六年级奥数精选题Word文档格式.docx

1、每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？（100-90）（20-15）=2（台）。原有的水可供多少台抽水机抽1天？100-202=60（台）。若6天抽完，共需抽水机多少台？6062=12（台）。答：若6天抽完，共需12台抽水机。2、粮食问题：甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？粮食问题答案：甲仓有粮：（80120）（160）=125（吨）.从乙仓调入甲仓粮食：125-80=45（吨）.出三个正方形的边长是成比例缩小的，即为一个等比数列，而这个比就要用到相似三角形的知识点。这在以前讲沙漏原理或者三角形等积变形等专题的时

2、候提到过。可以说是一道难度比较大的题。当然对于这种有特点3、阴影面积：如右图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在ABC外作半圆AEC和BFC当C点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大。阴影面积答案：4、队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？队形答案：当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）2=13人.因此扩大方阵共有1

3、313=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人.5、奇偶性应用：桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。奇偶性应用答案：要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次翻转.要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次.即的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次，都不能使9只杯子全部口朝下。被除数=2140+16=856。被除数是856，除数是21。6、奇偶性应用：在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次

4、红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。2m1987（偶数奇数）假设不成立。至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。7、整除问题：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数。整除问题答案：这是一道古算题.它早在孙子算经中记有：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正

5、半月，除百零五便得知.意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去 105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：方法1：270+321+215=233233-1052=23符合条件的最小自然数是23。8、平均数：有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数那么这18个数的平均数是：_平均数答案：9、追击问题：如下图，甲从A出发，不断往返于AB之间行走。乙从C出发，沿CEFDC围绕矩形不断行走

6、。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离D点_米。追击问题答案：10、正方形：如图所示，ABCD是一边长为4cm的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点。以C为圆心、半径为4cm的四分之一圆的圆弧交EF于G，以F为圆心、半径为2cm的四分之一圆的圆弧交EF于H点，正方形答案：1、1、一个水地装有进水管和出水管，单开进水管40分可以将空池注满；单开出水管1小时可把满油水放完现同时打开两管，多少小时可将它池注满？解：1（1/401/60 ）120， 120分2小时2小时可将它池注满2、一架飞机从甲城飞往乙城，每分飞行12千米，26分飞完全程的30/13，全部航程是多

7、少千米？解答：12（2630/13）780（千米）3、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？至少需要5辆汽车【小结】因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。4、盈利问题某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结

8、果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？定价是进价的1+35%135%90%=121.5%208+50=258（元）258（121.5%-1）=1200（元）【小结】定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%每台DVD的实际盈利：每台DVD的进价2585、小木桥问题A、B两个村子，中间隔了一条小河（如下图），现在要在小河上架一座小木桥，使它垂直于河岸请你在河的两岸选择合适的架桥地点，使A、B两个村子之间路程最短因为桥垂直于河岸，所以最短路线必然是条折线，直接找出这条折线很困难，于是想到要把折线化为直线由于桥的长度相当于河宽，而河宽是定值，所以桥长是定值因此，从A点作河岸的垂线，并在垂线上取AC等于河宽，就相当于把河宽预先扣除，找出B、C两点之间的最短路线，问题就可以解决如上图，过A点作河岸的垂线，在垂线上截取AC的长为河宽，连结BC交河岸于D点，作DE垂直于河岸，交对岸于E点，D、E两点就是使两村行程最短的架桥地点即两村的最短路程是AEEDDB