会解吗？试试看。P91例2解方程3x+7=32-2x（运用了移项和合并同类项）1、小李去商店买练习本，如果多买一些就打8折，于是小李买了20本，结果便宜了1.6元，原来每本价格是多少元？2、解方程。（1）8=7-2y； （2）=-；（3）5x-2=7x+

12、8； （4）1-x=3x+；（5）2x-=-+2； （6）-x+6=4x+1；（7）-x=0.5x-33、设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n？4、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？1、列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等这个相等关系可以作列方程的依据。 2、正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律。3.2 解一元一次方程（一）（3）掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性。进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题的能力，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。寻找“相等关系”列出一元一次方程。找出表示题目全部意义的等量关系。方程的多种用法：许多问题用列方程的方式来解答，便会变得简单许多。生活中处处有方程。P91例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和事