数值线性代数课程设计Word文件下载.docx

1、2.*给出一种计算关于质量矩阵M和刚度矩阵K的按模最小的非零广义特征值的方法（误差小于3%）；3.试估计前五个特征值所对应的特征向量，（此时可利用已给的测量特征值数据），并给出估计结果与测量数据之间的相对误差；4*.一般说来，测量数据应满足KX=MXD，但题目中给出的数据并不严格满足这一条件,试给出一种方法降低误差，要求不能改变X,D，可以改变K,M.问题解答1 K=redgongwithstiff; M=redgongwithmass; max（eig（K）ans = 9.8915e+009 max（eig（M）2.04142 AA,BB=qz（K,M）;% Q*A*Z = AA, Q*B*

2、Z = BB aa=diag（AA）;%将值集中到对角线上 bb=diag（BB）; cc=aa./bb;Warning: Divide by zero. min（cc） 3.2587e+0033M文件：function t,x = chengmi（A,v）w0=v;y0=w0/norm（w0,inf）;w1=A*y0;y1=w1/norm（w1,inf）;while（abs（norm（w1,inf）-norm（w0,inf）=0.001） y0=y1; w0=w1; w1=A*y0; y1=w1/norm（w1,inf）;endt=norm（w1,inf）;x=y1;%-乘幂法求解矩阵A的按

3、模最小特征值和特征向量在COMMAND输入以下程序就可得答案：M=redgongwithmass;X=redgongwithmode;D=gongwitheig; v=rand（240,1）; t1,x1=chengmi（K,v）; TeZhengXiangLiang=x1;x2x3x4x5;%- K2=K-t1.*（x1*x1）/（x1*x1）; t2,x2=chengmi（K2,v）; K3=K2-t2.*（x2*x2）/（x2*x2）; t3,x3=chengmi（K3,v）; K4=K3-t3.*（x3*x3）/（x3*x3）; t4,x4=chengmi（K4,v）; K5=K4-t

4、4.*（x4*x4）/（x4*x4）; t5,x5=chengmi（K5,v）; TeZhengZhi=t1,t2,t3,t4,t5;t1 = 9.8915e+009t2 = 9.8469e+009t3 = 9.7729e+009t4 = 9.6699e+009t5 = 9.5385e+009%- eig（K） 1.0e+009 * 9.5385 9.6699 9.7729 9.8469 9.8915注1：这里是通过MATLAB直接求解特征值所得的最大的五个特征值。注2：1） x1、x2、x3、x4、x5的解请看附录2）此处的特征值和特征向量都已保存在文件夹中附录X1= -0.0775 0 0

5、.1545 -0.2307 0.3054 -0.3783 0.4489 -0.5168 0.5816 -0.6429 0.7003 -0.7536 0.8023 -0.8461 0.8849 -0.9184 0.9463 -0.9686 0.9850 -0.9955 1.0000 -0.9985 0.9910 -0.9775 0.9582 -0.9331 0.9023 -0.8662 0.8248 -0.7785 0.7275 -0.6721 0.6127 -0.5496 0.4832 -0.4139 0.3421 -0.2682 0.1927 -0.1161 0.0388x2 = -0.3054 -0.5816 -0.8023 -0.9463 -1.0000 -0.9582 -0.8248 -0.6127 -0.3421 -0.0388 0.2682 0.5496 0.7785 0.9331 0.9985 0.9686 0.8461 0.6429 0.3783 0.0775%-x3 = 0.2310 -0.4496 0.6439 -0.8035 0.9198 -0.9865 -0.9596 0.8675 -0.7286 0.5504 -0.3426 0.1163